В 1840-е гг. этими вопросами задался отец-основатель электрофизиологии Эмиль Дюбуа-Реймон. Отталкиваясь от результатов экспериментов, он пришёл к выводу, что электрический ток оказывает возбуждающее действие на нерв или мышцу только при изменении его силы. Согласно теории Дюбуа-Реймона, постоянный ток способен возбуждать нерв только в начале и в конце своего импульса, а не в средней части импульса, когда сила тока не меняется. Если это так, то пороговая сила (т. е. минимальная сила тока, достаточная для возбуждения нерва) должна быть полностью независима от длительности импульса. Ни абсолютное значение силы тока, ни количество электричества, переносимого по нерву, не играют особой роли, важна только величина перепада в силе тока. Дюбуа-Реймон опубликовал свои выводы в работе под названием «Исследование животного электричества» (Untersuchungen über tierische Elektrizität)[982], увидевшей свет в 1848 г.

Авторитет Дюбуа-Реймона во второй половине XIX в. был столь велик, что даже в случаях, когда результаты опытов входили в явное противоречие с его теорией, получившей известность как «основной закон возбуждения», другие электрофизиологи предпочитали не подвергать её сомнению. В течение десятилетий исследователи прилагали все возможные усилия, чтобы согласовать с нею новые экспериментальные данные[983].

Например, немецкий физиолог Адольф Фик в ходе экспериментов обнаружил, что длительность импульса тока является важным фактором возбуждения. Фик писал, что при заданном уровне силы тока он должен поддерживаться в течение определённого времени, чтобы произвести эффект[984]. Он также заметил, что некоторые мышцы беспозвоночных остаются в состоянии устойчивого сокращения, пока поддерживается ток (без каких-либо изменений в его силе). Существование таких устойчивых реакций мышцы прямо противоречит фундаментальному закону Дюбуа-Реймона. Казалось бы, этих результатов было достаточно, чтобы подвергнуть общепринятую теорию пересмотру. Вместо этого Фик резюмирует: «Принципиально новая формулировка закона мышечного возбуждения пока что не рассматривается». Примерно так же поступили Иоганн Крис[985] и Эдуард Пфлюгер[986].

Однако факты — упрямая вещь, и по мере накопления экспериментальных данных становилось всё труднее и труднее мириться с их несоответствием теории. Первым, кто открыто бросил вызов общепризнанной доктрине, стал учёный из Утрехта Ян Хорвег[987].

В своих многочисленных опытах Хорвег использовал для стимуляции нервов разряды лабораторных электрических конденсаторов Гефа с переключаемой ёмкостью от 1 до 1000 нФ. Эксперименты проводились на теле человека. В статье не указывается, на какую именно часть тела накладывались электроды, но, по всей видимости, это была рука. Для зарядки конденсаторов применялась батарея, содержавшая сорок элементов Лекланше[988] напряжением 1,5 В, что позволяло получить напряжение от 1,5 до 60 В[989].

Обобщив экспериментальные данные, учёный пришёл к выводу, что пороговое напряжение, необходимое для стимуляции нерва (успех стимуляции определялся по минимальному подёргиванию мышцы), описывается следующей эмпирической зависимостью:

где R — сопротивление электрической цепи, C — ёмкость конденсатора, а a и b — некоторые константы.

Следовательно, напряжение, необходимое для стимуляции нерва, возрастает по мере уменьшения ёмкости. Заряд, необходимый для стимуляции, q = V × C, уменьшается с уменьшением C до конечного предельного значения b. Напротив, электрическая энергия ½ CV ² достигает минимума при некоторой определённой величине ёмкости. Хорвег сделал следующий вывод: «Возбуждение нерва не является следствием изменения силы тока di/dt…; процесс возбуждения является только функцией силы тока i(t)». Это заявление, по всей видимости, стало первой решительной критикой закона Дюбуа-Реймона.

В 1892 г. Хорвег опубликовал статью[990] со своими смелыми выводами в журнале Pflügers Archiv für die gesamte Physiologie des Menschen und der Tiere (Архив Пфлюгера общей физиологии человека и животных).

Интересно, что подавляющее большинство физиологов во времена Хорвега не осознавало, что такое же по сути соотношение между ёмкостью и порогом возбуждения получил Алессандро Вольта ещё в 1803 г. Вольта ориентировался на ощущение покалывания, вызываемое электрическим током в его собственном пальце[991].

Необходимость радикального пересмотра общепринятых взглядов напугала научное сообщество, и многие известные учёные, такие, например, как Эдуард Пфлюгер, поспешили с порога отвергнуть[992] идею Хорвега, не слишком утруждая себя доказательствами. Прошло целых девять лет, пока в 1901 г. Жорж Вейс не установил[993] связь между электрическим зарядом, используемым для стимуляции, и её продолжительностью, продемонстрировав, что измерения Хорвега были правильными[994].

На основе экспериментальных данных Вейс предложил простую эмпирическую формулу, связывающую необходимые для стимуляции силу тока и продолжительность импульса:

где i — сила тока, t — продолжительность импульса, a и b — некоторые константы[995].

В 1909 г. Луи Лапик переформулировал[996] результаты в знаменитую кривую силы — времени, носящую сегодня наименование кривой Хорвега — Вейса — Лапика и являющуюся одним из фундаментальных принципов нейронной стимуляции[997].

Исследования и жизнь Лапика заслуживают подробного обзора.

Он родился в городе Эпинале в 1866 г. Его отец был ветеринарным врачом и поощрял страсть сына к естествознанию. После окончания местного колледжа юноша поступил на факультет естественных наук Парижского университета, который окончил в 1886 г., а затем продолжил обучение на медицинском факультете. То, что Лапик проявлял активный интерес к физике и химии, в те дни было весьма необычно для медицинских кругов. Поэтому знаменитый врач Жермен Се поручил ему организовать небольшую химическую лабораторию в больнице «Божий приют» [Hôtel Dieu, Отель-Дьё], где Лапик занялся исследованием циркуляции железа в организме позвоночных. Результаты исследований были представлены в диссертации на соискание степени доктора наук, успешно защищённой в 1897 г.

Экспериментальная работа молодого учёного в области химии и физиологии осуществлялась с перерывами на другие исследования. Например, как-то вдова сахарного магната мадам Лебоди, недовольная разгульным образом жизни своего сына Макса, решила отправить его в научную экспедицию на яхте «Семирамида» (Semiramis) с группой увлечённых молодых учёных, которые могли бы вдохновить сына на изменение образа жизни[998]. Несмотря на то что её сын так и не захотел[999] взойти на борт яхты, экспедиция всё же состоялась, и в путешествии 1893 г. Лапик по поручению Министерства общественного образования занимался изучением различных групп коренного населения островов Индийского океана. Спустя несколько лет он осуществил и вторую миссию в Индию от имени того же министерства в целях изучения дравидийского населения юга[1000].