У. Тоёкуни. «Игра в волан». Гравюра на дереве. Конец 18 в.

Тоёна'ка , город в Японии на острове Хонсю, в префектуре Осака, на р. Кандзаки. 365 тыс. жителей (1972). Промышленный пригород Осака. Нефтехимическая, металлургическая промышленность, производство специальных транспортных средств (в том числе судов на подводных крыльях).

«Тоёта Мо'тор» (Toyota Motor), см. в ст. Автомобильные монополии .

Тоёто'ми Хидэёси (1536 — 15.9.1598, Фусими), полководец и государственный деятель феодальной Японии. Выходец из крестьян. Проявив выдающиеся военные способности, Т. стал одним из ближайших помощников Нобунага Ода в его войнах за создание централизованного государства. После гибели Ода в 1582 Т. сконцентрировал в своих руках фактическую власть, формально занимая лишь пост канцлера (кампаку). Он осуществил ряд походов против князей с целью усиления централизованного феодального государственного аппарата. Осуществил реформы, направленные на укрепление феодального строя. В 1588 издал указ об изъятии оружия (мечей, коротких мечей, луков, ружей и др.) у крестьян. В 1589—95 провёл ряд мероприятий, направленных на реставрацию крепостничества: была осуществлена перепись земельных владений; крестьянам, записанным в реестровых книгах за определёнными земельными участками, было запрещено уходить с земли. В 1592—98 японские феодалы вели под руководством Т. захватническую войну против Кореи, рассчитывая затем завоевать Китай и др. страны Дальнего Востока, однако потерпели поражение (см. Имдинская война ).

  Лит.: Жуков Е. М., Политика Хидэёси в отношении крестьянства, «Изв. АН СССР. Сер. истории и философии», 1946, т.3, №6: Personality in Japanese history, Berk.. 1970.

Тоёха'си , город в Японии, на Ю. острова Хонсю, в префектуре Айти, при впадении р. Тоёкава в залив Ацуми. 281 тыс. жителей (1974). Транспортный узел. Центр шёлковой промышленности (шёлкомотание, производство шёлковых тканей), машиностроительные, химические, деревообрабатывающие заводы.

Тожде'ственная и'стинность , свойство сложных высказываний , истинных в силу их формально-логической структуры и смысла (интерпретации) входящих в них логических операций. Такие высказывания лишь «по видимости» описывают факты (классы фактических ситуаций), о которых говорят входящие в них элементарные высказывания и которые составляют их «материю»; по существу же они выражают логически значимые связи между высказываниями, связи, которые всегда порождают истинную мысль независимо от того, в какой области знания, на каком «материале» эта мысль высказана. Инвариантность к содержанию мысли и способность характеризовать её конкретную форму выражения обусловливает общенаучное значение Т. и.: каталогизированные в системы логических законов тождественные истины непротиворечиво (см. Непротиворечивость ) входят в любую отрасль человеческого знания, образуя её «логическую ткань», логическую основу применяемых в этой отрасли знания способов рассуждений.

  М. М. Новосёлов.

Тожде'ственное преобразова'ние , замена одного аналитического выражения другим, тождественно ему равным, но отличным по форме (см. Тождество ). Целью Т. п. может быть придание выражению вида, более удобного для численных расчётов или дальнейших преобразований, для логарифмирования, потенцирования, дифференцирования, интегрирования, решения уравнений и т.д. К Т. п. относятся, например, приведение подобных членов, раскрытие скобок, разложение на множители, приведение алгебраических дробей к одному знаменателю, разложение их на элементарные дроби, приведение суммы тригонометрических функций к виду, удобному для логарифмирования (то есть превращение её в произведение), и т.д.

Тожде'ственности при'нцип , один из основополагающих принципов квантовой механики , согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физических состояние. Т. п. является одним из основных различий между классической и квантовой механиками. В классической механике в принципе всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить их друг от друга. В квантовой механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние частицы в квантовой механике описывается с помощью волновой функции (Y ), которая позволяет определить лишь вероятность (|Y |² ) обнаружения частицы в данной точке пространства. В случае перекрытия в пространстве волновых функций двух (или более) ТЧ, то есть возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из частиц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности обнаружения в этой точке одной из ТЧ.

  Эмпирическим фактом, который и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых функций для систем ТЧ: симметричные волновые функции, обладающие тем свойством, что при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары ТЧ волновая функция оказывается равной самой себе, и антисимметричные волновые функции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волновая функция изменяет знак. В квантовой теории поля устанавливается теорема, согласно которой симметричные волновые функции описывают частицы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т.п.), тогда как антисимметричные волновые функции описывают частицы с полу целым спином (электроны, протоны, нейтроны и т.п.), для которых имеет место Паули принцип . В 1-м случае частицы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике , во 2-м — Ферми — Дирака статистике .

  Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы ТЧ приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории,— существованию обменного взаимодействия . Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — орто- и пара-состояний, основанное на Т. п. Обменное взаимодействие лежит в основе современной теории атомных, молекулярных и ядерных структур, теории твёрдого тела, теории химической связи и др. теорий строения вещества.

  Лит.: см. при ст. Квантовая механика .

  А. Б. Говорков.

Тожде'ственные части'цы , частицы, обладающие одинаковыми физическими свойствами: массой, спином , электрическим зарядом и др. внутренними характеристиками (квантовыми числами). Например, все электроны Вселенной считаются тождественными. Т. ч. подчиняются тождественности принципу . Понятие о Т. ч. как о частицах принципиально неразличимых — чисто квантово-механическое.

  Лит.: см. к ст. Квантовая механика .

То'ждество , основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.

  В математике Т. — это уравнение , которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. — это предикат , изображаемый формулой х = у (читается: «х тождественно у », «х то же самое, что и y »), которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные х и у означают различные вхождения «одного и того же» предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. — это отношение , основанное на представлениях или суждениях о том, что такое «один и тот же» предмет реальности, восприятия, мысли.