В сентябре отряд Грейга с принятым на него десантом прибыл в залив Контеса, вблизи порта Кавалла, захватил несколько складов муки и пшеницы. Запасы продовольствия были перевезены на суда. Попытки противника помешать захвату были отбиты десантом и судовой артиллерией, нанёсшими туркам значительный урон.

В первых числах ноября Грейг в составе эскадры Спиридова участвовал в бомбардировке крепости Мителены. Под прикрытием огня эскадры был высажен десант под начальством генерала Долгорукого и полковника Толя, который с боем оттеснил турецкие войска к крепости, овладел адмиралтейскими складами, сжёг находившиеся на стапелях два линейных корабля и одну галеру и захватил в гавани до двадцати мелких судов.

Кампанию 1772 года Грейгу не довелось проводить в стычках с неприятелями. Разгром турецкого флота в Чесме и победы русских войск под Паргой и Кагулом заставили султана начать переговоры о мире.

Орлов, как главнокомандующий, держал флаг на корабле Грейга и большую часть времени отсиживался на рейде Ливорно. Как-то граф неожиданно вызвал Грейга:

   — Нынче получил я весточку из Петербурга. Государыня указала послать нам на помощь эскадру. Собирайся немедля в дорогу. Я тебя рекомендую назначить флагманом сей эскадры.

Слушая графа, Грейг в душе радовался: «Наконец-то и меня заметили».

   — Я польщён доверием вашего сиятельства и приложу все старания, дабы оправдать его.

   — Ну, так не мешкай. — Орлов любил без задержки претворять свои задумки.

Однако на этот раз, как ни спешил Грейг, замысел Орлова не состоялся. В начале мая 1772 года очередную, четвёртую эскадру в Средиземное море повёл контр-адмирал Василий Чичагов.

Возвратившись в Ливорно, Грейг получил задание от Орлова совершить набег на Чесму.

В конце октября десант, высаженный с кораблей Грейга, атаковал и захватил крепость Чесму, сжёг склады и мелкие суда.

1773 год начался неудачно. При плавании отряда Грейга у Дарданелл во время шторма отстал линейный корабль «Азия» под командой капитана 1-го ранга Толбузина. Скрывшись за пеленой дождя, корабль исчез навсегда, погибнув в море со всем экипажем в 500 человек.

Орлов всё-таки добился своего. В октябре 1773 года контр-адмирал Грейг повёл в Средиземное море пятую эскадру.

Эскадра прибыла в Ливорно в феврале 1774 года, когда на Средиземном море произошла смена старших флагманов. Вместо подавшего в отставку адмирала Спиридова, старшим флагманом назначили вице-адмирала Елманова. За успешный переход Грейг был пожалован орденом «Святой Анны I степени».

Вскоре выяснилось, что с Турцией подписан мирный договор и войска с эскадрами подлежат возвращению в Россию. Эскадре Грейга предписано погрузить гвардейские полки и доставить их на родину. В конце 1774 года, возвратившись в Ливорно, Грейг был несколько озадачен. Орлов в разговоре с ним наедине предупредил:

   — Её величество весьма озабочено пребыванием в Тоскане одной особы, имеющей притязание на государственный интерес в Петербурге. Недельки через две-три сия женщина со мною будет доставлена к тебе. Встретишь её по высшему разряду, как положено для царствующей особы, разместишь в моих каютах.

Орлов примолк, испытующе глядя на несколько недоумевающего Грейга, и продолжал:

   — С того часа у дверей каюты выставишь караул, и ту особу на палубу не выпускать. Остальное доскажу после.

Проводив Орлова, Грейг смутно догадывался, что здесь кроется интрига. Прежде несколько раз на его корабле вместе с Орловым появлялся принятый на русскую службу юркий неаполитанец де Рибас. Они о чём-то таинственно шушукались в каюте графа. Затем неаполитанец исчез, уехал в Петербург.

Как и было условлено, 12 февраля 1775 года по парадному трапу на борт флагмана поднялась весьма симпатичная молодая женщина в сопровождении графа. Под звуки оркестра, жеманно ответив на приветствие Грейга, она прошла под руку с графом в салон. После обильного угощения граф переночевал на корабле и на следующий день зашёл в каюту Грейга:

   — Завтра я съеду с корабля и, как тебе сказано, выставишь у дверей каюты караул. Сию персону доставишь в Кронштадт. Беречь её пуще глаза, яко преступника государственного. Передашь токмо на руки посланцу её величества.

На следующий день эскадра покинула Ливорно. Уже в море Грейг узнал, что его пленница — княжна Тараканова. Канители с ней пришлось немало.

В Англии, где эскадра спустя полтора месяца остановилась для ремонта и пополнения запасов, на берегу собралась большая толпа. Любопытная публика жаждала увидеть особу, которую, по сведениям из газет, граф Орлов умыкнул в Ливорно. Пришлось сократить стоянку. В Кронштадте Грейг сдал пленницу посланцу императрицы, только получив высочайший указ. Прямо из Кронштадта Тараканову отвезли в Петропавловскую крепость. Не раз потом он жаловался Орлову, что «не имел в жизни более трудной комиссии»...

Впрочем, Орлов вскоре получил отставку, а Грейг спустя две недели был пожалован в вице-адмиралы.

Этим дело не ограничилось. Узнав, что жена Грейга[11] на сносях, императрица произнесла:

— Ежели младенец окажется мальчиком, жалую его мичманом.

В августе Грейга назначили командиром Кронштадтского порта, а спустя месяц появился на свет мальчик. Алексей Грейг начал карьеру в звании мичмана. Грейг попросился в отпуск. Екатерина милостиво предоставила ему для поездки в Шотландию военное судно.

В последующие мирные годы Грейг почти каждую кампанию выводил эскадры и дивизии на рейд Красной Горки. В 1776 году последовала очередная награда, орден Святого Александра Невского. За это время по предложениям Грейга было внедрено немало усовершенствований на кораблях, а в 1782 году на стапелях Архангельска по его чертежам заложен 66 пушечный линейный корабль «Изяслав». В этом же году Грейга произвели в полные адмиралы, и он получил орден Святого Владимира. С 1785 года Грейг надзирал за перенесением Адмиралтейства из Санкт-Петербурга в Кронштадт.

Вскоре мирная передышка для России прервалась.

Путешествие Екатерины II в «полуденный край» окончательно разбередило воспалённое самолюбие Порты. Не угасли надежды Турции вернуть Крым, остаться, как прежде, полновластным властелином в Черном море.

Едва успела императрица отдохнуть после долгой поездки по южным владениям, как в столицу пришло известие — русский посол в Порте, Булгаков, посажен в Семибашенный замок.

Порта, как это бывало и прежде, без объявления войны напала на наши корабли у Кинбурнской косы, а следом попыталась безуспешно высадить десант под Кинбурном.

7 сентября 1787 года вышел Манифест с объявлением войны Турции.

Всё внимание императрица уделяла южным границам, где главнокомандующим назначила своего любимца Потёмкина. Потому и решила отправить эскадру Грейга в Архипелаг. В то же время до неё доходили сведения о том, что шведский король Густав III, как она сама писала Потёмкину, «в намерении имеет нос задирать». Действительно, неуравновешенный и недалёкий король Швеции, которого за глаза называли сумасбродом и тупицей, имел далеко идущие намерения. Разглагольствуя о «рыцарском долге» возмездия за поражение своего предка, он мечтал о возрождении «великой северной державы Карла XII»...

Настаивая на отправлении эскадры Грейга в Архипелаг, Екатерина невольно ослабляла оборону столицы с моря, откуда Густав III намеревался как раз нанести основной удар.

Швеция, низведённая Петром Великим до положения второстепенной державы, давно вынашивала замыслы, как вернуть потерянное величие. Но для этого надо сокрушить грозного соседа. Дело ускорила Порта — за три миллиона пиастров Густав III вступил в союз с султаном.

На исходе мая 1788 года, получив сведения о нападении шведов на пограничные посты в Финляндии, Екатерина II всё же приказала адмиралу Грейгу отправить три корабля в Средиземное море. Видимо, императрице весьма хотелось повторить успех Чесменского сражения. Тогда победа русского флота на много лет озарила славой её трон. Более того, второго июня в Петербурге заволновались — получили донесение — «Шведский флот в составе двадцати с лишним вымпелов покинул свою главную базу в Карлскроне и вышел в море в неизвестном направлении». Тем не менее императрица своего решения не изменила.