На рейде Гибралтара появилось английское купеческое судно, и капитан передал Грейгу письмо от Спиридова: «Приказанием следовать в порт Магон». Не мешкая, Грейг на следующий день снялся с якорей и направился со своим отрядом на соединение с флагманом. В порт Магон постепенно прибыли и остальные отставшие суда экспедиции. Более десятка Андреевских стягов развевались в канун 1770 года на рейде главного порта Балеарских островов. В первых числах января флагман срочно затребовал капитан-командора Грейга.

   — Будет ведомо тебе, — начал разговор несколько сердитым тоном Спиридов, — что государыня главным командующим над всеми войсками и флотом препоручила быть графу Алексею Григорью Орлову. Нынче депешею предписал он отрядить к нему корабли. Сию миссию возлагаю на тебя. Поведёшь отряд в Ливорно и представишься их светлости. Приказ о том получишь сей же день.

Спиридов взял со стола запечатанный пакет:

   — Здесь донесения о намерениях моих в Архипелаге, супротив турок, его сиятельству.

В Ливорно Грейг прибыл на «Трёх Иерархах» с пакетом. На пути отряд прихватил сильный шторм. Па фрегате «Надежда благополучия» сломалась стеньга грот-мачты, и его пришлось вернуть для ремонта в порт Магон.

На берегу Грейг впервые лицом к лицу встретился с Алексеем Орловым. Капитан-командор был неплохо осведомлен о могущественном царедворце и его роли в возведении на престол Екатерины. Но он не знал прошлого и подноготную ловеласа и громилы. Заядлый дуэлянт и страстный любитель кулачных боев, недавно произведённый императрицей в генерал-аншефы, никогда не слышал посвиста пуль и визга ядер в сражениях. Храбрец в дворцовых распрях, он отсиживался в Ливорно, растерянно взирая на происходящее. Боязливые греки не оправдали его надежд.

«Великая государыня! Хотя вся морея и очищена от турок, силы мои так слабы, что я не надеюсь не только завладеть ею всею, но и удержать завоёванные места», — жаловался граф Екатерине.

Два месяца простоял отряд Грейга на рейде, пока граф Орлов надумал идти в Архипелаг на помощь Спиридову. Деятельный и учтивый молодой англичанин пришёлся по душе графу, и он сделал Грейга своим морским советником.

Покуда Спиридов не очистил весь Пелопоннес от турок, Орлов не решался покинуть Ливорно.

В середине апреля, прибыв к эскадре Спиридова у Наварина, Орлов с маху надеялся взять крепость Модой при поддержке двух кораблей Грейга. Но сильное подкрепление турок быстро рассеяло трусливо разбежавшихся греческих повстанцев и разгромило малочисленный десант Ю. Долгорукого. Вскоре русские войска оставили Наварин. В море объявился турецкий флот, превосходивший по силе объединённые русские эскадры. Но старший флагман Спиридов, начиная кампанию в Средиземноморье, в приказе по эскадре, наставляя командиров, указывал: «...для России столь славному да и, так сказать, современному и смелому предприятию, от успеха которого зависеть будет вся будущая слава нашего флота в водах столь отдалённых и по сиё время совсем ему неизвестных, вы должны и обязаны ответствовать не за себя одного, но и каждый из вас за всех и все за единого».

После неудач на суше успех экспедиции зависел от исхода схватки с турецким флотом. Несмотря на превосходство турок, русские моряки настойчиво искали неприятеля на море.

24 июня 1770 года в проливе у острова Хиос первым обнаружил турецкую эскадру отряд под командой С. Грейга. На следующий день русская эскадра решительно атаковала превосходящего противника и заставила его укрыться в Чесменской бухте.

В донесении Екатерине Г.А. Орлов отметил стойкость и отвагу моряков: «Все корабли с великой храбростью атаковали неприятеля, все с великим прилежанием исполняли свою должность, но корабль адмиральский «Святой Евстафий» превзошёл все прочие. Англичане, французы, венециане и мальтийцы, живые свидетели всем действиям, призналися, что они никогда не представляли себе, чтоб можно было атаковать неприятеля с таким терпением и неустрашимостью». — Отметил атаку флагманского корабля и Грейг. «Святой Евстафий»[10], производя быстрый и хорошо направленный огонь, в весьма близком расстоянии от неприятеля, также вышел вперёд наветренного неприятельского корабля. Пока флоты находились в этом тесном и жестоком бою, и «Святой Евстафий», как было упомянуто, навалил на наветренный неприятельский корабль и загорелся, турецкие суда, будучи все под ветром... и страшась, чтобы его не несло прямо на них, начали рубить канаты и отдавать паруса и в совершенном беспорядке и ужасе обратились в бегство в Чесменскую бухту. Как скоро русские заметили, что неприятель намерен бежать, граф Орлов приказал обрубить канат на корабле «Трёх иерархов» и, сделав сигнал общей погони, преследовал неприятеля до того времени, пока он не вошёл в Чесменскую бухту. Турецкие корабли бросились сюда в совершенном беспорядке, сталкиваясь между собою, отчего некоторые из них потеряли бушприты».

Адмирал Спиридов подвёл итог боя в Хиосском проливе, первого этапа Чесменского сражения: «Легче мне предвидеть, что сие их убежище будет и гроб их».

В следующую ночь уничтожение турецкого флота началось атакой отряда Грейга. «Командор бросил якорь против середины, входа в бухту, около полтора кабельтова от неприятеля, в первой четверти часа ночи. «Не тронь меня» в то же время бросил якорь около полукабельтова далее и к северной стороне входа. Фрегаты стали против назначенных им батарей.

Час с четвертью продолжался ужасный огонь с обеих сторон. В это время каркас, брошенный с бомбардирского корабля, упал в рубашку грот-марселя одного из турецких кораблей. Так как грот-марсель был совершенно сух и сделан из бумажной парусины, то он мгновенно загорелся и распространил пожар по мачте и такелажу. Грот-стеньга скоро перегорела и упала на палубу, отчего весь корабль тотчас же был объят пламенем».

Огненные обломки взорвавшегося корабля разлетелись в стороны, подожгли стоявшие вокруг турецкие корабли. Настала очередь пускать на неприятельский флот брандера небольшие суда, начиненные порохом. По сигналу С. Грейга один за другим на буксирах в бухту проникли четыре брандера, но только один, под командой лейтенанта Д. Ильина, достиг цели, взорвал линейный корабль турок. Полыхавшие факелы накрыли всю бухту и довершили сожжение турецкого флота. «Пожар турецкого флота сделался общим к трём часам утра, — вспоминал Грейг. — Легче вообразить, чем описать ужас, остолбенение и замешательство, овладевшие неприятелем. Турки прекратили всякое сопротивление, даже на тех судах, которые ещё не загорелись; большая часть гребных судов или затонула, или опрокинулась от множества людей, бросавшихся в них. Целые команды в страхе и отчаянии кидались в воду; поверхность бухты была покрыта бесчисленным множеством несчастных, спасавшихся и топивших один другого».

Победа русской эскадры была полной. Императрица не скупилась на награды. Самуил Грейг был удостоен ордена «Святого Георгия 2-й степени», и поступил указ о производстве его в контр-адмиралы.

Отныне корабли под Андреевским флагом установили контроль в Восточном Средиземноморье. В составе эскадры Грейг участвовал в операции с целью приобретения базы для флота, блокируя крепость Пелари на острове Лемнос. После ряда бомбардировок с моря и суши турки, не рассчитывая выдержать блокаду и осаду, были вынуждены начать переговоры о сдаче. Однако последняя не состоялась, так как туркам удалось доставить в Пелари подкрепление из Константинополя. Это произошло вследствие самовольного прекращения блокады Дарданелл Эльфинстоном.

Эскадра начала базироваться на острове Порос. Л в ноябре А. Орлов на корабле «Три Иерарха» под командой Грейга покинул Архипелаг и отправился в Ливорно, чтобы подкрепить здоровье.

В Ливорно Орлов пробыл недолго и после Рождества уехал в Петербург.

— Будешь ждать меня здесь, — объявил он Грейгу, — доложу государыне план будущей кампании.

Вернулся Орлов только в июне и отправился в Архипелаг, где эскадра Спиридова блокировала Дарданеллы. Орлов распорядился послать Грейга для разведки крепостей к островам Тенедос и Мителена, устью Дарданелл.