Из специальной теории относительности следует, что пространство и время не независимы: при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой пространственные координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований . Введение М. п. позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x₁ , x₂ , x₃ , x₄ при поворотах четырёхмерной системы координат в этом пространстве.

  Основной инвариант М. п. — квадрат длины четырёхмерного вектора, соединяющего две точки — события, не меняющийся при вращениях в М. п. и равный по величине (но противоположный по знаку) квадрату четырёхмерного интервала (s²_AB ) специальной теории относительности:

(x_1A — x_1B )² + (х_2А — x_2B )² + (x_3A — x_3B )² + (x_4A — x_4B )² = (x_A — x_B )² + (у_А — y_B )² + (z_A — z_B )² — c²(t_A — t_B )² = -s²_AB

(индексами А и В отмечены пространственные координаты и время событий А и В соответственно). Своеобразие геометрии М. п. определяется тем, что это выражение содержит квадраты составляющих четырёхмерного вектора на временную и пространственные оси с разными знаками (такая геометрия называется псевдоевклидовой, в отличие от евклидовой геометрии , в которой квадрат расстояния между точками определяется суммой квадратов составляющих вектора, соединяющего точки, на соответствующие оси). Вследствие этого четырёхмерный вектор с отличными от нуля составляющими может иметь нулевую длину; это имеет место для вектора, соединяющего два события, связанных световым сигналом:

(x_A — x_B )² + (у_А — у_В )² + (z_A — z_B )² = c²(t_A — t_B )².

  Геометрия М. п. позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой и т. д.) и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.

  Г. А. Зисман.

Ми'нкус (Minkus) Людвиг Федорович (настоящее имя — Алоизий Людвиг) (23.3.1826, Вена, — 1907, там же), скрипач и композитор. По национальности чех (по другим сведениям — поляк). С начала 50-х до конца 80-х гг. жил в России. В 1853—55 капельмейстер крепостного оркестра Н. Б. Юсупова в Петербурге, в 1861—72 солист оркестра Большого театра в Москве. В 1866—72 преподавал в Московской консерватории. В 1872—86 работал композитором балетной музыки при Театральной дирекции в Петербурге. После 1890 жил в Вене. Первый успех — совместная работа с Л. Делибом балет «Ручей» (1866). В 1869 в Москве в Большом театре был поставлен балет «Дон Кихот» (автор сценария и балетмейстер М. И. Петипа), сохраняющийся в репертуаре современных театров. В последующие годы продолжалось творческое содружество Петипа и М. (М. написал для него 16 балетов). Музыка М. мелодична, отличается чётким танцевальным ритмом. Среди других балетов М.: «Пахита» (1846, совместно с Э. Дельдевезом), «Фиаметта, или Торжество любви» (1864), «Баядерка» (1877), «Дочь снегов» (1879). М. принадлежат также произведения для скрипки.

  Лит.: Красовская В., Русский балетный театр второй половины XIX века, Л. — М., 1963.

Ми'нкус Михаил Адольфович [12 (25).12.1905, Одесса, — 31.8.1963, Турку, Финляндия], советский архитектор. В 1930 окончил ленинградскую АХ, где учился у И. А. Фомина и В. А. Щуко . Много работал совместно с В. Г. Гельфрейхом (в т. ч. высотное здание министерства иностранных дел на Смоленской площади в Москве, 1948—1952; Государственная премия СССР, 1949), И. А. Фоминым, В. А. Щуко. Другие работы: многоэтажный гараж на Краснопресненском валу (1936—41, с соавторами) и жилые дома на Смоленской площади и набережной (1956—63, с соавторами) — в Москве; здание торгпредства СССР в Дели в Индии (1956—59, совместно с архитектором Н. С. Полюдовым), планировка и застройка микрорайона Давыдково в Москве (с 1963, с соавторами). Автор ряда надгробий и архитектурной части памятников.

  Соч.: Фомин, М., 1953 (совм. с Н. А. Пекаревой).

  Лит.: М. А. Минкус. 1905—1963. Каталог выставки..., М., 1966.

Мин-куш, посёлок городского типа в Джумгальском районе Нарынской обл. Киргизской ССР. Расположен в Джумгальской долине, в 230 км к Ю.-З. от ж.-д. станции Рыбачье, с которой связан автодорогой. 6,2 тыс. жителей (1970). Приборный завод «Оргтехника».

«Минкэн ундо», «Дзию мин-кэн ундо» (япон. — движение за свободу и народные права), движение за конституцию в Японии в 1874—89. На первом этапе (до 80-х гг. 19 в.) «М. у.» представляло собой петиционное движение либеральной буржуазии и интеллигенции (из бывших самураев), требовавших введения конституции и учреждения в стране парламента. На втором этапе (с 1882 по 1884) «М. у.», возглавлявшееся членами партии Дзиюто , приняло более радикальный характер. Целью движения стало свержение правительства самодержавной монархии и учреждение конституционно-монархического строя. На третьем этапе (с 1884 по 1885) руководство «М. у.» перешло в руки революционно настроенной интеллигенции из левого крыла Дзиюто, находившейся под влиянием народовольческих идей. Представители левого крыла Дзиюто разделяли республиканские идеи. Они выступали в защиту интересов крестьянства, но аграрные программы не имели; опирались на крестьянство некоторых центральных префектур, оказавшихся в тяжёлом положении из-за кризисных явлений в экономике, а также на некоторые воинские гарнизоны. В ноябре 1884 ими было организовано вооруженное выступление крестьян префектуры Сайтама, но оно было подавлено правительственными войсками. В 1885—86 в гг. Иида, Нагоя и Сидзуока были арестованы руководители левого крыла «М. у.». С 1886 начался последний этап движения, когда во главе «М. у.» снова встали руководители правого крыла бывшей партии Дзиюто, которые стремились вернуть «М. у.»в рамки буржуазного либерализма. В 1889 в Японии была введена крайне ограниченная конституция, в 1890 открыт парламент. Лидеры «М. у.» стали полностью поддерживать монархию, часть из них вошла в правительство. «М. у.» прекратило своё существование.

  Лит.: Жуков Е. М., Из истории японского либерализма, «Изв. АН СССР. Серия истории и философии», 1944, т. 1, № 2; Очерки новой истории Японии (1640—1917), М., 1958; Дзию минкэн ки-но кэнкю (Изучение эпохи движения за свободу и народные права), т. 1—4, Токио, 1959; Дзию минкэн хэн (Движение за свободу и народные права), в серии: Мэйдзи бунка дзэнсю (Культура годов Мэйдзи), т. 2, 2 изд., Токио, 1969.

  Г. И. Подпалова.

Ми'ннарт (Minnaert) Марсел Гиллес Йозеф (12.2.1893, Брюгге, Фландрия, — 26.10.1970, Утрехт), нидерландский астрофизик, специалист в области физики Солнца. Учился в Генте (1910—22), Лейдене и Утрехте (1919—22), доктор биологии (1914) и доктор математики (1925). С 1936 профессор астрономии и директор Утрехтской обсерватории. В 1942—44 узник фашистского концлагеря. Работы М. посвящены вопросам точной фотометрии спектра Солнца, физики солнечной атмосферы, методам количественного спектрального анализа Солнца и звёзд. В 1940 совместно с нидерландскими астрономами Д. Мюлдером и Я. Хаутгастом составил большой «Фотометрический атлас солнечного спектра». М. — автор ряда популярных работ по астрономии.