Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;

Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах,

В схватке бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя.

Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь.

Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно Первоначала вещей (Так Лукреций называет атомы (рrimоrdiа rеrum).) в пустоте необъятной мятутся

Так о великих вещах помогают составить понятие

Малые вещи, пути намечая для их постиженья

Эта модель мятущихся пылинок, нарисованная Лукрецием, аналогична современной картине броуновского движения; видимое движение пылинок возникает от невидимых толчков атомов:

Так, исходя от начал, движенье мало-помалу

Наших касается чувств, и становится видимым также

Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете,

Хоть не заметны толчки, от которых оно происходит.

Гениальные догадки древних атомистов предопределили будущий успех атомной теории материи.

Атомистика Эпикура—Лукреция продолжала линию научного развития доаристотелевского периода. В своей поэме Лукреций обсуждает воззрения Гераклита Эфесского, Эмпедокла, Анаксагора, Демокрита, критически оценивая их и предлагая эпикурейский вариант атомистики. Он примыкает к этой линии и по методу диалектического рассуждения. Хотя Лукреций и не прибегает к диалогу, полемический характер многих частей поэмы роднит его с диалектиками предшествующей эпохи. Но атомистика послеаристотелевской эпохи носит и существенно новые черты: она более конкретна, более «физична», чем теория Аристотеля и атомистика Демокрита. Атомы Демокрита по существу чисто геометрические образы, они характеризуются только формой и объемом. У Эпикура и Лукреция атомы обладают весом, плотностью (твердостью) и, наконец, внутренней способностью к самопроизвольным отклонениям от прямолинейного движения. Приведенная выше модель движения атомов в пустоте показывает, как развилось конкретное физическое мышление в послеаристотелевскую эпоху. Естествознание в эту эпоху стало переходить из сферы отвлеченного, философского размышления о природе в сферу конкретных фактов и явлений. В эллинистическую эпоху греческая математика, механика и астрономия наряду с другими отраслями знаний достигли своего наивысшего развития. Греческая наука перешла от рассмотрения мира в целом к дифференцированному знанию, из единой науки выделились и развились отдельные науки, естественные и гуманитарные.

В чем причина такого изменения характера науки? Основная причина заключается в изменении исторических условий, в новых общественных потребностях. Походы Александра Македонского требовали не только полководческого искусства, но и конкретных знаний и умений. Войско сопровождали инженеры и строители. Со времен Александра необычайно развилась военная и строительная техника. Профессия инженера стала пользоваться общественным признанием и уважением.

Новые торговые, политические и экономические связи охватили огромную территорию от Индии и Средней Азии до Пиренеев. Астрономия, география, а с ними и естествознание в целом стали общественно необходимыми. Не случайно наследники империи Александра проявляли большую заботу об ученых, создавали условия, обеспечивающие им возможность спокойной научной работы. Уже первый Птолемей привлекал в Александрию ученых, создавал библиотеку, при втором Птолемее возникло знаменитое научное учреждение древнего мира — Александрийский музей. Если Академия Платона и Лицей Аристотеля были предшественниками современных университетов, в которых сочетается научная и педагогическая работа, то Александрийский музей можно рассматривать как предшественник современных научно-исследовательских институтов. К услугам ученых были библиотека, обсерватории, коллекции, ученые получали полное содержание и могли не заботиться о средствах к существованию. Все это обеспечивало ведущую роль Александрии в научном прогрессе эллинистической эпохи, так что нередко эллинистический период в истории науки называют Александрийским.

Почти каждый ученый эллинистической эпохи был связан с Александрией если не личным контактом, то научной перепиской, которая в этот период получила большое развитие. Знаменитый Архимед сообщал свои результаты в форме писем, направленных из Сиракуз александрийским математикам. В Александрии жили и работали крупные ученые: геометр Евклид, географ и математик Эратосфен, астрономы Конон, Аристарх Самосский и позже Клавдий Птолемей. С Александрией были связаны жившие на острове Родосе математик Аполлоний Пергский, астроном Гиппарх и сиракузянин Архимед. В развитии науки особенно важную роль сыграли Евклид и Архимед.

Евклид (жил в III в. до н. э.) подытожил и систематизировал математические знания своих предшественников, из коих его учителем был знаменитый ученый Евдокс Книдский. «Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном.

Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами: «От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию».

«Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой».

«Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».

Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.

Несколько позже Архимед дал еще одну характеристику евклидова пространства, приняв следующее допущение: «Из всех линий, имеющих одни и те же концы, прямая будет наименьшей». Прямая линия в евклидовой геометрии является геодезической линией, т. е. линией, имеющей наименьшую длину. Евклидово пространство является плоским.

Конечно, все эти особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях «Оптика» и «Катоптрика». Основное понятие геометрической оптики — прямолинейный световой луч. Евклид принимает, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить ещё не может. Во всяком случае в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики не заняло надлежащее место.

Архимед родился в 287 г. до н. э. в Сиракузах, на острове Сицилия. Сицилия была дальним западным форпостом греческой культуры. Здесь жил и умер Эмпедокл, сюда приезжал Платон осуществлять свои идеи об идеальной структуре рабовладельческого государства, и еще в годы детства Архимеда эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда—Гиерон, ставший в 270 г. до н. э. правителем Сиракуз. Отец Архимеда, астроном Фидий, был одним из приближенных Гиерона, и это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Но Архимед не поехал в Афины, а отправился в Александрию, где у него сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку.