Для древних геометров это изображение олицетворяло союз духа и вещества, неба и земли [13]. В нем воспроизводилось не только золотое сечение, но и константы священной серии квадратных корней из чисел 2, 3 и 5 [И]. Это сакральное изображение использовалось как основа различных старинных монументов, включая часовню Св. Девы Марии в аббатстве Гластонбери, а также Великую Пирамиду Гизы (согласно Джону Митчелу, специалисту по священным пропорциям) [15].

Тайный знак пифагорейцев с разрезанием яблока предназначался для передачи общей мудрости: знание числовой гармонии природы раскрывается через золотое сечение пентаграммы, а также через vesica piscis. Это послание имело невербальную природу; нужно было лишь обладать знанием универсального языка математики.

Но какое отношение это имеет к модели Торуна и пирамиде D&M? Он утверждает, что самое непосредственное.

Когда Ди Пьетро и Моленаар обнаружили пятиугольную пирамиду, они определили ее размеры: 1 миля х 1,6 мили [16]. Эти цифры, несомненно, очень близки к «золотому сечению» [17]. По мнению Ричарда Хогленда, они также могут иметь более глубокий смысл. Глядя на «изысканную двустороннюю симметрию пятисторонней структуры», он говорит:

«Передо мной внезапно возник другой поразительный аспект этого „магического“ соотношения: Леонардо да Винчи применял эти древние священные пропорции… к человеческому телу. Мне вдруг представилась необыкновенная возможность: если наложить знаменитую фигуру да Винчи „человек в круге“ на геометрические контуры пирамиды D&M, они совпадут. Пирамида кажется мне удивительным геометрическим подобием гуманоидных пропорций, возвышающимся посреди инопланетного ландшафта и находящимся почти в тени Центральной „гуманоидной“ структуры [Лица]» [18].

Эти слова Хогленда с самого начала привлекли внимание Торуна. Как попала универсальная константа эстетической пропорциональности на марсианскую гору естественного происхождения? Собственные находки Торуна оказались еще более удивительными, как подтверждается в авторитетном докладе Макдэниела.

«Торун открыл математически значимую фигуру, геометрия которой содержит математическую основу для шестиугольника, пятиугольника и античных геометрических пропорций „золотого сечения“. 20 внутренних углов, угловых отношений и тригонометрических функций модели с избытком содержат три квадратичных значения — V2, V3 и V5, а также две математические константы — я (отношение длины окружности к ее диаметру) и е (основание натуральных логарифмов)… За исключением V2 и Ѵз, константы появляются не в одиночных, но в семи разных математических комбинациях. Наибольшее количество избыточных значений дают е/я, е/Ѵ5 и ѴЗ. Каждое из этих значений повторяется четырежды и как минимум в двух разных режимах измерения» [19].

Иными словами, пирамида D&M выглядит как настоящий справочник по тем самым числовым значениям, которые считались священными у пифагорейцев из-за их универсальных гармонических качеств.

Мы должны признать, что находимся под впечатлением модели Торуна, содержащей целый ряд геометрических констант. Но разве анализ любой пятиугольной фигуры не приведет к сходным результатам? Для ответа на этот вопрос Кейт Морган, электроник из Говардовского университета в Вашингтоне, написал компьютерную программу на языке Фортран. Сохранив два передних угла в 60°, он поворачивал «разделительные линии» на противоположной стороне под множеством разных углов, создав 680 вариантов пирамидальной формы. Его выводы подтвердили уникальность модели Торуна и показали, что это единственная пятиугольная форма с передними углами в 60°, которая может воспроизвести vesica piscis и одновременно значения φ, п, е, V2, ѴЗ и Ѵ5. Кроме того, она оказалась единственной, которая может представлять их все (кроме φ) в трех режимах измерения: углового расстояния, радиальной величины и тригонометрических функций! [20].

По-видимому, Торун обнаружил не только богатое, но и уникальное геометрическое «минное поле». Эта гигантская скала, содержащая пифагорейские константы, — настоящий философский камень.

В древнем искусстве алхимии главной задачей алхимика был поиск lapis exiliis, или философского камня, который превращал обычные металлы в золото. Этот камень якобы «упал с небес», как метеоритный камень бенбен в Гелиополе, о котором говорится в древнеегипетских мифах (пирамидальный камень, ассоциировавшийся с возрождением).

Камень бенбен содержал тайное знание о природе Вселенной: «на этом камне зашифрованы таинства жизни» [21]. Считалось, что он отделяет духовные качества от низменного вещества, а отдельные аспекты этого процесса были метафорами духовного преображения [22].

Этот пирамидальный носитель «всех таинств жизни» изображался в виде камня, однако охватывал все вещества, включая «de re animali, vegetabli et minerali» [23]. Про него также говорили, что он растет «из плоти и крови» и обладает телом, душой и духом [24]. Таким образом, он был изначально связан с возрождением, ростом и новой жизнью.

Торун странным образом обнаруживает сходные качества, относящиеся к значению е/Ѵ5, обнаруженному в марсианском пирамидальном камне:

«Взаимосвязь между е и V5 может иметь отношение к биологии. Пятисторонняя симметрия не характерна для неживых систем, однако жизненные формы на Земле часто проявляют пятистороннюю симметрию, особенно в растительном царстве. Константа е, основание натуральных логарифмов, также известна как закон органического роста. Это способ описания процесса развития, где одна ступень роста всегда пропорциональна его общей величине, как это часто бывает среди биологических систем. Большинство формул, изобретенных для исследования органического роста, будь то демографические исследования или прогнозы роста микробов и растений, включают основания натуральных логарифмов в качестве сомножителя. Таким образом, взаимоотношение между е и Ѵ5 можно интерпретировать как символ „экспонинциального роста жизни“» [25].

Торун подкрепляет свою интерпретацию этих чисел, указывая на тот факт, что пирамида D&M обладает другими характеристиками живых существ, в частности двусторонней симметрией:

«Ориентировка оси двусторонней симметрии пирамиды… совпадает с одним объектом на равнине Сидония, больше всего напоминающим живое существо, а именно — с „Лицом“» [26].

Философы-пифагорейцы рассматривали форму vesica piscis (чьи органические константы и геометрические числа отражаются в структуре пирамиды D&M) как мощный символ соединения неба и земли, духа и вещества. Пирамидальный «философский камень» служил той же цели, однако, по словам алхимика XIV века Арнольда де Виллановы, процитированным в начале этой главы, «глупцы презирали его».

По мнению Торуна, пирамида D&M, как и философский камень, представляет собой некий шифр — современный Розеттский камень — для всего региона Сидонии, раскрывающий послание инопланетного разума. Как мы убедимся, такие же основополагающие структурные характеристики неоднократно воспроизводятся во всех монументах Сидонии. Создается впечатление, что они настроены на совместную работу, словно инструменты в оркестре, для создания бесконечной математической симфонии.

Давайте вспомним математические характеристики пирамиды D&M. Помимо других характеристик, ее углы и размеры в целом содержат 10 соотношений я, 10 значений е и 4 значения е/я. Она также в избытке выдает значения V2, V3 и Ѵ5.

Такое настойчивое повторение геометрически значимой информации не является нормальной характеристикой природных объектов. Более того, очень точные измерения снимков «Викинга» указывают на другое любопытное свидетельство разумного замысла: вершина пирамиды D&M находится в точке 40,86° с.ш. Тангенс угла 40,86° составляет 0,865 — точное значение соотношения е/п, которое четырежды повторяется во внутренней структуре пирамиды [1].