С 1929 г. С.И.Вавилов заведует кафедрой общей физики Московского университета. Его научная работа в сгбласти люминесценции, организационная и педагогическая деятельность приобрели широкий размах. Высокий научный авторитет С. И. Вавилова обеспечил ему избрание членом-корреспондентом Академии наук СССР в 1931 г. Через год С. И. Вавилова избирают действительным членом и он становится научным руководителем Оптического института. В 1932 г. Вавилов возглавляет физический отдел физико-математического института АН СССР. Через год он реорганизует этот небольшой отдел в самостоятельный физический институт АН СССР (фИАН). В 1933-1934 гг. в фИАНе аспирант Вавилова П. А. Черенков открывает явление свечения жидкости под воздействием У-излучения. Тонкий знаток люминесценции, давший впервые ее строгое научное определение, С. И. Вавилов сразу понял, что свечение не является люминесценцией. Найденное свечение получило название эффекта Вавилова — Черепкова. Природа его была выяснена в 1937 г. И. Е. Таммом и И. М. франком. Оно обязано своим происхождением электрону, движущемуся со скоростью, большей скорости света, в данной среде. В 1946 г. С. И. Вавилову, П. А. Черепкову, И. Е. Тамму, И. М. франку была присвоена за это открытие Государственная премия, а в 1958 г. П. А. Черенков, И. Е. Тамм и И. М. франк стали Нобелевскими лауреатами. С. И. Вавилова к этому времени уже не было.

Основные научные исследования С. И. Вавилова были направлены на изучение люминесценции и природы света. До создания фотоумножителей С. И. Вавилов посредством глаза изучал квантовые флюктуации слабых световых потоков. Результаты этих трудоемких и утомительных исследований были обобщены им в монографии «Микроструктура света».

Исследования по люминесценции света были доведены С. И. Вавиловым до практического результата. Им и его сотрудниками была разработана конструкция люминесцентных ламп «дневного света». За эту работу С. И. Вавилов, В. Л. Левшин, В. А. фабрикант были в 1951 г. удостоены Государственной премии. Государственной премии была удостоена в 1943 г. и его работа по квантовым флюктуациям.

С. И. Вавилов много и плодотворно занимался историей науки. Ему принадлежит монография «Исаак Ньютон», написанная им к 300-летию со дня рождения Ньютона в трудные военные годы. По его инициативе было издано полное собрание трудов великого русского ученого М. В. Ломоносова, творчеству которого Вавилов посвятил ряд статей. Им были переведены оптические мемуары Ньютона «Оптика» и «Лекции по оптике». По его инициативе начала выходить серия «Классики науки», существующая и до сих пор.

В 1945 г. С. И. Вавилов был избран Президентом Академии наук СССР.

Размах его научно-организационной работы колоссально возрос. Но Вавилов взял на себя и другую большую задачу: он стал одним из инициаторов организации Всесоюзного общества по распространению политических и научных знаний (общество «Знание»), председателем которого он был с его основания в 1947 г. и до своей смерти, последовавшей в ночь на 25 января 1951 г.

Процесс революционного преобразования физики, начало которого привлекло внимание В. И. Ленина и существенно повлияло на развитие советской физики, во второй половине 20-х годов завершился созданием новой научной системы, резко противоречащей привычным формам описания физических явлений. Этой системой была квантовая механика, становление которой приходится на 1925— 1930 гг.

Теория Бора с самого начала вызывала многие вопросы, остававшиеся без ответа. Эти вопросы были поставлены Резерфордом еще при обсуждении рукописи первой статьи. Мы приводили высказывание Резерфорда о трудностях, возникших в связи с идеями Бора; как понимать сочетание идей Бора и классической механики, в которой нет места для квантовых скачков, и откуда электрон знает, на какую орбиту ему следует перескакивать.

Бор назвал эти замечания Резерфорда дальновидными. Резерфорд со всей ясностью показал противоречивость недетерминированных квантовых условий и квантовых скачков и строго детерминированных законов движения электрона по атомным орбитам. Однако успехи теории Бора в объяснении спектров заставили забыть об этом противоречии. Тем не менее сразу было видно, что первоначальной теории многого недостает. Это особенно ясно было видно на примере эффекта Зеемана.

В 1896 г. голландский физик Питер Зееман (1865—1943) произвел опыт, который пытался осуществить еще фа-радей. Пламя натриевой горелки он помещал между полюсами электромагнита и наблюдал в спектроскоп ее спектр. По оси электромагнита был просверлен канал, так что явление можно было наблюдать не только перпендикулярно силовым линиям поля (поперечный эффект), но и вдоль поля (продольный эффект). При наблюдении поперек поля, кроме линии с частотой колебаний v0, равной частоте колебаний в отсутствие поля, наблюдались две линии с частотами , ν 1 = ν 0 + Λν и ν 2 = ν 0 + Λν. Все три линии линейно поляризованы. Несмещенная линия соответствует колебаниям вдоль силовых линий (π - компонент), смещенные — колебаниям, перпендикулярным силовым линиям (δ - компоненты). При наблюдении вдоль поля несмещенная компонента отсутствует, смещенные линии поляризованы по кругу в противоположных направлениях.

Лоренц в 1897 г. дал простую теорию эффекта, исходя из представлений, что в атомах электроны совершают круговые движения с циклической частотой w0. В магнитном поле на них действует сила Лоренца и частота обращения изменяется на величину Λω, равную приближенно:

Λω = (±e/2mc) H

Лармор (1857-1942) в 1899 г. интерпретировал действие магнитного поля как действие поля тяжести на волчок. Волчок прецессирует вокруг направления силы тяжести с угловой частотой Асо. Точно так же вращающиеся электроны в атоме прецессируют вокруг силовых линий магнитного поля с круговой частотой Λω = (±e/2mc) Н (прецессия Лармора). Объяснение Лармора —Лоренца явилось выдающимся достижением электронной теории, и в 1902 г. Зееман и Лоренц были удостоены Нобелевской премии за открытие и объяснение эффекта Зеемана.

А. Зоммерфельд, развивая теорию Бора, ввел идею пространственного квантования. Движение электрона по орбите определяется радиальным и азимутальным квантовыми числами или главным квантовым числом п, определяющим энергию электрона, и побочным квантовым числом k, определяющим форму орбиты. Положение орбиты в пространстве определяется третьим магнитным квантовым числом т. Введение этого числа и квантование направлений оси по отношению к магнитному полю позволяет дать объяснение эффекта Зеемана. Однако это объяснение в известном смысле было хуже объяснения, данного Лоренцем. Оно ничего не говорило о поляризации линий. Вообще теория спектров, по Бору и Зоммерфельду, говорила лишь о частотах линий и не могла объяснить их интенсивность и поляризацию. Чтобы теория могла что-то сказать об этом, Бор ввел принцип соответствия.

Согласно этому принципу «существует далеко идущее соответствие» между квантовым и классическим описанием излучения. В квантовом описании линии спектра излучения обусловлены переходами из одного состояния в другое, в классическом эти линии определяются разложением движения электрона в ряд фурье. При этом, как указывает Н. Бор, «частота излучения, испускаемого при переходе между стационарными состояниями, характеризуемыми числами п' и п", большими по сравнению с их разностью, совпадает с частотой одной из компонент излучения, которую можно ожидать при избранном движении электрона в стационарном состоянии на основании обычных представлений». Далее Бор пишет: «Задаваясь вопросом о более глубоком значении найденного соответствия, мы вправе, естественно, ожидать, что соответствие не ограничивается совпадением частот спектральных линий, вычисленных тем и другим методом, но простирается и на их интенсивности. Такое ожидание равносильно гому, что вероятность определенного перехода между двумя стационарными состояниями связана известным образом с амплитудой, соответствующей гармонической компоненте».