T(J, E) =

     (3)

Коэффициенты T_l(E) этого разложения — парциальные волны рассеяния с орбитальным (угловым) моментом, равным целому положительному числу l — определяются из экспериментальных данных как комплексные функции действительного переменного Е. Р. со спином J = l проявляется в виде брейт-вигнеровского вклада (2) в T_l(E). Этот метод позволяет определять все характеристики Р. (массу, ширину, спин, чётность и т. д. ).

  Методы а) и б) используются в основном для обнаружения барионных Р.

  в) Метод максимумов в массовых распределениях используется при обработке данных по неупругим реакциям вида а + b ® c₁ + c₂+ ... + c_n, когда в результате соударения двух частиц а и b возникает n частиц (n ³ 3). Здесь строят распределения числа событий с двумя (или несколькими) выделенными в конечном состоянии частицами, например c₁, c₂, в зависимости от суммарной энергии этих частиц в их с. ц. и.; в этой системе суммарная энергия E₁₂ = E₁ + E₂ определяет т. н. «эффективную массу» M₁₂ пары частиц c₁ + c₂. Распределение по M₁₂ называется массовым распределением. Максимум в массовом распределении около среднего значения M₁₂ = М* интерпретируется как Р. с массой М*, который может распадаться на частицы c₁ и c₂. Данный метод можно успешно применять и в тех случаях, когда Р. распадается на сравнительно большое число частиц.

  Вариантом этого метода может считаться метод «недостающей массы». Он используется в тех случаях, когда, например n = 3, и регистрировать частицу c₃ легче, чем частицы c₁ и c₂. Энергию пары частиц c₁, c₂ вычисляют по разности E₁₂ = Е_ав — E₃ (как «недостающую» энергию). Р. проявляется как максимум в распределении по «недостающей» массе. Метод массовых распределений — основной способ обнаружения мезонных Р.

  До ноября 1974 было открыто более 200 Р., которые группируются примерно в 40 барионных и 25 мезонных изотопических мультиплетов (см. Изотопическая инвариантность). Массы барионных Р. лежат в интервале от 1,2 до 3 Гэв, мезонных — от 700 до 1800 Мэв. Нижние границы массовых спектров Р. определяются массами ядерно-стабильных (т. е. стабильных относительно распадов за счёт сильного взаимодействия) мезонов и барионов, а верхние — экспериментальными возможностями их обнаружения.

  В ноябре 1974 открыли 2 новых тяжёлых мезонных Р. (т. н. Y-частицы) с массами примерно 3,1 и 3,7 Гэв и необычными свойствами: несмотря на наличие мезонных распадов, частицы Y₁ и Y₂ обладают очень малой шириной ( ~ 90 кэв и ~0,5 Мэв). В январе 1975 был обнаружен ещё один мезонный Р. с массой около 4,2 Гэв.

  Р., лежащие в верхней части массового спектра, обладают большими спинами и большими ширинами. Наибольший установленный спин J = ¹¹/₂ (Р. D₃,₁₁ с массой М = 2,4 Гэв). Эти Р. могут распадаться многими способами. Количество возможных каналов распада быстро увеличивается с ростом энергии. В области 1,5—2 Гэв барионные Р., например, имеют около 5 различных каналов распада. Важная особенность механизма многочастичных каналов распада тяжёлых Р. — его каскадность, т. е. многоступенчатость. Так, например, нестранный барионный Р. D₃,₇ (I = ³/₂, J = ⁷/₂, М = 1950 Мэв), образующийся в pN-coyдарениях, кроме основного канала двухчастичного распада D₃,₇ ® p+ N, обладает др. возможностями распада среди которых доминирует распад на 2 пиона и нуклон: D₃,₇ ® p+ +p+ N; однако этот процесс идёт в 2 этапа: сначала D₃,₇ распадается на пион и D_3,3, а затем D₃,₃ распадается на p и N:

  Несмотря на некоторый рост полной ширины (т. е. полной вероятности распада), с возрастанием энергии вероятности распадов в каждый данный канал уменьшаются. Это затрудняет обнаружение и изучение свойств Р. с массами М ³ 2 Гэв.

  Массовые спектры Р. проявляют некоторые замечательные закономерности. Так, Р., которые при данной массе, чётности, изотопическом спине и странности имеют максимальный спин («старшие» Р.), как правило, группируются в семейства 2 типов: 1) мультиплеты группы унитарной симметрии, 2) семейства, лежащие на линейных траекториях Редже.

  1) Группа унитарной симметрии SU(3) является обобщением группы изотопической симметрии SU(2). Изотопическая (или зарядовая) симметрия отражает экспериментальный факт независимости сильных взаимодействий от электрического заряда. Благодаря этому, например, протон (р) и нейтрон (n), отличающиеся только электрическим зарядом (и вследствие этого — магнитным моментом), одинаковым образом участвуют в сильных взаимодействиях и (как следствие этого) имеют очень близкие массы: M_p = 938,26 Мэв, M_n = 939,55 Мэв. Они образуют изотопический дублет. Аналогично p⁺-, p- и p^--мезоны образуют изотопический триплет и т. д. (число частиц, входящих в один изотопический мультиплет, равно 2l + 1). Относительные разности масс частиц внутри изотопических мультиплетов очень малы (£ 1%) и обусловлены электромагнитным взаимодействием, нарушающим зарядовую симметрию. Унитарная симметрия SU(3) учитывает экспериментальный факт приближённой независимости сильных взаимодействий от странности. В приближении унитарной симметрии ядерно-стабильные частицы и Р. группируются в мультиплеты унитарной группы SU (3). Так, например, ядерно-стабильные барионы образуют октет (нуклоны n и р, гипероныå⁺, å, å^-, L,

). Фермиевский Р. D₃,₃ входит в декаплет, состоящий из 10 частиц, и т. д. Унитарные мультиплеты объединяют ядерно-стабильные частицы и Р. с одинаковыми значениями барионного заряда В, чётности Р и спина J и разными значениями изотопического спина I и странности S. Относительные разности масс внутри унитарных мультиплетов значительно больше, чем в изотопических, и достигают примерно 10%.

  2) Концепция полюсов Редже заимствована из нерелятивистской квантовой механики. Путём формального решения Шрёдингера уравнения для радиальной части волновой функции при комплексных значениях углового момента l удаётся определить обобщённую парциальную амплитуду Т(l, Е) как функцию двух непрерывных переменных: энергии Е и комплексного углового момента /. Итальянским физиком Т. Редже было установлено, что для потенциалов типа Юкавы амплитуда Т (l, Е) обладает по переменной l простыми полюсами (см. Особые точки) вида:

;

где a(Е), b(Е) — некоторые функции от энергии. Эти полюсы получили название полюсов Редже, а комплекснозначные функции a(Е) — траекторий Редже. Поскольку при действительных натуральных (целых) положительных значениях / функции Т(l, Е) сводятся к обычным парциальным волнам T_l(Е) [см. (3)], то траектории Редже могут объединять в семейства Р. с различными значениями углового момента. Такие «реджевские семейства» были обнаружены в Р. Лежащие на траектории Редже Р. имеют одинаковые значения всех квантовых чисел (барионный заряд, чётность, странность, изотопический спин), за исключением углового момента /, и плавную зависимость спина J Р. от его массы M_j: