Августин. Теперь обрати внимание, что в этой фигуре, которой придают совершенство три равных угла, противоположно углу, т. е. лежит с противоположной стороны, — линия или угол?

Еводий. я вижу линию.

Августин. Ну, а если бы углу был противоположен угол, а линии — линия, не нашел бы ты в такой фигуре еще большего равенства?

Еводий. с этим я согласен, но как это может выйти при трех линиях, решительно не понимаю.

Августин. А при четырех линиях это может случиться?

Еводий. Может.

Августин. Стало быть фигура, состоящая из четырех прямых линий, лучше, чем та, что из трех?

Еводий. Думаю, что да, если в ней господствует равенство.

Августин. Ну, а думаешь ли ты, что фигура, состоящая из четырех прямых равных линий, может образоваться и так, что в ней не все углы будут между собой равны, или не думаешь?

Еводий. Думаю, что может.

Августин. Каким образом?

Еводий. Если два угла будут более сжаты, а два — более открыты.

Августин. Но замечаешь ли, что и два более сжатые, и два более открытые угла взаимно противоположны друг другу?

Еводий. Совершенно верно и ясно.

Августин. Следовательно, ты и здесь наблюдаешь, что равенство, насколько оно могло сохраниться, сохранилось, ибо видишь: коль скоро фигура образуется из четырех равных линий, то уже никак не может быть, чтобы не были равными между собой или все, или два и два угла, и притом те, которые равны, взаимно противоположны друг другу.

Еводий. Вижу и весьма твердо в этом убежден.

Августин. А не поражает ли тебя такая и столь постоянная своего рода справедливость даже в этих вещах?

Еводий. Каким это образом?

Августин. Да ведь, я полагаю, справедливостью мы называем не что иное, как равномерность, а равномерность, по всей видимости, получила свое название от известного равенства. Но что в этой добродетели составляет равномерность, как не то, чтобы каждому причиталось свое? отдавать же каждому свое нельзя без некоторого различения. Или ты думаешь иначе?

Еводий. Это совершенно ясно, и я вполне с этим согласен.

Августин. Ну, а есть ли, по–твоему, какое–нибудь различение, если все между собою равно и ничем решительно взаимно не отличается?

Еводий. Вовсе нет.

Августин. Итак, справедливость сохраняется только в том случае, если в вещах, в которых она сохраняется, существует некоторое, так сказать, неравенство и несходство.

Еводий. Понимаю.

Августин. Следовательно, если мы признаем, что эти фигуры, о которых говорим, несходны между собою: одна состоит из трех, а другая — из четырех углов, хотя обе образуются из равных линий, — не находишь ли ты, что удержана своего рода справедливость тем, что первая, которая не может иметь равенства противолежащих частей, сохраняет неизменно равенство углов, а в последней, в которой существует такая соразмерность противолежащих сторон, этот закон углов допускает некоторое неравенство? Пораженный этим, я и нашел нужным спросить тебя, насколько тебя привлекла к себе эта истина, эта равномерность, это равенство?

Еводий. Теперь я понимаю, о чем ты говоришь и немало тому удивляюсь.

Августин. А теперь, так как ты справедливо предпочитаешь равенство неравенству, и так как, полагаю, такого же мнения придерживается всякий, кто только одарен человеческим смыслом, то поищем, если угодно, такую фигуру, в которой могло бы оказаться высшее равенство. оказавшаяся такою без всякого сомнения будет предпочтена остальным.

Еводий. Конечно, угодно, и что это за фигура я очень желаю знать.

Августин. Но прежде ответь мне: не кажется ли тебе, что из тех фигур, о которых мы уже достаточно говорили, превосходнее та, которая состоит из четырех равных линий и из стольких же равных углов, потому что в ней, как видишь, есть и равенство линий, и равенство углов, и существует равенство противолежащих частей, поскольку линия лежит против линии и угол против угла, чего в той фигуре, которая очерчивается тремя равными линиями, мы не находили.

Еводий. Все так, как ты говоришь.

Августин. Имеет ли она высшее равенство, или тебе кажется иначе? ибо если она имеет его, то мы напрасно задумали искать другую, а если не имеет, то я желал бы, чтобы ты доказал мне это.

Еводий. На мой взгляд — имеет: потому что там, где и углы равны, и линии равны, я не нахожу возможности отыскать неравенства.

Августин. Я же думаю иначе. Прямая линия, пока идет к углам, имеет высшее равенство, но как только с ней соединяется с противоположной стороны другая линия и образуется угол, то не считаешь ли ты уже само это неравенством? или ты находишь, что та часть фигуры, которая ограничивается линией, отвечает по равенству и сходству той, которая заканчивается углом?

Еводий. Нет, не кажется, и я стыжусь своей необдуманности. Я увлекся тем, что видел в ней и углы и стороны между собой равными, но кто не увидел бы, как велико различие этих сторон от углов?

Августин. Обрати внимание и на другое яснейшее доказательство неравенства. ты видишь, что как в этой треугольной, состоящей из равных линий фигуре, так и в той квадратной есть некоторая середина.

Еводий. Вижу.

Августин. Теперь, если бы из этой самой средины мы провели линии ко всем частям фигуры, нашел ли бы ты эти линии равными или неравными?

Еводий. Они решительно неравны: потому что те непременно будут более длинными, которые мы проведем в углы.

Августин. А сколько таких в квадратной фигуре и сколько в треугольной?

Еводий. Четыре в первой и три во второй.

Августин. А какие из них меньшие, и сколько таких в той и другой фигуре?

Еводий. Их то же число, и это те, которые идут к средине сторон.

Августин. Ты говоришь, по–моему, совершенно верно, и на этом далее останавливаться нет нужды. для нашей цели достаточно и этого, поскольку ты видишь, что хотя здесь и сохраняется великое равенство, но еще не во всех отношениях совершенное.

Еводий. Вижу несомненно, и сильно желаю знать, что это за фигура, которая имеет высшее равенство.

Августин. Да какая же, как не та, окраина которой отовсюду однообразна, без помехи равенству со стороны какого–либо угла, и от средины которой ко всем частям окраины могут быть проведены равные линии?

Еводий. Думаю, что я уже понимаю. Мне кажется, что ты имеешь в виду фигуру, окаймленную круговой линией.

Августин. Ты понял верно. Теперь обрати внимание на следующее. Из предшествующего рассуждения мы узнали, что под линией понимается одна долгота и ей не придается никакой широты; потому–то она не может быть делима вдоль своей длины. Полагаешь ли ты, что можно представить какую–либо фигуру без широты?

Еводий. Решительно нет.

Августин. Ну, а сама широта может ли не иметь долготы, может ли существовать одна широта подобно тому, как мы выше говорили о долготе без широты, или не может?

Еводий. По моему мнению, не может.

Августин. Если не ошибаюсь, ты понимаешь также, что широта может быть делима с каждой стороны, тогда как линия продольно не может.

Еводий. Это ясно.

Августин. Что же, по–твоему, следует ставить выше: то, что может быть делимо, или то, что не может?

Еводий. Разумеется то, что не может.

Августин. Следовательно, ты предпочитаешь линию широте? Ведь если нужно предпочитать то, что не может быть делимо, то мы должны непременно предпочитать и то, что менее делимо. Широта же делима со всех сторон, а долгота только поперек, так как деления продольного не допускает; поэтому она превосходнее широты. Или ты с этим не согласен?