Когда Борис и Сергей Витте (они были погодками и родились в один день — 17 июня) подросли, их определили в тифлисскую гимназию вольнослушателями. Для параллельных занятий на дом приглашались учителя из той же гимназии. Сережа Витте был шаловлив и непоседлив: гимназические уроки по большей части пропускал, а если и приходил в класс, то через час-полтора выпрыгивал в окно и отправлялся домой. В гимназии братьев даже не пытались приучить к дисциплине и систематическим занятиям. Детей переводили из класса в класс без всякого контроля за знаниями. Результат не замедлил сказаться. На выпускных экзаменах они обнаружили посредственные знания по всем основным предметам. Но это было еще полбеды. Беда случилась на экзамене по французскому языку.

В те далекие времена у каждого гимназического учителя была своя система спрашивать, ставить оценки и наказывать. Французский язык тогда, по выражению одного современника, в России «свирепствовал», и братья Витте свободно на нем говорили, даже лучше, чем на русском. Однако на экзамене за знание французского языка им выставили по тройке. «Это меня и брата крайне удивило, а так как мы были большие шалуны, то, когда учителя вышли из гимназии, мы пошли за ними по улицам и все время сыпали относительно их ругательства и бросали в них грязью» ²². В наказание братья получили по единице за поведение в гимназический аттестат, что было равносильно «волчьему билету».

Их отец, Юлий Федорович Витте, надежды все же не потерял. Старший из братьев, Александр, уже был определен в кадетский корпус с перспективой дальнейшей военной карьеры, а младших отец с матерью повезли устраивать в Киевский университет, благо там имелась сильная протекция — сенатор Ф. Ф. Витте, родной брат Юлия Федоровича, служил попечителем Киевского учебного округа. Оказание всемерной помощи родственникам в среде русского дворянства считалось обязательным.

Однако планы отца в отношении младших сыновей чуть было не сорвались. В 1864 году сенатор был переведен на новое место службы в царство Польское и, следовательно, не мог самолично протежировать племянникам в Киеве. К тому же пути сообщения на юге России были таковы, что проехать из Одессы в Киев тогда представляло большую проблему. Уроженец тех мест, известный публицист, директор Горного департамента К. А. Скальковский вспоминал: «В 1866 году, имея подорожную по высочайшему повелению, я ехал станцию в 37 верст ровно сутки. В губерниях черноземных, как Харьковская и Полтавская, даже летом простая перекладная тонула в грязи и приходилось поднапрягать волов для вытаскивания экипажа. В жару такая же мука была в песках: лошади шли шагом по целым часам. Есть на станциях буквально было нечего, хотя на каждой висел под стеклом длинный прейскурант блюд… О моих поездках по земским трактам не могу и теперь вспоминать без ужаса» ²³.

Положение спасло то, что Ф. Ф. Витте порекомендовал племянников своему коллеге, попечителю учебного округа в Одессе А. А. Арцимовичу, который посоветовал им поступать в только что открывшийся Новороссийский университет. Но туда братьев Витте не приняли по формальным причинам. Во-первых, в их гимназических аттестатах красовалось по единице за поведение. Во-вторых, Сергею было только 16 с половиной лет, а для зачисления в студенты требовалось полных 17. На семейном совете было принято решение — Сергею получить новый аттестат путем экстерната, а заодно и догнать возраст, а Борису записаться вольнослушателем в университет. Ю. Ф. Витте, поместив Сергея в Ришельевский лицей, вместе с женой отбыл к месту постоянной службы.

Братья Витте оказались вообще без родительского присмотра. Именно в ту пору, как вспоминал много лет спустя Сергей Юльевич, он отчетливо понял, что без учебы и серьезных знаний они с братом пропадут, тем более что Борис, любимчик родителей, был ими избалован и отличался слабохарактерностью. К тому же статус вольнослушателя осложнял получение полноценного высшего образования с последующими правами на занятие государственных должностей. «Тогда у меня явилось в первый раз сознание и соответственно с этим проявился и собственный характер, который руководил мною всю мою жизнь, так что вплоть до настоящего времени я уже никогда не руководился чьими-либо советами или указаниями, а всегда полагался на собственное суждение и в особенности на собственный характер» ²⁴.

По настоянию Сергея из переполненной всяческими соблазнами шумноватой Одессы братья перебрались в тихий Кишинев, чтобы там получить полноценные гимназические аттестаты, необходимые для зачисления в студенты. В Кишиневе они поступили пансионерами к учителю математики Д. О. Белоусову, и это определило выбор Сергеем факультета.

В ходе занятий с учителем, который был «прекраснейший человек, но имел один порок — он пил», у С. Ю. Витте объявились математические способности. Он и тогда, и в зрелые годы отличался хорошей памятью, быстрым умом, живым воображением («фантазией») — другими словами, теми качествами, которые необходимы для успешных занятий математическими науками. С возрастом пришла и усидчивость. В течение полугода братья занимались день и ночь, один — преимущественно гуманитарными науками, другой — математическими. На строгом выпускном экзамене в Кишиневской гимназии С. Ю. Витте по всем предметам математического цикла получил высшие баллы. С новыми гимназическими аттестатами братья возвратились в Одессу и там 31 августа 1866 года были зачислены студентами в университет: Борис — на юридический факультет, Сергей — на физико-математический.

Новороссийский университет открылся 1 мая 1865 года в составе трех факультетов: историко-филологического, физико-математического и юридического. Уровень преподавания в нем обещал быть вполне приличным, поскольку создавался университет не на пустом месте, а на базе Ришельевского лицея. К услугам студентов были фундаментальная библиотека с несколькими десятками тысяч томов по разным отраслям знаний и богатым отделом периодики (на 1866 год было выписано 135 названий периодических изданий, в том числе 50 русских и 85 иностранных), 10 оборудованных учебных кабинетов и лабораторий, агрономическая ферма. С профессорско-преподавательским составом поначалу дело обстояло несколько хуже. Штатными преподавателями университет был укомплектован примерно наполовину. Пять кафедр физико-математического факультета оставались вакантными, в том числе кафедра чистой математики, базовая на факультете ²⁵. Университетское начальство старалось переманить хороших специалистов из университетских центров: Петербурга, Москвы, Харькова, Варшавы.

В начале 1866/67 учебного года дисциплины по профилю кафедры читал профессор К. И. Карастелев, специалист в области теоретической механики. Он отличался «ясностью преподавания» ²⁶, хотя С. Ю. Витте почему-то запомнился как «бездарный профессор». В конце 1866/67 учебного года доцентом по кафедре чистой математики был избран Е. Ф. Сабинин. Он-то и стал главным наставником студента Сергея Витте в математических науках.

Егор Федорович Сабинин родился в 1833 году в Коломне, высшее образование получил в Главном педагогическом институте в Петербурге. Учился он у знаменитого русского математика, академика М. В. Остроградского. Большой оригинал не только в частной жизни, но и в преподавании, свои лекции академик писал мелом на столе, а не на доске, и в выставлении баллов был чрезвычайно строг. Своим лучшим студентам М. В. Остроградский имел обыкновение говорить: «Одному Богу поставил бы 12, себе 11, а вам более 10 никак не могу». В 1856 году его ученик Е. Ф. Сабинин окончил курс с серебряной медалью, после чего был направлен учителем математики в Третью московскую реальную гимназию. В 1866 году он выдержал экзамен на звание магистра математики и получил эту степень в Московском университете после защиты диссертации на тему «Об условиях, служащих к отысканию и различению maximum и minimum двойных интегралов». В конце того же года Е. Ф. Сабинин перешел в Новороссийский университет: 13 октября профессор К. И. Карастелев представил его на должность доцента по кафедре чистой математики, а 26 ноября он был избран на эту должность советом университета. Уже вскоре, в 1868 году, Е. Ф. Сабинин защитил и докторскую диссертацию на тему «Исследование наибольших и наименьших значений определенных многократных интегралов». За защитой докторской диссертации последовало избрание его сначала экстраординарным, а затем ординарным профессором кафедры чистой математики университета.