Для К. данного класса можно указать симметрию его свойств. Так, кубические К. изотропны в отношении прохождения света, электро- и теплопроводности, теплового расширения, но анизотропны в отношении упругих, электрооптических, пьезоэлектрических свойств. Для К. средних сингоний (например, кварц) главные константы тензоров, описывающих свойства, определяются их значениями вдоль и перпендикулярно главной оси симметрии, а в промежуточных направлениях могут быть вычислены из главных. Наиболее анизотропны кристаллы низших сингоний.

  Все свойства К. связаны между собой и обусловлены его кристаллической структурой — расположением атомов и силами связи между ними. Эти силы обусловлены электронным строением атомов или молекул, составляющих кристаллическую решётку. При этом ряд свойств К. зависит непосредственно от межатомных взаимодействий, например тепловые, упругие, акустические свойства. Электрические, магнитные, оптические свойства существенно зависят от распределения электронов по уровням энергии (от электронного спектра). Так, очень высокая электропроводность металловили относительно низкая у диэлектриков и полупроводников, связаны с высокой или низкой концентрацией электронов проводимости (см. Твёрдое тело). В некоторых К. ионы, образующие решётку, располагаются так, что К. оказывается самопроизвольно (спонтанно) электрически поляризованным (пироэлектрики). Большая величина такой поляризации характерна для сегнетоэлектриков.

  Многие свойства К. решающим образом зависят не только от симметрии, но и от количества и типов дефектов в К. Таковы прочность и пластичность, окраска, люминесцентные свойства и др. Из-за наличия дислокаций пластическое деформирование К. происходит при напряжениях, в десятки и сотни раз меньших теоретически вычисленного. В бездислокационных К. (германия, кремния) прочность в 10—100 раз больше, чем прочность в обычных К. Окраска многих К. (поглощение света в них) связана с наличием в них тех или иных примесных атомов.

  Применение К. Пьезо- и сегнетоэлектрические К. (кварц и др.) применяются в радиотехнике. Большая область полупроводниковой электроники (радиотехнические и счётно-решающие устройства) основана на полупроводниковых К. (германий, кремний и др.) или микросхемах на них (см. Микроэлектроника). В запоминающих устройствах громадной ёмкости используются К. магнитодиэлектриков и различных типов ферритов. Исключительное значение имеют К. для квантовой электроники (рубин, иттриево-алюминиевый гранат и др.). В технике управления световыми пучками используют К., обладающие электрооптическими свойствами. Для измерения слабых изменений температуры применяются пироэлектрические К., для измерения механических и акустических воздействий — пьезоэлектрики, пьезомагнетики (см. Пьезомагнетизм), пьезорезисторы и т. п. Высокие механические свойства сверхтвёрдых К. (алмаз и др.) используются в обработке материалов и бурении; К. рубина, сапфира и др. применяют в качестве опорных элементов в часах и др. точных приборах. Ювелирная промышленность использует не только природные драгоценные камни, но всё больше и синтетические К. Номенклатура промышленного производства различных синтетических К. исчисляется тысячами наименований, производство некоторых К. достигает десятков и сотен тонн в год.

  Лит.: Шубников А. В., Флинт Е. А., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии, М.— Л., 1940; Шаскольская М., Кристаллы, М., 1959; Костов И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965; Банн Ч., Кристаллы, пер. с англ., М., 1970; Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ., 2 изд., М., 1967. См. также лит. при статьях Кристаллизация, Монокристаллы, Кристаллография, Кристаллофизика, Кристаллохимия.

  М. П. Шаскольская, Б. К. Вайнштейн.

Рис. 10. Атомная структура меди (а), NaCl (б), Cu₂O (в), графита (г), К₂PtCl₆ (д), фталоцианина (е).

Рис. 8б. Дендриты хлористого аммония.

Рис. 5. а — некоторые простые формы кристаллов; б — принцип образования комбинаций простых форм; в — реально наблюдаемые огранки некоторых кристаллов.

Рис. 6. «Правый» и «левый» кварц.

Рис. 13. Зонарная структура кристалла.

Рис. 9. Монокристальная «буля» рубина (длина 20 см).

Рис. 1в. Кристаллы белка каталазы (увеличено).

Рис. 12. Секториальное строение кристалла.

Рис. 3. К закону целых чисел.

Рис. 1а. Природные кристаллы турмалина.

Рис. 11. Реальная дислокационная структура кристаллов кварца — получено методом рентгеновской топографии (увеличено).

Рис. 7. Вицинальные формы и холмики роста на грани кварца.

Рис. 2. Постоянство межгранных углов данного кристалла при разном развитии граней.

Рис. 1б. Монокристалл сегнетовой соли.

Рис. 4. Простейшие элементы симметрии кристаллов; а — ось симметрии (в данном случае второго порядка) совмещает фигуру с собой поворотом на 360°/N (N — порядок оси симметрии); б — плоскость симметрии m — совмещает фигуру «отражением»; в — центр симметрии — действует как поворот и отражение одновременно.

Рис. 8а. Нитевидные кристаллы AIN (электронномикроскопическое изображение, увеличено).

Рис. 1г. Микромонокристалл германия (увеличено).

Криста'льная пеще'ра, Кривченская пещера, карстовая пещера в гипсах Приднестровской Подолии, одна из крупнейших в СССР (третья по суммарной длине после Озёрной и Красных пещер). Суммарная длина около 18,8 км. Площадь 31 тыс. м², объём 93 тыс. м³. Представляет собой очень сложный лабиринт ходов, выработанных преимущественно по вертикальным тектоническим трещинам, перекрещивающихся направлений.

Кристе'ллер (Kristeller) Пауль Оскар (р. 22.5.1905, Берлин), американский философ, историк философии. В США с 1939. С того же года преподаватель, с 1956 профессор Колумбийского университета (Нью-Йорк). Исследования К. посвящены преимущественно философии Ренессанса. К., хотя и рассматривает Возрождение как новую эпоху, вместе с тем акцентирует внимание в своих работах на продолжении и переработке в этот период предшествующих традиций. Признавая воздействие итальянского гуманизма на все сферы культуры, К. в то же время (вопреки установившимся взглядам) утверждает, что философия эпохи Возрождения развивалась автономно от гуманизма, отчасти в столкновении с ним.