Бог сделал материю способной к движению, к сообщению этого движения [другим предметам] и к его возобновлению.

Он сделал ум способным мыслить, а также повторять и сравнивать свои мысли.

Он дал материи главное движение, которое затем различным способом преобразуется в ее частях, по мере того как они между собою сталкиваются.

Он дал уму главную мысль, которая различно преобразуется под влиянием воздействия частных объектов на ум.

Эта главная мысль: я мыслю, я существую. Отсюда проистекает то, что в любую мысль включена эта главная: я мыслю, я существую. Бог дал законы движения. Он дал и законы мышления.

Я не постигаю с помощью законов мышления главные правила, рожденные в нашем уме, которые он применяет к вещам, дабы судить, истинны они или нет, — иначе говоря, те правила, которые обычно воспринимаются как аксиомы.

Я постигаю произвольное движение моего ума, с помощью которого он считает вещь истинной, не зная, почему он так считает.

Если мне говорят: «В этой вазе — три капли воды, и за час из нее испаряется одна капля, причем в нее ничего не добавляется», я заключаю отсюда, что ваза станет совершенно пустой в течение трех часов.

Действие, произведенное при этом моим умом, предполагает только способность выводить следствие.

Оно ни в коей мере не предполагает никакого представления о бесконечности и даже способности иметь подобное представление.

Если мне говорят: «За сто лет из моря испаряется на одну каплю воды больше, чем в него попадает», я делаю вывод: значит, по истечении определенного времени, очень долгого, испарится все море.

Это допущение в сущности того же рода, что и первое: оно даже не требует от меня больших усилий.

Оно относится всего лишь к конечной материи: ибо время, относительно которого я предполагаю, что в конце его море испарится, это такое же конечное время, как три часа, за которые испаряются капли в вазе.

Итак, я способен сделать такого рода заключение, не имея при этом нужды в способности обозревать бесконечность.

Я предполагаю, что ум мой остается в границах, как раз и необходимых для того, чтобы сделать подобный вывод.

Если бы мне теперь сказали: «В море попадает всегда точно столько же влаги, сколько из него испаряется», я сказал бы, что я могу сделать следующий вывод: значит, море не иссякнет никогда. Ибо невозможно усмотреть, что море испарится, если в него попадает меньше влаги, чем из него испаряется, и не усмотреть, что оно никогда не иссякнет, если оно всегда получает столько же влаги, сколько отдает.

Одно дело — усматривать этот принцип: отнять больше, чем получить, значит уменьшить.

Другое дело — принимать во внимание и другой принцип: возместить столько же, сколько отнять, значит ничего не уменьшить.

Однако непостижимо, как можно, воспринимая один из этих принципов, оказаться неспособным воспринять другой.

Даже если бы это было возможно, все же гораздо легче понять, что возместить столько же, сколько отнято, означает совсем не уменьшить, чем понять, что отнять больше, чем возместить, означает уменьшить.

Ибо то, что возместить столько, сколько отнято, совсем не значит уменьшить, — это положение об отношении равенства; а то, что отнять больше, чем возместить, означает уменьшить, — это положение об отношении неравенства. Но разумеется, наш ум гораздо легче постигает отношения равенства, чем отношения неравенства.

Итак, совсем не обладая способностью обозреть бесконечность, я могу вынести суждение, что море никогда не иссякнет.

Тем не менее в этом суждении содержится идея бесконечного времени, в течение которого море вообще не иссякнет.

Итак, эта идея бесконечного времени ни в коем случае не является истинной идеей бесконечности… Что же это, однако, за идея?

Когда я хочу при первом предположении постичь время, в течение которого море иссякнет, а при втором — время, в течение которого оно вообще не иссякнет, совершенно ясно, что я не представляю себе ни ограниченной протяженности одного, ни бесконечной протяженности другого.

Я не только не способен представить себе бесконечность, я оказываюсь также неспособным представить себе конец определенной величины.

Когда я хочу представить себе время, в течение которого море иссякнет, я чувствую, что мой ум слишком быстро предлагает мне границы: но я вовсе не хочу их принимать в соображение и решаю про себя, что их надо отодвинуть подальше, не понимая в то же время точно — куда.

Когда я хочу представить себе то время, в течение которого море вообще не иссякнет, мой ум вопреки мне заставляет меня увидеть границы: я категорически и абсолютно отвергаю эти границы и заявляю, что в них вообще нет нужды, хотя они всегда находятся перед моим взором.

В одном из этих случаев я отдаляю границы, которые кажутся мне слишком близкими, причем не могу видеть их настолько далекими, насколько бы следовало;в другом случае я упраздняю эти границы, но в то же время вопреки себе самому вижу их постоянно. Сравним два этих случая.

Если я не способен отодвинуть границы какого-либо объекта настолько, насколько нужно, то есть еще больше оснований считать, что я не смогу их полностью снять.

Итак, идея бесконечности, по меньшей мере, у меня столь же несовершенна, сколь идея определенной конечной величины.

Итак, все то, чего не обнаружит моя идея конечного, тем более не обнаружит имеющаяся у меня идея бесконечного.

Ложность обычного рассуждения состоит в том, что человеческий ум считают не достигающим понимания бесконечности. Однако он точно так же не достигает понимания многих конечных вещей.

Тем не менее конечные вещи, понимания которых он не достигает, он видит, и вот каким образом это происходит.

Ум воспринимает и действует. Он воспринимает через ощущения ясно выраженные идеи бесчисленного количества вещей, которые видит, например идею протяженности стопы. Но он воздействует на эти идеи — увеличивает их, уменьшает, комбинирует их тысячью разных способов. Таким образом из идеи одной стопы образуется идея ста тысяч стоп.

Совершенно невозможно, чтобы он когда-либо увидел сто тысяч стоп так, как он увидел одну. У него никогда не будет по поводу их отчетливой идеи.

Но у него есть предположительная идея. Он предполагает протяженность ста тысяч стоп, которую он совершенно не постигает, и, если ему угодно, вслед за тем рассуждает.

И заметьте: нет никакой нужды в том, чтобы предположение это было основано на природе вещей, иначе говоря, чтобы в действительности существовала протяженность ста тысяч стоп.

Ибо если бы я мог видеть собственными глазами всю Вселенную и одновременно положительно усмотреть ее границы и находящееся за ее пределами небытие и не видел бы никакой протяженности, большей, чем протя-женность в сто тысяч стоп, ясно усматривая при этом, что сам бог не мог бы создать большей, то у меня образовалась бы предположительная идея протяженности в сто тысяч стоп.

Ибо эта предположительная идея не требует от меня ничего, кроме возможности увеличить какую-либо ясно выраженную идею, совершенно безотносительно к тому, возможно это [в природе] или нет.

Заметьте еще и то, что я не могу иметь большей или меньшей возможности увеличивать мои отчетливые идеи.

Требуется больший объем и большая сила ума, дабы отчетливо постичь и представить себе в совершенстве поле площадью в десять квадратных лье, чем для того, чтобы представить себе кусочек земли в один квадратный фут; но, уже восприняв идею квадратного фута, не более трудно образовать путем увеличения этой идеи предположительную идею, охватывающую пространство площадью в миллион футов, чем предположительную идею пространства в тысячу футов…

Верно, что требуется больший охват ума в соответствии с большим объемом охватываемого им объекта; но уму совсем не требуется большего объема, когда речь идет об объектах, которые он не объемлет и которые он созерцает лишь таким образом, что действие ума не имеет никакого отношения к величине объекта.