Флиндерс начал плавание 18 июля 1801 г. Перед самым уходом в море он особенно сильно страдал от разлуки с Аннетт. «Философская невозмутимость, которую я изображал перед тобой, — писал Мэтью Флиндерс Аннетт, — покинула меня, и я чувствую себя так же нелепо в разлуке с тобой, как одно лезвие ножниц, отделенное от другого». Другое письмо, посланное Аннетт за несколько дней до отплытия, было бодрее: «Теперь уж скоро я уйду из Англии, и каждый прожитый день будет приближать время моего возвращения. Оставайся уверенной, моя дорогая, в пылкости и неизменности чувств твоего Мэтью Флиндерса, любящего тебя безмерно».
Команда не догадывалась о душевном состоянии Флиндерса, для нее он оставался неутомимым капитаном, поглощенным своим делом. В день отплытия сделанная им запись в судовом журнале предельно лаконична: «В 10 часов был дан сигнал и поднят якорь. Умеренный бриз при прекрасной погоде».
Флиндерс, подсчитав, что 48 тонн питьевой воды, имевшейся на борту, не хватит до мыса Доброй Надежды, решил сделать остановку у островов Мадейра, которые принадлежали Португалии. 6 июня 1801 г. Наполеон вынудил португальцев подписать в Бадахосе договор, запрещавший английским кораблям заходить в португальские порты, но когда в начале августа Флиндерс подошел к островам, то оказалось, что они оккупированы 85-м полком британской армии. В главном городе Мадейры Фуншале Флиндерс пополнил запасы продовольствия и пресной воды и 7 августа направился к мысу Доброй Надежды.
В шесть часов вечера 17 октября «Исследователь» бросил якорь у Кейптауна. Прошло ровно три месяца с начала плавания. Эти первые месяцы показали, что Флиндерс действительно был «нужным человеком на нужном месте». Следуя опыту Кука, он заботился не только о выборе наиболее целесообразного пути и поддержании строгой дисциплины среди команды, но и о здоровье членов экипажа, Флиндерс тщательно следил не только за питанием, но и за тем, чтобы люди в условиях утомительного, длительного и однообразного плавания не теряли, бодрость духа. 3 сентября Флиндерс записал в своем дневнике: «Овсяную кашу на завтрак четыре дня вместо трех, а рисовую, которая теперь заменит сыр, готовить на завтрак в остальные три дня недели. Вареный горох на обед — четыре дня, как обычно, в остальные три дня давать на каждого человека по пинте первого блюда, состоящего из двух унций супа, двух унций шотландского ячменя и такого количества лука, перца и т. п., какое может быть туда добавлено, и достаточное количество воды. Таким образом, люди ежедневно будут иметь горячий завтрак, а также горячий суп на обед, кроме обычной еды (солонина и пиво)».
В дневнике Флиндерса есть такая запись: «Барабан и флейта играют каждый вечер, как обычно, для тех кто танцует или устраивает какие-либо игры». «7 сентября, — отмечал Флиндерс, — мы находились на 0°43′ северной широты и ожидали, что пересечем экватор в это же время следующей ночью. Частью моего плана сохранения здоровья людей является поощрение активных развлечений, не мешающих выполнению их обязанностей на корабле, поэтому в этот вечер должна состояться старинная церемония, проводимая по этому случаю».
Результатом забот Флиндерса было то, что в течение трехмесячного плавания не заболел ни один человек из команды.
Во время плавания обнаружилось плохое состояние судна. Это очень беспокоило Флиндерса. 6 сентября 1801 г. в его дневнике появилась такая запись: «Корабль дает все большую течь… к концу недели уровень, моды в трюме поднимался до пяти дюймов в течение часа… У меня с самого начала сложилось мнение о непрочности судна, теперь оно полностью подтвердилось. Почему же не сделали соответствующего представления и не был выделен более прочный корабль? Дело в том, что потребность военно-морского флота в подобных судах в то время была весьма неотложной, и мне дали понять, что лучшего судна предоставлено быть не может. А страстное желание завершить исследование берегов. Terra Australis не позволило мне отказаться от предложенного корабля».
У мыса Доброй Надежды «Исследователь» простоял 18 дней. За это время было заново проконопачено днище судна. В ремонте корабля Флиндерсу большую помощь оказал глава британского поселения в Кейптауне Роджер Куртис.
4 ноября 1801 г. «Исследователь» покинул мыс Доброй Надежды, взяв курс к берегам Новой Голландии. Предстояло пройти без остановок 5 тыс. миль. Благоприятные ветры способствовали плаванию. Делая в среднем более Пяти узлов в час, «Исследователь» достиг западного берега Новой Голландии в районе мыса Луин 6 декабря, т. е. через 32 дня. До этого лишь три европейских мореплавателя побывали в этом месте. Первым достиг мыса в начале XVII в. голландец Питер Пейте, затем, за десять лет до Флиндерса, здесь побывал английский мореплаватель Джордж Ванкувер, а в 1792 г. — французский адмирал Антуан Д’Антркасто. Однако картографическая работа, проделанная ими, была далека от совершенства. Что же касается побережья к востоку от мыса Луин, то оно вообще не было исследовано.
Флиндерс спешил начать изучение южного побережья Новой Голландии. Поэтому, не задерживаясь у мыса Луин, он пошел к бухте Кинг-Джордж, которую до него посетил Ванкувер. 13 декабря «Исследователь» бросил якорь в бухте. Флиндерс распорядился разбить на берегу лагерь и начать исследовательские работы.
Вскоре англичане заметили, что берега бухты обитаемы. «Увидев дым… мистер Браун и другие джентльмены, — писал впоследствии Флиндерс, — направились туда и встретили нескольких туземцев, которые при виде их насторожились, но не испугались. Одному, из туземцев… они подарили убитую ранее птицу и носовой платок; но, как свойственно людям этой страны, не выказывающим желания вступать в общение с чужестранцами, туземцы сразу же дали знаками понять, чтобы наши джентльмены возвратились туда, откуда пришли». Однако с течением времени между англичанами и аборигенами установились дружественные отношения.
Изучение местности, пополнение запасов пресной воды, а также починка оснастки корабля были закончены к концу декабря. Можно было сниматься с якоря.
«Наши друзья туземцы, — писал Флиндерс, — продолжали посещать нас. Когда старик с несколькими другими туземцами были у наших палаток, я приказал группе моряков, находившейся на берегу, произвести упражнения в их присутствии. Красные мундиры и белые пояса были встречены с огромным восхищением, ибо несколько напоминали их собственный обычай украшать себя; барабан и особенно флейта удивили их. Но когда они увидели этих красно-белых людей, со сверкавшими мушкетами, выстроившихся в ряд, они пришли в полный восторг. С величайшим вниманием туземцы следили за ружейными приемами моряков, непроизвольно повторяя их движения. Один старик стал в конце строя моряков с короткой палкой, которую он клал на плечо, брал на караул, ставил к ноге, не понимая, я уверен, смысла того, что делал. До того как произвести оружейный салют, индейцам объяснили, что должно произойти, поэтому залп не вызвал большого ужаса».
Флиндерс намеревался выйти в море 3 января 1802 г., но неблагоприятный ветер задержал его в бухте еще на два дня. 5 января при умеренном ветре и прекрасной погоде «Исследователь» покинул бухту Кинг-Джордж, чтобы продолжить дальнейшее изучение южного побережья Повой Голландии.
Поражает, с какой тщательностью изо дня в день Флиндерс сам, никому не перепоручая, исследовал побережье. Он старался вести корабль как можно ближе к берегу. Когда же туман, течения и ветры заставляли Флиндерса отходить от берегов на безопасное расстояние, он поднимался на топ-мачту и продолжал свои наблюдения. Наброски, сделанные за день, Флиндерс каждый вечер наносил на черновую карту. Впоследствии он писал: «Мое решение видеть и зарисовать каждую деталь собственноручно требовало постоянного внимания и большого труда, но благодаря этому я достигал той степени точности, которую желал».
Флиндерс благополучно прошел архипелаг Решерш, но у островов Ньютс его ждала неприятность. Корабль опять стал давать сильную течь. 1 февраля уровень волы в трюме поднимался за час на три дюйма, а на следующий день — на шесть дюймов. К счастью, течь удалось приостановить.
