Исследовались общие формы представления интеграла уравнений теории упругости с помощью трёх бигармонических и четырёх гармонических функций, что открыло путь к решению пространственных задач для толстых плит и оболочек (Б. Г. Галёркин, А. И. Лурье, П. Ф. Папкович).
Был решен обширный класс задач о равновесии пластинок (Галёркин), завершены основы построения линейной теории оболочек (А. Л. Гольденвейзер, Н. А. Кильчевский, Лурье, Х. М. Муштари, В. В. Новожилов), предложены приближённые методы, сочетающие приёмы строительной механики и теории упругости (В. З. Власов). Исследование поведения балки под действием периодической продольно-поперечной нагрузки (Н. М. Беляев) способствовало появлению теории динамической устойчивости конструкций. Существенные результаты относятся к теории флаттера (М. В. Келдыш, Е. П. Гроссман). Значительное развитие получили приближённые способы, основанные на применении вариационных принципов. Особенно широкое распространение получил метод Бубнова — Галёркина.
Наряду с теорией упругости в 30-х гг. начали развиваться новые дисциплины: теория пластичности, теория ползучести и механика грунтов. В теории пластичности были получены теоремы о верхней и нижней оценках несущей способности идеально пластических тел (А. А. Гвоздев). В механике грунтов исследования касались как сыпучих сред (А. А. Новоторцев, В. В. Соколовский), так и консолидации водонасыщенных грунтов (Н. М. Герсеванов, В. А. Флорин).
Исследования в период Великой Отечественной войны относились к контактным задачам теории упругости (Л. А. Галин), теории оболочек (И. Н. Векуа, Власов, Гольденвейзер, Лурье, Новожилов, Ю. Н. Работнов), теорий вязко-упругости и пластичности (А. Ю. Ишлинский, Соколовский). Были получены первые решения упруго-пластических задач (Галин, Соколовский), развита деформационная теория пластичности и предложен метод последовательных приближений для решения её задач (А. А. Ильюшин), даны решения динамических задач о распространении упруго-пластических волн (Х. А. Рахмутулин, Г. С. Шапиро), развита теория распространения возмущений в водонасыщенных средах (Я. И. Френкель).
С 50-х гг. центр тяжести исследований перешёл на новые разделы механики, хотя интенсивно продолжались работы и в классических направлениях. В теории упругости основные достижения относились к построению общей нелинейной теории (Новожилов, Л. И. Седов) и нелинейной теории оболочек (К. З. Галимов, Х. М. Муштари, А. В. Погорелов и др.). Были развиты новые подходы к общей теории упругой устойчивости — с позиций нелинейной (Новожилов) и линейной (Ишлинский) теории упругости, ляпуновской теории устойчивости (В. И. Зубов, А. А. Мовчан), а также статистических методов (В. В. Болотин, А. С. Вольмир, И. И. Ворович, А. Р. Ржаницын). Дальнейшие успехи были достигнуты в теории динамической устойчивости упругих систем под действием периодических сил (Болотин, И. И. Гольденблат и др.) и при динамическом нагружении (Ишлинский, М. А. Лаврентьев и др.).
Разработаны эффективные методы решения задач о распространении упругих волн в слоистых средах (Л. М. Бреховских, В. И. Кейлис-Борок, Г. И. Петрашень и др.). Детально анализировались проблемы колебаний пластинок и оболочек, взаимодействующих с газом или жидкостью (Болотин, Э. И. Григолюк и др.). Предложены вариационные методы теории пластичности (Л. М. Качанов), развивалась теория устойчивости упруго-пластических тел (В. Д. Клюшников и др.).
Интенсивные работы ведутся по теории ползучести металлов, бетона и полимеров (Н. Х. Арутюнян, А. А. Гвоздев, Ильюшин, Качанов, Работнов и др.). Появились обширные исследования по механике композитных сред (Болотин, А. Л. Рабинович, Работнов и др.).
Периодические издания: «Прикладная математика и механика» (с 1933), «Известия Академии наук СССР» — «Отделение технических наук» (1937—58), «Механика и машиностроение» (1959—64), «Механика» (с 1965), «Механика жидкости и газа» (с 1966), «Механика твёрдого тела» (с 1966), «Прикладная механика» (с 1955), «Журнал прикладной механики и технической физики» (с 1960), «Магнитная гидродинамика» (с 1965), «Механика полимеров» (с 1965), «Проблемы прочности» (с 1969).
См. Газовая динамика, Гидравлика, Гидроаэромеханика, Инерциальная навигация, Механика, Упругости теория.
Химические науки
Развитие химии в России началось в середине 18 в. М. В. Ломоносов заложил основы единой корпускулярно-кинетической теории, сформулировал закон сохранения вещества и движения, выполнил множество научных опытов и прикладных исследований по химии. Он же первый дал определение физической химии как науки, объясняющей «на основании положений и опытов физики, что происходит в смешанных телах при химических операциях».
С 1-й половины 19 в. успешно развивалось использование физических методов в химии. В. В. Петров осуществил (1803) первые химические реакции в электрической дуге. Б. С. Якоби разработал (1838) основы гальванотехники. Исследования микроструктуры сталей были начаты П. П. Аносовым в 1831. Изучение тепловых явлений, сопровождающих химические реакции, получило прочную основу после открытия Г. И. Гессом (1840) основного теплового закона химических процессов. Развитию термохимии во многом способствовали последующие работы Н. Н. Бекетова и В. Ф. Лугинина. В области неорганической химии с середины 19 в. проводились работы по изучению природного сырья, свойств элементов и их соединений, в частности платиновых металлов, был открыт новый элемент рутений (К. К. Клаус, 1844).
Успешно разрабатывались методы изучения и синтеза органических веществ; были синтезированы, например, хинон (А. А. Воскресенский, 1838) и анилин (Н. Н. Зинин, 1842). Созданная А. М. Бутлеровым (1861) теория химического строения стала фундаментом органической химии. Развивая теорию Бутлерова, В. В. Марковников установил (1869) порядок присоединения различных веществ к ненасыщенным углеводородам.
Открытие Д. И. Менделеевым (1869) периодического закона, представляющего собой эпоху в развитии химической науки, послужило основанием систематики всех химических элементов и их соединений; одним из следствий этого закона было предсказание существования ряда неизвестных тогда элементов и описание их свойств. Исследования, направленные на обоснование периодического закона, стимулировали развитие представлений о сложном строении атома и его делимости. Большое значение имели исследования растворов, выполненные Д. И. Менделеевым (1865—87), а также Д. П. Коноваловым, установившим (1881—84) связь между составом жидкого раствора и составом и давлением насыщенного пара.
Применению учения о химическом равновесии к различным физико-химическим системам были посвящены работы Н. С. Курнакова, которые наряду с исследованиями других авторов легли в основу физико-химического анализа, сложившегося в конце 19 — начале 20 вв. Исследования зависимости скоростей реакций от состава реагентов и природы растворителя, выполненные Н. А. Меншуткиным (1870—90), имели большое значение для формирования химической кинетики, получившей дальнейшее развитие в работах А. Н. Баха, Н. А. Шилова и др. (конец 19 — начало 20 вв.). В 1903 М. С. Цвет открыл метод хроматографии. В 1906 Л. А. Чугаев установил важные закономерности образования комплексных соединений.
Труды В. В. Марковникова (с 1881) и Н. Д. Зелинского (с 1886) весьма существенно способствовали развитию органической химии и легли в основу новой области химии — нефтехимии. В 80-е гг. 19 в. А. Е. Фаворским начаты работы по изучению непредельных углеводородов. Синтезом сульфопроизводных антрахинона (1891) М. А. Ильинский положил начало химии антрахиноновых красителей. Г. С. Петров разработал и осуществил (1913) промышленное производство фенолоформальдегидной смолы — карболита. Крупный вклад в развитие методов синтеза органических соединений в конце 19 — начале 20 вв. внесли А. М. Зайцев, Г. Г. Густавсон, В. Н. Ипатьев и др.
Основополагающие работы в области геохимии были выполнены В. И. Вернадским и А. Е. Ферсманом, агрохимии и фотосинтеза — Д. Н. Прянишниковым и К. А. Тимирязевым.
