где:

Н_ЦБРФуз – денежная база в узком определении по методологии Банка России;

М0 – наличные деньги в обращении вне банковской системы;

MB – остатки наличных денежных средств в кассах кредитных организаций;

MR – остатки на счетах обязательных резервов по привлеченным кредитными организациями средствам в национальной валюте, депонируемых в Банке России.

Денежная база в широком определении по методологии Банка России (Яцерф) рассчитывается по формуле:

Н_{ЦБРФшир} = Н_ЦБРФуз + MR₂ + DCB + OBR (5)

или

Н_{ЦБРФшир} = М0 + MB + MR₁ + MR₂ + DCB + OBR (6)

где:

Н_{ЦБРФшир} – денежная база в широком определении по методологии Банка России;

Н_ЦБРФуз – денежная база в узком определении по методологии Банка России;

M0 – наличные деньги в обращении вне банковской системы;

MB – остатки наличных денежных средств в кассах кредитных организаций;

MR₁ – остатки на счетах обязательных резервов по привлеченным кредитными организациями средствам в национальной валюте, депонируемых в Банке России.

MR₂ – остатки на счетах обязательных резервов по привлеченным кредитными организациями средствам в иностранной валюте, депонируемых в Банке России;

DCB – остатки средств на депозитных счетах кредитных организаций в Банке России;

OBR – облигации Банка России у кредитных организаций (таблицы 13, 14).

Таблица 13 – Денежная база в узком определении по методологии Банка России в 2010–2014 гг. (млрд. руб.)[36][37]

Все рассмотренные выше компоненты денежной базы являются или денежными обязательствами Центрального банка перед нефинансовыми секторами экономики (М0) или средствами, привлеченными от кредитных организаций (MR, CORR, DCB, OBR), и соответствующим образом отражаются в пассиве баланса Центрального банка. В то же время формирование обязательств Центрального банка является результатом создания им ликвидных платежных средств за счет осуществления активных операций – таких, как формирование международных (золотовалютных) резервов, предоставление кредитов правительству и коммерческим банкам, проведение операций с ценными бумагами и др.

Таблица 14 – Денежная база в широком определении по методологии Банка России в 2010–2014 гг. (млрд. руб.)[38]

Прямое влияние Центрального банка на первоначальное предложение денег характеризует классический показатель денежной базы в узком определении Нуз, состоящий из наличных денег вне центрального банка и обязательных резервов. Чем больше доля узкой денежной базы, тем выше роль Центрального банка в формировании денежного предложения в стране, обусловленная его монополией на эмиссию наличных денег и правом на установление норм обязательного резервирования для кредитных организаций.

Косвенное влияние Центрального банка на первоначальное предложение денег характеризуется остальными компонентами показателей денежной базы (средства на корреспондентских счетах кредитных организаций в Центральном банке, средства на депозитных счетах кредитных организаций в Центральном банке, вложения кредитных организаций в облигации Центрального банка). Величины этих показателей регулируются Центральным банком через использование эконометрических методов денежно-кредитной политики, влияющих на доходность кредитнодепозитных и иных банковских операций.

Для отражения коэффициента эластичности, который показывает корреляционную зависимость влияния денежной базы на ВВП (в части влияния наличных денег на национальную экономику в виде измерения денежной массы по денежному агрегату М0) и по сути представляет собой отражение денежного мультипликатора (в части наличных денег) в сравнении с другими странами, проведем на основе следующего эконометрического посыла: среди нелинейных функций, которые используются при решении задач по эконометрике и которые могут быть приведены к линейному виду, очень широко используют степенную функцию у= ах^b.

Это связано с тем, что параметр b в ней имеет четкую экономическую интерпретацию. Применительно к таким моделям он выступает как коэффициент эластичности. Т. е. величина коэффициента b демонстрирует, как изменится в процентах в среднем результат, если фактор изменится на 1,0 %.

О правомерности данной интерпретации параметра b можно судить, если проанализировать формулу расчета коэффициента эластичности:

где f (х)' – первая производная, характеризующая соотношение прироста результата и фактора для степенной функции.

Коэффициент эластичности определяют и при наличии других форм связей, но лишь для степенной функции он представляет собой постоянную величину, которая равна параметру b. Во всех прочих функциях коэффициент эластичности зависит от значений фактора х. Для оценки параметров степенной функции используют метод наименьших квадратов (МНК), применяемый к линеаризованному уравнению:

ln y = ln а + b ln х + ln ε, (8)

где у – независимая переменная; а – константа; х – зависимая переменная; ε – остатки (разница между фактом и прогнозом, сделанным по данному уравнению); b – коэффициент линеаризованного уравнения регрессии, который после потенцирования становится коэффициентом эластичности в степенном уравнении регрессии:

у = ах^b (9)

Таким образом, оптимальным уравнением регрессии, позволяющим достаточно легко найти коэффициент эластичности, является нелинейное уравнение регрессии в виде степенной функции. Для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП РФ, в текущих ценах, млрд руб.» и независимой переменной «денежный агрегат M0 РФ, в млрд руб.», обозначим их символами, соответственно, как GDP_RU и M0_RU, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице А.1. Приложения А.

Вкратце отметим, что в результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:

LOG(GDP_RU)= 3,655+ 0,834*LOG(M0_RU) (10)

Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,987, то есть изменения независимой переменной M0_RU в 98,7 % случаев объясняет динамику зависимой переменной GDP_RU.

При этом, если сопоставить формулу (5) с формулой (4), то легко прийти к выводу, что цифра 3,655 представляет собой константу а, в то время, как цифра 0,834 представляет собой коэффициент эластичности b. После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:

GDP_RU_= aM0_RU^b =38,68*M0_RU^0,834. (11)