К первой группе относятся измерительные лупы для дешифрирования , компараторы для измерения координат точек на снимке, фототрансформаторы для получения горизонтального изображения местности с целью составления фотоплана , одиночные проекторы для переноса объектов со снимка на планшет, увеличители и фоторедукторы для приведения изображения к заданному масштабу. Вторую группу составляют приборы для измерения и маркировки снимков и приборы для определения координат точек, построения и измерения по снимкам модели объекта – универсальные стереофотограмметрические приборы.

  К Ф. п. измерительного назначения относятся стереометры для определения высот объектов и нанесения горизонталей, стереокомпараторы для измерения координат точек на снимках, широко используемые в фототриангуляции . Ф. п. универсального назначения: оптические приборы – двойной проектор, мультиплекс, топофлекс и др.; механические – стереограф , стереопроектор , стереоавтограф , топокарт, автограф и др.; оптико-механические – фотостереограф и др. Особую группу универсальных Ф. п. составляют наиболее точные аналитические приборы, состоящие из стереокомпаратора, ЭЦВМ и координатографа и позволяющие измерять снимки с точностью 2–3 мкм. С помощью этих приборов изготовляют профили, карты и фотокарты ., а также создают цифровые модели местности.

  Лит. см. при ст. Фотограмметрия .

  А. Н. Лобанов.

Фотограмметрия

Фотограмметри'я (от фото... , греч. grámma – запись, изображение и ...метрия ), научно-техническая дисциплина, занимающаяся определением размеров, формы и положения объектов по их изображениям на фотоснимках. Последние получают как непосредственно кадровыми, щелевыми и панорамными фотоаппаратами, так и при помощи радиолокационных, телевизионных, инфракрасных-тепловых и лазерных систем (см. Аэрометоды ). Наибольшее применение, особенно в аэрофотосъёмке , имеют снимки, получаемые кадровыми фотоаппаратами. В теории Ф. такие снимки считаются центральной проекцией объекта. Уклонения от центральной проекции, вызванные дисторсией объектива, деформацией фотоматериала и др. источниками ошибок, учитываются по данным калибровки аэрофотоаппарата и снимков. В Ф. используются одиночные снимки и стереоскопические их пары. Эти стереопары позволяют получить стереомодель объекта. Раздел Ф., изучающий объекты по стереопарам, называется стереофотограмметрией.

  Положение снимка в момент фотографирования определяют три элемента внутреннего ориентирования – фокусное расстояние фотокамеры f , координаты x , y главной точки о (рис. 1 ) и шесть элементов внешнего ориентирования – координаты центра проекции S – X_S , Y_S , Z_S, продольный и поперечный углы наклона снимка a и w и угол поворота c.

  Между координатами точки объекта и её изображения на снимке существует связь:

,     (1)

где X, Y, Z и X_S , Y_S , Z_S – координаты точек М и S в системе OXYZ; X’, Y’, Z’ – координаты точки m в системе SXYZ, параллельной OXYZ, вычисляемые по плоским координатам х и у:

.     (2)

  Здесь

a₁ = cos acosc - sinasinwsinc

a₂ = - cosasinc - sinasin wcosc

a₃ = - sinacos w

b₁ = coswsinc

b₂ = coswcosc      (3)

b₃ = -sinw

c₁ = sinacosc + cosasinwsinc,

c₂ = - sinacosc + cosasinwcosc,

c₃ = cosacosw

– направляющие косинусы.

  Формулы связи между координатами точки М объекта (рис. 2 ) и координатами её изображений m₁ и m₂ на стереопаре P₁ – P₂ имеют вид:

,       (4)

где

,     (5)

B_X , B_Y и B_Z – проекции базиса В на оси координат. Если элементы внешнего ориентирования стереопары известны, то координаты точки объекта можно определить по формуле (4) (метод прямой засечки). По одиночному снимку положение точки объекта можно найти в частном случае, когда объект плоский, например равнинная местность (Z = const). Координаты х и у точек снимков измеряются на монокомпараторе или стереокомпараторе . Элементы внутреннего ориентирования известны из результатов калибровки фотоаппарата, а элементы внешнего ориентирования можно определить при фотографировании объекта или в процессе фототриангуляции . Если элементы внешнего ориентирования снимков неизвестны, то координаты точки объекта находят с использованием опорных точек (метод обратной засечки). Опорная точка – опознанная на снимке контурная точка объекта, координаты которой получены в результате геодезических измерений или из фототриангуляции. Применяя обратную засечку, сначала определяют элементы взаимного ориентирования снимков P₁ – P₂ (рис. 3 ) – a’₁ , c'₁ , a’₂ , w’₂ , c’₂ в системе S₁ X’Y’Z’; ось Х которой совпадает с базисом, а ось Z лежит в главной базисной плоскости S_1O1S₂ снимка P₁. Затем вычисляют координаты точек модели в той же системе. Наконец, используя опорные точки, переходят. от координат точек модели к координатам точек объекта.

  Элементы взаимного ориентирования позволяют установить снимки в то положение относительно друг друга, которое они занимали при фотографировании объекта. В этом случае каждая пара соответственных лучей, например S_1m1 и S_2m2, пересекается и образует точку (m ) модели. Совокупность лучей, принадлежащих снимку, называется связкой, а центр проекции – S₁ или S₂ – вершиной связки. Масштаб модели остаётся неизвестным, т.к. расстояние S₁S₂ между вершинами связок выбирается произвольно. Соответственные точки стереопары m₁ и m₂ находятся в одной плоскости, проходящей через базис S₁S₂ . Поэтому

     (6)

  Полагая, что приближённые значения элементов взаимного ориентирования известны, можно представить уравнение (6) в линейном виде:

a da₁ ’ + b da₂ ’ + с dw₂ ’ + d dc₁ ’ + e dc₂ ’ + l = V ,     (7)

где da₁ ’,... e dm₂ ’ – поправки к приближённым значениям неизвестных, а,..., е – частные производные от функции (6) по переменным a₁ ’,... c₂ ’, l – значение функции (6), вычисленное по приближённым значениям неизвестных. Для определения элементов взаимного ориентирования измеряют координаты не менее пяти точек стереопары, а затем составляют уравнения (7) и решают их способом последовательных приближений. Координаты точек модели вычисляют по формулам (4), выбрав произвольно длину базиса В и полагая X s₁ = Y s₁ = Z s₁ = 0, B_X = В, B_Y = B_Z = 0. При этом пространственные координаты точек m₁ и m₂ находят по формулам (2), а направляющие косинусы – по формулам (3): для снимка P₁ по элементам a₁ ’, w₁ ’ = 0, c₁ ’, а для снимка P₂ по элементам a₂ ’, w₂ ’, c₂ ’.