Считайте пальчики младенца во время смены подгузника. Считайте каждый кусочек банана на тарелке малыша, указывая на них при счете. Пусть кроха посчитает количество ступенек, поднимаясь по лестнице. Ребенку постарше покажите общее число объектов, затем укажите на каждый и посчитайте по порядку. «Десять машинок: раз, два, три, четыре…» Так осваивается мощность множества, то есть каждый предмет засчитывается только один раз, а число обозначает общий «набор» таких предметов.
Обеды, игры и любое времяпрепровождение можно превратить в увлекательное обучение цифрам с помощью стратегии ТМС и счета.
Настройка: мама или папа замечает, что малыш хочет сам одеваться по утрам.
Активное общение: «На твоем комбинезончике пять кнопочек. Поможешь маме посчитать их? Раз, два, три, четыре, пять. Застегнем пять кнопочек, и можно гулять».
Развитие диалога: малыш сам застегивает кнопки и считает вместе с мамой. Раз… Два… Три…
Для ребенка постарше счет может включать простое сложение или вычитание.
«У тебя два крекера, и у мамы два крекера. У нас двоих четыре крекера».
«А если мамочка отдаст тебе один крекер? Тогда у тебя будет три крекера, а у мамочки останется только один».
Простые приемы расширяют область познания математики малышом.
Геометрия
Верите или нет, но малышей очень увлекает геометрия, потому что она синонимична строительству башни из деревянных кубиков, собиранию пазла или бросанию ярких шариков в корзину. Все, что создает подобное удовольствие, называется геометрией: перемещение форм, работа с пространством и координация формируют устойчивые математические навыки с самого раннего возраста.
Отличный способ начать приобщаться к геометрии – обсуждать формы и их соотношения с помощью трех методов ТМС. Детей уже окружает прекрасный учебный инструментарий. Кухонная дверь – прямоугольник. Тарелка за ужином – круг. Картина в рамке – квадрат. Крыша – треугольник.
Бывают фигуры внутри фигур. Подушка квадратная, но ее наволочка – в горошек. Холодильник – вытянутый прямоугольник с двумя меньшими по размеру прямоугольными дверями. Каждый момент жизни ребенка предлагает возможность изучать цифры и фигуры: скамейка в парке, двухэтажный автобус, банки на полках супермаркета, рожок мороженого.
Неотъемлемой частью обучения геометрии считается развитие пространственного мышления, то есть понимания соотношения форм. Пространственное мышление означает способность представлять фигуры или предметы с различными положениями в пространстве, мысленно «перемещая» их, воображая их движение по отношению друг к другу. Мы задействуем пространственное мышление, зашнуровывая обувь, упаковывая остатки еды в пластиковый контейнер или встраиваясь в трафик на автостраде. Малыш прибегает к нему, когда собирает пазл, убирает игрушки или забирается на бревно на спортивной площадке.
Пространственные слова включают названия форм, например «прямоугольник» и «квадрат», и характеристики форм, например «изогнутый», «прямой», «высокий», «короткий» и «зигзагообразный».
Здесь снова на первый план выходит ценность языка. Сьюзан Левин обнаружила, что дети, которые в два года знают больше пространственных слов, имеют лучшие пространственные навыки в возрасте четырех с половиной.
Доказано, что развитое пространственное мышление указывает на способности в хирургии. Готовясь к работе, хирург представляет в уме анатомическое строение необходимого участка тела и проигрывает конкретную последовательность шагов, необходимых для успешной операции. Забавно, если все началось с пазла в трехлетнем возрасте или даже раньше.
Даже если ребенок не станет хирургом, подбор кусочков пазла, построение крепости из кубиков или перестановка книг к книжном шкафу прекрасно тренирует пространственное мышление. Исследования показали, что овладение пространственным мышлением укрепляет навыки решения проблем в целом, служит важным индикатором будущих навыков чтения и более поздних достижений в области науки, технологий, инженерии и математики{196}. Хотя пространственное мышление может оттачиваться и во взрослой жизни, приобщение к нему в раннем возрасте помогает развить в ребенке фундаментальное понимание математики.
Три метода ТМС и пространственное мышление
Посредством трех методов программы ТМС можно эффективно развивать у ребенка пространственные способности. Ищите, о чем можно поговорить как об объектах в пространстве, в том числе используя слова, обозначающие размер («большой», «маленький»), формы («квадрат», «круг») и пространственные качества («плоский», «выпуклый»). Для общения на тему расположения в пространстве отлично подходят такие занятия, как игра в кубики, рисование, собирание соответствующих возрасту пазлов, а также бытовые обязанности, когда надо заправить кровать или убрать игрушки.
В ванной комнате тоже можно прекрасно тренировать пространственные навыки.
Настройка: во время купания малыша занимает мыльная пена.
Активное общение: «Пена – как толстое белое одеяло. И у тебя пена на ручке. Это прямая линия. Смотри. Вот круглый островок. Он окружен водой. Остров из пены совсем рядом с твоей ручкой. Но он далеко от твоих ножек. Это круг. Можешь нарисовать еще круги? А квадрат? Трудно, да. А если сделать высокую гору?»
Развитие диалога: «Пена покрывает твои ручки. Смотри, как много пузырьков. Какой они формы? Правильно, круглые! А вот плывет мыло. Какой оно формы? Прямоугольник, да? А мочалка квадратная. Давай положим мыло на мочалку. Теперь у нас прямоугольник на квадрате!»
Такие игры, несомненно, принесут плоды: математические способности и пространственное мышление ребенка превратятся в навыки, которые откроют двери во множество увлекательных профессий.
Размеры и измерения
Размеры и измерения – неотъемлемая часть нашей жизни, так что есть смысл знакомить с ними детей с самых ранних дней. Определить размер нужно, когда мы готовим, убираем, оцениваем дистанцию, прикидываем – сколько положить на тарелку. Когда мастерим полку, забрасываем мяч в корзину или считаем, сколько денег отдать парковочному счетчику, мы пользуемся единицами измерения.
С размерами и измерениями ребенка знакомят слова в сочетании с конкретным опытом.
«Можешь сделать так, чтобы твой “чух-чух” поезд ехал еще быстрее?»
«Ого! Какая высокая башня у тебя получилась».
«Какая тяжелая коробка, не могу поднять».
«Смотри, какая длиннющая макаронина».
После того как у ребенка появится понимание таких характеристик, как длина, вес, высота и скорость, можно учить его сравнениям.
«Который из твоих поездов быстрее?»
«Ого! Твоя башня выше светильника».
«Может, взять коробку поменьше? Эта такая тяжелая, не могу поднять».
«Эта макаронина длиннее, чем вилка».
И:
«Как ты вырос. Теперь рубашка с обезьянками тебе мала. Нужна побольше!»
«Твоя чашка до завтрака была полной, а теперь она пуста. Все выпил?»
«Смотри, как далеко ты забросил мяч! Мой улетел не так далеко. Видишь, он к нам ближе?»
«Поможешь мне испечь торт? Возьми стакан. Сможешь насыпать муки с горкой? Здорово. Теперь нам понадобится сахар. Сахара нужно меньше, чем муки. Полстакана. Можешь теперь из половины стакана сделать полный? Молодец. Как здорово с тобой готовить».
Сопоставление таких слов, как «большой», «маленький», «полный» и «пустой», также поможет ребенку разобраться в сравнительных понятиях – «одинаковый» и «разный», «больше» и «меньше».
Обработка информации у детей
Толкование данных, как может показаться, не имеет практического смысла для маленьких детей, но на самом деле уже стало частью их жизни и служит еще одним важным фактором формирования базы математического знания. Чтобы понимать мир, дети должны замечать и собирать информацию, то есть данные о людях, с которыми они сталкиваются, о животных, погоде, вещах в комнате, вкусе макарон – иными словами, обо всем.
