где Q и q - скорости в положениях R и г, Ф - «величина силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание...».

Величину, выражаемую интегралом φdr, Гельмгольц называет «суммой напряженных сил между расстояниями R и г», и закон сохранения энергии получает следующую формулировку: «увеличение живой силы точки при ее движении под влиянием центральной силы равно сумме соответствующих изменению ее расстояния напряженных сил». Сегодня мы вместо «увеличение живой силы» говорим «приращение кинетической энергии» и вместо «сумма напряженных сил» — «убыль потенциальной энергии».

Переходя к системе точек, Гельмгольц устанавливает общее положение: «Всегда сумма существующих в системе напряженных сил и живых сил постоянна». «В этой наиболее общей форме, — пишет Гельмгольц, — мы можем наш закон назвать принципом сохранения силы».

Сформулировав этот принцип, Гельмгольц рассматривает его применения в различных частных случаях. Он указывает, что сохранение живых сил уже применялось в таких случаях, как движения, происходящие под влиянием силы всемирного тяготения, в явлениях передачи движений при посредстве несжимаемых твердых и жидких тел, в движениях вполне упругих твердых и жидких тел. Останавливаясь, в частности, на явлениях интерференции волн, распространяющихся в упругой среде, Гельмгольц показывает, что при интерференции «не имеется никакого уничтожения живой силы, а лишь только иное распределение ее».

Рассматривая электрические явления, Гельмгольц находит выражение энергии точечных зарядов и показывает физическое значение функции, названной Гауссом потенциалом. Далее он вычисляет энергию системы заряженных проводников и показывает, что при разряде лейденских банок выделяется теплота, эквивалентная запасенной электрической энергии. Он показал при этом, что разряд является колебательным процессом и электрические колебания «делаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не будет уничтожена суммой сопротивлений».

Затем Гельмгольц рассматривает гальванизм. Он указывает, что количество теплоты, выделяемое в металлическом проводнике с сопротивлением w в течение времени t, «равно, по Ленцу»,

и показывает, что это соответствует работе электрических сил. Гельмгольц разбирает энергетические процессы в гальванических источниках, в термоэлектрических явлениях, положив начало будущей термодинамической теории этих явлений Рассматривая магнетизм и электромагнетизм, Гельмгольц, в частности, дает свой известный вы вод выражения электродвижущей силы индукции, исходя из исследований Неймана и опираясь на закон Ленца.

В своем сочинении Гельмгольц в отличие от Майера уделяет главное внимание физике и лишь очень бегло и сжато говорит о биологических явлениях. Тем не менее именно это сочинение открыло Гельмгольцу дорогу к кафедре физиологии и общей патологии медицинского факультета Кенигсбергского университета, где он в 1849 г. получил должность экстраординарного профессора. Эту должность Гельмгольц занимал до 1855 г., когда он перешел профессором анатомии и физиологии в Бонн. Б 1858 г. Гельмгольц становится профессором физиологии в Гейдельберге. В Гейдельберге Гельмгольц много и успешно занимался физиологией зрения. Эти исследования существенно обогатили область знания и практическую медицину. Итогом этих исследований явилась знаменитая «физиологическая оптика» Гельмгольца, первый выпуск которой вышел в 1856, второй — в 1860, третий — в 1867 г.

Здесь же, в Гейдельберге, Гельмгольц проводил свои классические исследования по скорости распространения нервного возбуждения, по акустике. Его книга «Учение о звуковых ощущениях как физиологическая основа акустики» вышла в 1863 г. Наконец, в Гейдельберге вышли его классические работы по гидродинамике и основаниям геометрии.

С марта 1871 г. Гельмгольц становится профессором Берлинского университета. Он создает физический институт, в который приезжали работать физики всего мира, принимает активное участие в организации Государственного физико-технического института — центра немецкой метрологии, первым президентом которого он становится. Умер Гельмгольц 8 сентября 1894 г.

Разными путями шли открыватели закона сохранения и превращения энергии к его установлению. Майер, начав с медицинского наблюдения, сразу рассматривал его как глубокий всеобъемлющий закон и раскрывал цепь энергетических превращений от космоса до живого организма. Джоуль упорно и настойчиво измерял количественное соотношение теплоты и механической работы. Гельмгольц связал закон с исследованиями великих механиков XVIII в.

Идя разными путями, они наряду со многими другими современниками настойчиво боролись за утверждение и признание закона вопреки противодействию цеховых ученых. Борьба была нелегкой и порой принимала трагический характер, но она окончилась полной победой. Наука получила в свое распоряжение великий закон сохранения и превращения энергии.

Вторая половина XIX в. отмечается важными изменениями в организации подготовки физиков. В это время сначала в Европе, а затем в Америке создаются физические лаборатории. В некоторых из лабораторий зарождаются научные школы.

В прошлом физик работал в одиночку. Приборы обычно покупались на собственные деньги или изготовлялись самими учеными. Нередко лабораториями служили частные комнаты Опыты по разложению белого света Ньютон проделал в своей квартире в Кембридже. Вспомним, что физическим прибором ему служила призма, купленная на собственные деньги. Через сто пятьдесят лет в той же обстановке Стоке проводил свои оптические исследования. Рихман и Ломоносов исследовали атмосферное электричество с «громовыми машинами», построенными каждым у себя на квартире. Франклин для исследования атмосферного электричества соорудил в своем доме в филадель-фии железный изолированный стержень. Джоуль свои эксперименты по определению механического эквивалента теплоты проводил дома в Манчестере.

«Лабораторией Гей-Люссаку служило сырое полуподвальное помещение.Ученый, предохраняясь от сырости..., работал в деревянных башмаках». Френель в селе Матье близ Канна, в доме матери, проводил исследования по дифракции с примитивными приборами и приспособлениями, сделанными для него сельским слесарем. Фуко экспериментировал в своем доме. Лаборатория Royal Institution, где работали Дэви, фарадей и Тиндаль (1820—1893), открытая в 1803 г., как вспоминал Тиндаль, «плохо вентилировалась, плохо освещалась и была совершенно неподходящей для ежедневной многочасовой работы. Это, вероятно, наихудшая лаборатория во всем Лондоне». И эта лаборатория оставалась почти 70 лет в первоначальном состоянии. Конечно, она не служила целям обучения экспериментальному искусству, вся аппаратура, которая в ней была, служила в основном целям исследователей-одиночек или только лекционным целям. Здесь фарадей в своих исследованиях обходился мотками проволок, кусками железа, магнитными стрелками. Причем все эти люди, подобно Максвеллу и Кельвину, не проходили какого-либо курса обучения практической физике. Его просто тогда не было. В тогдашних университетах преподавание велось в классическом духе, основное внимание уделялось гуманитарным и математическим наукам, физике отводилось мало места.Так, в Кембриджском университете до 70-х годов из физики читались только оптика, гидростатика, механика. Трипос (экзамен для соискателей ученой степени) включал в себя в основном математические науки.

В Германии до 40-х годов XIX столетия делалось существенное различие между учреждением для учебных целей и учреждением для научных исследований. Так, в протоколе Тайного Совета от 22 июля 1807 г. правительство разъясняет университету, что «изобретение в научной области является делом ученых, а не делом учителей, которые как таковые, подобно судье, должны принимать во внимание не составление законов, а выполнение данных законов».