При внимательном разборе видеозаписи Сьюзан обнаружила, что ожидаемая вариативность количества и качества слов усугубляется огромным многообразием математической лексики. В течение пяти полуторачасовых посещений экспертов некоторые дети слышали примерно четыре слова из области математики, тогда как другие – более 250. За одну неделю, таким образом, часть детей слышали 28 математических слов, часть – 1799. В пересчете на год один ребенок мог услышать 1500 математических слов, а другой – почти 100 000{125}. Колоссальная разница.

Профессор Левин с коллегами проверили, связаны ли зафиксированные различия с математическими способностями. Детям в возрасте 3,5–4 лет показывали две карточки с разным количеством точек. Им называли цифру и просили выбрать соответствующую карточку, желая таким образом выяснить, могут ли дети правильно подобрать слово для цифры, обозначающей фактическое количество точек.

Эксперимент не оставил никаких сомнений: дети, слышавшие больше математических слов, предсказуемо чаще выбирали правильные карточки. Превосходное владение жизненно важным базовым принципом математики, в отличие от сверстников, при которых взрослые гораздо реже упоминали цифры, подкреплялось силой родительской речи.

Пространственное восприятие – еще один навык, связанный с математическим мышлением, заключенным в понимании физического соотношения вещей между собой. Например, расстояние от Солнца до Земли; сочетаемость одного кусочка пазла с другим, позволяющая собрать целую картину; разница между первым и 102-м этажом Эмпайр-стейт-билдинг. Это также относится к пространственной визуализации, выбору правильного направления и даже концепции ДНК: из плоской рентгенограммы молекулы ее преобразовали в объемную модель, известную нам в виде двойной спирали. Как раз нобелевская речь 1982 года, в которой Аарон Клуг[16] благодарил Розалинд Франклин[17] за ее двухмерные рентгенограммы, преобразованные его командой в трехмерные структуры нуклеиновых кислот и белков, и свидетельствует о том, как пространственное мышление позволило одному гению дополнить другого{126}.

Пространственное восприятие, указывающее на будущие достижения в естественных науках, технологии, инженерном деле и математике, также произрастает из родительской речи. В ходе исследования Сьюзан Левин проверяла, как «пространственная лексика» родителей различалась по словам, обозначающим размеры и формы предметов, например круг, квадрат, треугольник; крупный, круглый, заостренный, высокий, короткий и так далее, и влияют ли такие различия на детское восприятие пространственных отношений между объектами.

Результаты оказались впечатляющими. За 2,5 года исследования, начавшегося с возраста 14 месяцев, было выявлено значительное расхождение в объеме и типе пространственной лексики: за 13,5 записанных на пленку часов некоторые малыши слышали лишь пять пространственных слов, тогда как другие – более 525. Закономерно, что дети, слышавшие больше пространственных слов, сами чаще их произносили, и диапазон различался невероятно – от 4 до 200.

Через два года, когда детям исполнилось по 4,5 года, их снова проверили. На этот раз изучали пространственные навыки, в том числе насколько хорошо они могли мысленно перемещать объекты, считывать блок-схемы и опознавать пространственные аналогии, а также оценивать пространственные изменения.

Опять же, результаты не удивили. Профессор Левин и ее команда обнаружили, что дети, слышавшие и употреблявшие больше пространственных слов, гораздо лучше справлялись с пространственными тестами. Как показали данные, причина не только в том, что они «умнее»: результат был четко предопределен опытом знакомства с пространственной лексикой{127}.

Работы профессора Левин доказали, что та или иная невербальная способность развивается благодаря речи. Вопрос, конечно, каким образом? Неужели, услышав о физической форме предмета и его отношении к другим объектам, ребенок лучше представляет пространственные конструкции и универсальные пространственные отношения? Для меня это просто еще одно свидетельство невероятной силы мозга, который преобразует слова, стоящие за сообщаемыми ими смыслами, в более широкие и более сложные мыслительные действия и способности.

Одно важное «но». Питание детского мозга «полезным знанием» – первый шаг к тому, чтобы помочь ребенку понять предмет, в том числе и математику. Однако не все дети, в 4,5 года осознающие пространственные отношения, станут Эйнштейнами или Теслами. Как потенциально великий пианист может 30 лет играть один «Собачий вальс», потому что на мамин призыв «пора заниматься» всегда отвечает «потом, мам», так и ребенок, в 4,5 года отличающийся великолепными пространственными навыками, может не стать математиком, если предпочтет гонять в футбол или сочинять рассказы. Фундамент есть, но к нему нужно приложить интерес, практику и еще раз практику.

Математические слова, услышанные в раннем детстве, как катализатор будущих успехов в математике, традиционно могут обойти стороной девочек. Хотя результаты не подтверждены всеми работами, в одном исследовании с участием матерей из среднего класса и высшего слоя среднего класса дочери в возрасте до двух лет слышали в два раза меньше математической лексики по сравнению с сыновьями{128}. Кроме того, девочки в этом исследовании слышали примерно лишь треть количественных числительных от того объема, который звучал для мальчиков. Хотя не все исследования подтверждают наличие гендерных различий в получаемом с раннего детства объеме математической лексики, существует более мощный фактор, влияющий на математические достижения малышек: гендерные стереотипы. Вероятно, они отталкивают девочек от тех сфер, которые могли бы их заинтересовать, и не дают развиваться их знанию в тех областях, которые могли бы выиграть от их участия, включая STEM{129}.

Исследования показывают, что эта проблема может зародиться на самых первых этапах жизни, когда предубеждения родителей и общества насчет математических способностей у девочек оборачиваются дефицитом поощрения и едва уловимым противодействием. Девочки, которым говорят, даже ненавязчиво, что математика «не их дело», нередко в буквальном смысле отстают по этому предмету.

Как это происходит? Не естественно ли полагаться на свое желание? Нет. Слова влияют не только на наше представление о себе, но и на наши навыки. Если вы считаете себя неучем и математика дается вам с трудом, мозг тратит интеллектуальную энергию на убеждение, что вам и в самом деле она не под силу, – то есть создает своего рода психологические баррикады на пути к цели. Возможно, у вас есть врожденная способность к математике, но ее разрушают мучительные сомнения. Даже девочки, преуспевающие в этой дисциплине, как правило, оценивают себя хуже по сравнению с мальчиками – стереотип о себе оформляется уже в семь лет{130}. C учетом влияния этого фактора на успешность дальнейшей жизни нельзя не соотносить его со сравнительно небольшим количеством женщин, занимающихся математикой, инженерным делом или информатикой{131}.

Однако, как показывают последние исследования, ситуация меняется. В США сужается гендерный разрыв в успеваемости по математике, и все больше девочек владеют математикой так же хорошо, как и мальчики{132}. Растет и число женщин, работающих в сферах науки, технологий, инженерных решений и математики{133}. Главное, что это вполне можно объяснить сменой предубеждений о зависимости математических способностей от пола и, как следствие, более благожелательным подходом и дома, и в школе к обучению девочек этой точной науке.