К. в. применяют для измерения механических, электрических, магнитных и гравитационных сил и их вариаций.

  Лит.: Шокин П. Ф., Гравиметрия, М., 1960, гл. 4; Чечерников В. И., Магнитные измерения, 2 изд., М., 1969, гл. 7; Брагинский В. Б., Панов В. И., Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс, «Журнал экспериментальной и теоретической физики», 1971, т. 61, в. 9, с. 873.

  Ю. Н. Дрожжин.

Крутильные колебания

Крути'льные колеба'ния, колебания элементов конструкций и машин, выражающиеся в периодически меняющейся деформации кручения. Пример К. к. — гармоническое движение крутильного маятника, представляющего собой упругий стержень, закрепленный одним концом, с массивным диском на другом. К. к. маятника используются в различных физических приборах, например для определения модуля упругости при сдвиге, коэффициента внутреннего трения твёрдых материалов, коэффициента вязкости жидкостей. В конструкциях машин и механизмов К. к. представляют обычно нежелательное явление, в особенности это относится к коленчатым валам поршневых двигателей внутреннего сгорания. Например, при совпадении частоты возникающих при работе двигателя переменных крутящих моментов с одной из частот собственных К. к. вала двигателя могут появиться большие резонансные К. к. вала, способные привести к его поломке. При определённых условиях полёта под действием аэродинамических сил иногда возникают самовозбуждающиеся изгибно-крутильные колебания крыла самолёта (т. н. флаттер), которые могут вызвать разрушение крыла и др.

Крутинка

Крути'нка, посёлок городского типа, центр Крутинского района Омской области РСФСР. Расположен на озере Ик, в 53 км к С. от ж.-д. станции Называевская (на линии Ишим — Омск) и в 202 км к С.—З. от Омска. Маслодельный завод и рыбозавод. В районе К. — рыболовство на озёрах.

Крутка

Кру'тка, характеристика скрученности текстильных нитей, определяемая числом полученных ими кручений (витков) на единицу их длины в скрученном состоянии. Термин «К.» нередко употребляется как синоним термина «кручение».

Крутой

Круто'й, Крут (Krut) (умер 1093), славянский князь, стоявший в 1066—93 во главе т. н. Вендской державы. Вёл борьбу против христианизации полабских славян, насильственно проводившейся немецкими феодалами. Пользуясь ослаблением «Священной Римской империи» при Генрихе IV, подчинил Нордальбингию (область на Нижней Эльбе). Погиб в борьбе с Генрихом, сыном князя Готшалка, действовавшим в союзе с немецкими (саксонскими) феодалами.

Круус Ханс Хансович

Кру'ус Ханс Хансович [р. 10(22).10.1891, Тарту], советский историк, государственный и общественный деятель Эстонии, член-корреспондент АН СССР (1946), академик АН Эстонской ССР (1946). Член КПСС с 1940. Из рабочих. В 1917 один из организаторов партии эстонских эсеров, в 1920 — мелкобуржуазной Эстонской независимой социалистической партии. В 1923 окончил Тартуский университет, в 1931 защитил докторскую диссертацию «Крестьянское движение в Южной Эстонии в 40-х гг. XIX в.» (1930). В 1931—40 профессор Тартуского университета. В 1940 заместитель премьер-министра в демократическом правительстве Вареса, в 1940—41 и 1944 был ректором и заведующим кафедрой истории СССР Тартуского университета. В 1944—50 министр иностранных дел Эстонской ССР. В 1946—50 президент АН Эстонской ССР. В 1955—58 старший научный сотрудник института истории АН СССР. С 1958 председатель Комиссии по исследованию родного края АН Эстонской ССР. Основные работы по истории Эстонии и Прибалтики 13—20 вв.

  Соч.: Vene-Liivi sõda (1558—1561), Tartu, 1924; Eesti Aleksandrikool, Tartu, 1939; Eesti ajaloost XIX s. teisel poolel 60—80 ndad aastad, Tallinn, 1957; Sajandi, lõppes teine algas, Tallinn, 1964; Балтийский вопрос в XVI в. в зарубежной исторической литературе, «Вопросы истории», 1959, № 6; Воспоминания — важный исторический источник, «История СССР», 1963, № 1; Некоторые проблемы краеведческого движения, там же, 1965, № 2; История — спутница народа в Великой Отечественной войне, «Вопросы истории», 1971, № 5.

  Лит.: Studia historica in honorem Hans Kruus, Tallinn, 1971.

Кручение (в сопротивлении материалов)

Круче'ние (в сопротивлении материалов), вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при К. остаются плоскими; при К. призматических стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения. В этом случае К. называется стеснённым. При свободном К. (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают только касательные напряжения.

  Наиболее часто встречающимся в практике случаем является К. круглого прямого стержня (рис. 1). В результате действия крутящего момента Мк в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения t, а сечения стержня (расстояние между которыми равно l) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания j. Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания q. При свободном К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения t_max определяются по формулам:

, ,

где G — модуль упругости при сдвиге; I_к и W_к — условный момент инерции и момент сопротивления при К. В круглых сечениях I_к представляет собой полярный момент инерции I_p =pr⁴/2, а W_к — полярный момент сопротивления W_p=pr³/2. Для прямоугольных сечений с большей стороной h и меньшей b: I_k = ahb³, W_k= bhb², где коэффициенты a и b определяются в зависимости от отношения ^h/_b по таблицам. Для узких сечений ^h/_b ³ 10) можно принимать а = b »¹/₃.

  При К. круглого вала в упругой стадии касательного напряжения распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 2, а) и определяются по формуле

 где r — расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической стадии касательные напряжения при К., соответствующие пределу текучести t_т, распространяются от поверхности к оси вала (рис. 2, б). В предельном состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 2, в), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения:

М_пред =

(t_тpr ³)

  Понятие К. распространяется также и на действие внутренних касательных сил, возникающих при деформации пластиноки оболочек.

  Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 12 изд.. М., 1959; Курс сопротивления материалов, 5 изд., ч. 1, М., 1961; Новожилов В. В., Теория упругости, Л., 1958.