Вернемся, однако, к Герцу. Как мы видели, в своей первой работе Герц получил быстрые электрические колебания и исследовал действие вибратора на приемный контур, особенно сильное в случае резонанса. В работе «О действии тока» Герц перешел к изучению явлений на более далеком расстоянии, работая в аудитории длиной 14 м и шириной 12 м. Он обнаружил, что если расстояние приемника от вибратора менее 1 м, то характер распределения электрической силы аналогичен полю диполя и убывает обратно пропорционально кубу расстояния. Однако на расстояниях, превышающих 3 м, поле убывает значительно медленнее и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора действие убывает значительно быстрее, чем в направлении, перпендикулярном оси, и едва заметно на расстоянии 4 м, тогда как в перпендикулярном направлении оно достигает расстояний, больших 12 м. Этот результат противоречит всем законам теории дальнодействия Герц продолжал исследование в волновой зоне своего вибратора, поле которого он позже рассчитал теоретически. В ряде последующих работ Герц неопровержимо доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. «Результаты опытов, поставленных мною над быстрыми электрическими колебаниями, — писал Герц в своей статье 1889 г., — показали мне, что теория Максвелла обладает преимуществом перед всеми другими теориями электродинамики».

Герц предпринимает теоретический анализ излучения своего вибратора («осциллятора Герца») на основе теории Максвелла. Статья «Силы электрических колебаний, рассматриваемые по максвелловской теории» содержит результаты такого анализа. В ней Герц выписывает уравнения Максвелла в форме, отличной от максвелловской, в виде двух «триплетов»:

Эти уравнения отличаются от современных обозначениями. Мы теперь пишем δ/δ вместо герце-максвелловского d/d 1/c вместо А; Еx, Еу, Еz вместо X, У, Z, Нх, у Hz вместо L, М, N и применяем вместо расписывания по компонентам компактную векторную запись.

К уравнениям (1) и (2) Герц прибавляет уравнения, выражающие отсутствие зарядов и токов (за исключением начала координат, где Герц помещает диполь с переменным во времени электрическим моментом El sin nt):

или в современной векторной форме:

Далее Герц выписывает выражения для электрической и магнитной энергии:

и выводит из уравнений Максвелла теорему Пойнтинга о потоке энергии, которую он называет «в высшей степени замечательной» Современные учебники электродинамики пишут фундаментальные уравнения электромагнитной теории в форме Герца, за исключением обозначений, как было сказано выше. Теперь чаще применяют не гауссову систему единиц, как это делал Герц, а систему СИ. Герц решает уравнения, введя вспомогательную функцию, получившую название «вектор Герца», которую сам Герц выписывал в виде:

где Е— заряд диполя, l — его длина,

m=π/λ, n= π/T

Рис. 45. Поле вибратора Герца

Полученное Герцем решение дает вблизи вибратора картину электростатического поля диполя и магнитного поля элемента тока в соответствии с законом Био — Савара. Но на дальних расстояниях получается волновое поле, напряженность которого убывает обратно пропорционально расстоянию, электрическая сила и магнитная сила перпендикулярны радиус-вектору и пропорциональны синусу угла, образованного направлением радиуса-вектора с осью диполя. Поле в этой волновой зоне в различные моменты времени Герц изобразил с помощью картины силовых линий. Эти рисунки Герца вошли во все учебники электричества.

Это поле распространяется в пространстве со скоростью света с = 1/A, причем в направлении оси диполь не излучает. Максимальное излучение происходит в экваториальном направлении перпендикулярно оси диполя. Эти расчеты Герца легли в основу теории излучения антенн и классической теории излучения атомов и молекул.

Рис. 46. Линии вибратора Герца

Таким образом, Герц в процессе своих исследований окончательно и безоговорочно перешел на точку зрения Максвелла, придал удобную форму его уравнениям, дополнил теорию Максвелла теорией электромагнитного излучения. Герц получил экспериментально электромагнитные волны, предсказанные теорией Максвелла, и показал их тождество с волнами света. В работе «О лучах электрической силы», помещенной в «Протоколах Берлинской Академии наук» 13 декабря 1888 г., Герц описывает свои опыты по распространению, поляризации, отражению, преломлению электромагнитных волн. Герц построил зеркала для опытов с этими волнами (зеркала Герца), призму из твердой смолы (асфальт) с основанием 1,2 м и высотой 1,5 м с преломляющим углом 30°. Все эти опыты доказали полную аналогию электромагнитных и световых волн. Готовя в 1891 г. издание собрания своих статей под общим названием «Исследования о распространении электрической силы», Герц написал вводную статью, в которой подробно изложил историю и содержание своих исследований. Обзор экспериментальных работ он заканчивал словами: «Целью этих работ была проверка основных гипотез теории Фарадея —Максвелла, а результат опытов есть подтверждение основных гипотез этой теории».

Рис. 47. Зеркала Герца

В 1889 г. Герц прочитал доклад «О соотношении между светом и электричеством» на 62-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей. Здесь он подводит итоги своих опытов в следующих словах: «Все эти опыты очень просты в принципе, тем не менее они влекут за собой важнейшие следствия. Они рушат всякую теорию, которая считает, что электрические силы перепрыгивают пространство мгновенно. Они означают блестящую победу теории Максвелла... Насколько маловероятным казалось ранее ее воззрение на сущность света, настолько трудно теперь не разделить это воззрение».

Опыты Герца вызвали огромный резонанс. Особенное внимание привлекли опыты, описанные в работе «О лучах электрической силы». «Эти опыты с вогнутыми зеркалами, — писал Герц в «Введении» к своей книге «Исследования по распространению электрической силы», — быстро обратили на себя внимание, они часто повторялись и подтверждались. Они получили положительную оценку, которая далеко превзошла мои ожидания ».

Среди многочисленных повторений опытов Герца особое место занимают опыты русского физика П. Н. Лебедева, опубликованные в 1895 г., первом году после смерти Герца. П. Н. Лебедев, усовершенствовав метод Герца, получил самые короткие электромагнитные волны и провел с ними опыты по двойному лучепреломлению, которые Герц не мог воспроизвести со своими относительно длинными волнами. Статья Лебедева «О двойном преломлении лучей электрической силы» появилась одновременно на русском и немецком языках. На немецком языке она была напечатана в тех же «Annalen der Physik» Видемана, в которых публиковал свои статьи Герц. В начале этой статьи Лебедев кратко излагает ее цель и содержание: «После того как Герц дал нам методы экспериментально проверить следствия электромагнитной теории света и тем открыл для исследования неизмеримую область, естественно появилась потребность сделать его опыты в небольшом масштабе, более Удобном для научных изысканий...».

Таким образом, П. Н. Лебедев уже в эпоху зарождения радиофизики и радиотехники поставил задачу миниатюризации приборов для излучения и исследования электромагнитных волн и тем самым как бы предначертал современное направление конструкторской мысли в этой области Приборы Лебедева были настолько малы, что, по выражению итальянского физика Аугусто Риги (1850—1920), который в 1894 г. разработал метод получения коротких волн, их можно было носить в жилетном кармане. Генератор Лебедева состоял из двух платиновых ци-линдров, каждый по 1,3 мм длиной и 0,5 мм в диаметре, между которыми проскакивала искра. Зеркала Лебедева имели высоту 20 мм, отверстие 12 мм, фокусное расстояние 6 мм. Для исследования преломления Лебедев использовал эбонитовую призму высотой 1,8 см, шириной 1,2 см, весом менее 2 г, тогда как призма Герца весила 600 кг. Столь же малыми были двупреломляющие призмы из ромбической серы. Для наблюдения волн Лебедев пользовался термоэлементом.