Поскольку наш ум постигает объект и видит его во всем его объеме, действие имеет отношение к величине объекта и ей соответствует; но, с того момента как ум начинает предполагать, что объект имеет такую-то величину, но не видит этой величины, действие его перестает соотноситься с данной величиной объекта, и то же самое действие ограничивается так же легко большей величиной объекта, как и значительно меньшей.

Таким образом, наш ум может иметь бесконечное число степеней постижения и при этом иметь отчетливые идеи, ибо можно воспринимать отчетливые идеи всё больших и больших объектов — до бесконечности, — и это даст столько же различных степеней постижения.

Но что касается предположительных идей, то здесь не может быть различных степеней; с того момента как мы можем предположить объект определенной величины, которую мы не постигаем, можно предположить любую его величину, какой бы она ни была.

Я полагаю, что умы возвышаются друг над другом в соответствии с числом доступных им комбинаций.

Мы не усматриваем никакой ступени между животными и нами, а между тем какое огромное отличие! У них нет идеи ни будущего, ни бесконечного, наконец, ничего такого, что лежит за пределами их чувств; мы же… и т. д.

Это значит, что различие между умами должно основываться на отчетливых идеях — единственных, в которых заложена возможность увеличения: правда, согласно этим идеям, мы не больше, чем на несколько ступеней, выше животных.

Но что действительно создает большое различие между нами и ими, так это предположительные идеи, образованные путем увеличения или комбинации отчетливых идей. Поскольку, однако, обычно не сознают, что наша способность увеличивать отчетливые идеи гораздо ниже возможной, это нас сразу же ставит бесконечно выше животных.

Отсюда происходит эта очевидная странность человеческого ума, который имеет столь великий объем в одном смысле и столь малый — в другом… и т. д.

Идея бесконечности, которая у меня есть, не предполагает, таким образом, ни возможности бесконечности в природе, ни значительного объема моего ума; она требует лишь одного: чтобы я мог предположить, что определенные отчетливые и весьма ограниченные идеи, которые у меня есть, будут увеличены, хотя я и не могу постичь их в этом увеличенном виде.

Это так же, как если бы сосуд, содержащий пинту воды, мог сказать: «Я предполагаю, что к этой пинте воды я добавляю еще новую воду». Ясно, что у него не хватает для этого емкости и что он никак не сможет удержать в себе эту воду, если объем ее увеличится…

Но, скажете вы, когда наш ум, делая усилие для того, чтобы постичь бесконечность, вопреки самому себе ограничивает эту возможность и одновременно чувствует, что следует снять эти ограничения, у него образуется чисто умозрительная идея бесконечности, и по ней он выверяет недостоверную идею, поставляемую ему воображением.

На это я отвечаю: я знаю, что бесконечность совершенно не имеет пределов, не благодаря какому-то умозрению, но лишь благодаря предположению, которое я при этом делаю.

Однако, раньше чем делать такое предположение, скажут мне, необходимо по крайней мере знать, что возможна вещь, не имеющая пределов, и благодаря этому вы приходите к умозрительной идее бесконечности. Вовсе нет. Я предполагаю вещь, не имеющую пределов, не зная, возможна она или нет, и не постигая ее никоим образом.

Я мог бы предположить, если бы пожелал, такое число, квадрат которого был бы меньше, чем произведение его самого на 1:

zz = z X 1 — а

Я предположил это число, не зная, возможно ли оно, и не постигая его: в самом деле, оно не может существовать,[179] и я тотчас же признаю, что оно невозможно из-за противоречия, содержащегося в предположении. Но совершенно ясно, что я сделал свое предположение до того, как располагал идеей возможности или невозможности этого числа.

Если вы в этом сомневаетесь, мне остается только сделать предположение, противоречивость которого была бы менее очевидна.

Допустим, я предположу такое число, квадрат которого будет равен произведению его самого на 3, уменьшенному на 5: ZZ = 3Z — 5. Это число может быть либо возможным, либо невозможным — я пока ничего об этом не знаю. Тем не менее я сделал это предположение.

Нельзя сказать, что у меня есть умозрительная идея этого числа: совершенно ясно, что таковой у меня нет и в помине; при этом возможность иметь ее столь невелика, что я не знаю — быть может, число это совсем невероятно, и тогда оно никоим образом не будет подходящим.

Тем не менее, обозначив это число как Z, я непременно буду сопоставлять его с другими числами, которые я в совершенстве знаю, и сумею доказать некоторые соотношения. Но вы заметите, что я докажу лишь те из этих соотношений, которые содержатся уже в предположении: ибо для того чтобы извлечь другие соотношения, надо видеть число само по себе.

Если бы я не мог решить уравнение ZZ = 3Z — 5, я бы навеки остался в неведении, каково же это число, и не имел бы никаких идей и знаний, кроме тех, что могли бы быть извлечены из моего предположения.

Все это само собой распространяется на бесконечность. Она то самое Z, которое я никогда не могу увидеть само по себе, которое я знаю лишь предположительно, относительно которого мне известны лишь свойства, заключенные в этом предположении либо необходимо из него вытекающие, и которое, наконец, я предполагаю, не будучи уверенным в том, возможно оно или нет.

Таким образом, это не является доказательством ни того, что бесконечность существует, ни того, что она познаваема, поскольку здесь доказываются лишь те свойства, которые вытекают из предположения. И конечно, мы не знаем никаких других свойств…

Обычно говорят, что бесконечность не постигают, а усматривают.

Ее не постигают и не усматривают. Вместо этого постигают нечто конечное, которое, согласно предположению, должно быть частью бесконечности. Отсюда проистекает, что мы воображаем, будто видим начало бесконечности, и это-то и называют «усматривать ее».

Последнее настолько верно, что можно вообразить, будто усматриваешь бесконечность, имеющую конец, например вечное бытие творения, имевшего начало; но совершенно невозможно усмотреть бесконечность, имеющую два конца, — такую, как продолжительность бытия бога. Продолжительность бытия творения исчисляют от его начала и потому полагают, что усматривают бесконечность в будущем; но никто не знает, с чего начать продолжительность бытия бога, если только не вести отсчет от воображаемой середины, из которой усматриваются два конца; однако предположение тотчас же обнаруживает ложность этой идеи.

Под словом инстинкт принято понимать нечто дополняющее мой разум и производящее благоприятный эффект ради сохранения моего существа; нечто совершаемое мною без того, чтобы я сознавал причину поступка; и притом это нечто мне весьма полезно, в чем и состоит чудо инстинкта. Дело происходит таким образом, что в тот самый момент, когда я падаю, я вытягиваю руку, не зная того, что рука эта, будучи более удаленной от неподвижной точки — центра тяжести, — тем самым оказывается противовесом: таким образом я возвращаю себе равновесие.

Исследуем это действие более пристально.

Оно вызывается вовсе не механическим устройством моего тела. Движение, заставляющее меня наклониться в одну сторону, вовсе не заставляет мою руку вытягиваться в противоположную сторону. Если бы это было так, явление это не было бы тем, что мы подразумеваем под инстинктом.

Действие это не совершалось бы, если бы я об этом не думал: ведь, если бы я в это время задремал и не проснулся бы хоть немножко, я всем телом рухнул бы на землю.

Следовательно, это произвольное движение, вызванное моей душой, — такое же движение, как ходьба.

Но при всяком произвольном движении душа моя знает, что она хочет сделать, здесь же она этого не ведает.

Она только знает в общем и целом, что хочет воспрепятствовать телу упасть, но вовсе не знает в частности, что для этого надо вытянуть руку. Однако для произвольного движения надо знать в частности, что мы хотим сделать, какой член нашего тела надо привести в движение, и т. д.