Рис. 3.4. К дневниковой записи Декарта по поводу задачи Бекмана (1618)

Нельзя сказать, что приведенная запись отличается ясностью формулировок (и это неудивительно, ведь Декарт делал ее для себя), но вместе с тем она вполне поддается трактовке и, на мой взгляд, совершенно однозначной. Запись эта означает, что расстояние AD камень пройдет со скоростью в три раза меньшей, чем расстояние DB. Если понимать выражение «пройти некий путь с некой скоростью V» в том смысле, что в конечной точке пути равноускоренно движущееся тело достигнет скорости V, то слова Декарта надо интерпретировать следующим образом: в точке D скорость камня будет в три раза меньше, чем в точке B, что, разумеется, неверно. (В действительности при условии AD = DB имеет место отношение V_D/V_B = 1/√–2.) Если же приведенное выражение трактовать как время, требующееся для преодоления данного расстояния (полагая, что чем больше телу требуется времени для преодоления одного и того же расстояния, тем меньше его скорость, то есть V₁/V₂ = T₂/T₁ при S₁ = S₂), то и тогда ответ Декарта неверен, ибо в действительности T_AD/T_DB = (√–2/(2 – √–2)) при том же условии AD = DB.

Декарт же исходил из того, что «широта», то есть отрезок AB на рис. 3.4, представляет собой не время, как на рис. 3.2, но пройденный путь, тогда как площади фигур (треугольников и трапеций) на обоих рисунках представляют количество движения, накопленного телом к моменту прохождения им соответствующей части пути. Далее Декарт рассуждал так: площади фигур ADE и DEBC относятся как 1: 3. Следовательно, скорость, накопленная телом при прохождении отрезка DB, в три раза больше, чем скорость, накопленная при прохождении им равного по величине отрезка AD, то есть V_D/V_B = (площадь треугольника ADB): (площадь трапеции DEBC) = 1: 3, а значит T_AD/T_DB = 3: 1, так как V_D/V_B = T_DB/T_AD при S₁= AD = DB = S₂. Иными словами, вторую половину пути камень прошел в три раза быстрее первой. Видимо, Декарт полагал, что результат не изменится оттого, что вместо времени вертикальный отрезок станет представлять пройденный путь.

Сказанное выше свидетельствует о том, что в 1618 году у Декарта не было «ясного и отчетливого», как он любил выражаться, понимания природы равноускоренного движения и понятия скорости.

Следующее из дошедших до нас упоминаний Декартом задачи о свободном падении тел относится к 1629 году. Весной и летом этого года указанная задача обсуждалась в переписке Бекмана с Мареном Мерсенном [рис. 3.5]. Последний спустя некоторое время попросил Декарта высказать свои соображения по теме полемики. Декарт затронул проблему свободного падения в двух письмах Мерсенну – от 13 ноября и от 18 декабря 1629 года1485. Фактически Декарт повторил в них свои рассуждения, зафиксированные им в упомянутой дневникой записи 1618 года:

Рис. 3.5. Филипп де Шампань (Ph. de Champaigne; 1602 – 1674). Портрет Марена Мерсенна

Здесь я позволю себе небольшое отступление. В тоне Декартова письма нетрудно уловить приоритетные обертоны. Это не случайно. Осенью 1629 года Мерсенн получил от Декарта некоторые вопросы и соображения, касавшиеся природы консонанса в музыке, и переслал их Бекману. Последний в ответном письме сообщил Мерсенну, что эти вопросы он (Бекман) впервые поставил перед Декартом еще во время их встреч в Бреде. Узнав (из письма Мерсенна) об этом заявлении своего друга, Декарт решил, что тот хочет представить себя его (Декарта) наставником в 1618 – 1619 годах. Мысль о том, что Бекман мог его чему-то научить, привела самолюбивого Декарта в негодование, и он на время прекратил с голландцем всякие отношения. Спустя год Мерсенн, будучи в гостях у Бекмана, с интересом ознакомился с его «рукописной книгой» (то есть с Journal), и последний не преминул вновь затронуть приоритетные вопросы. Узнав об этом, Декарт написал бывшему другу язвительное письмо, в котором заявил, что не слышал от него «ничего, кроме пустых фантазий», хотя, надо признать, «иногда случается, что, когда философские вопросы обсуждает даже совершенно не сведущий в них человек, он высказывает немало вещей, которые по чистой случайности совпадают с истиной»1487.

Неужели только… как бы это помягче сказать… аристократическая гордость помешала Декарту признать, что кто-то мог его учить? Разумеется, это обстоятельство сыграло свою роль, ибо «основатель философского и научного рационализма» (Н. Грот) скорее был склонен учить других, чем следовать чьим-либо наставлениям1488. Но была еще одна веская для Декарта причина столь негативно высказаться по поводу действительных или мнимых претензий Бекмана на интеллектуальное лидерство в их бредском тандеме. Декарт знал, что голландец собирается опубликовать свой трактат по физике, который должен был включать фрагменты из Journal. Если бы этот замысел оказался реализованным, то Декарту, который также планировал в конце 1620-х годов написать и издать пространное сочинение по физике, было бы очень трудно доказывать, какие идеи принадлежат ему, а какие Бекману. Французский мыслитель был не в восторге от того, что предлагавшиеся им объяснения природных явлений окажутся следствиями не интуитивно ясных первоначал мира, им же и сформулированных, но умозаключений некоего преподавателя из Дордрехта. Лучше уж быть обязанным Богу, конечному источнику наших интуитивно ясных понятий, нежели Бекману. Разумеется, воспрепятствовать публикации книги последнего1489 Декарт не мог, но он был в состоянии оказать психологическое давление на друга-соперника, возомнившего себя его учителем.

В действительности вопрос о том, насколько Декарт в интеллектуальном плане обязан Бекману, непрост. После того как в 1905 году голландский историк Корнелис де Ваард обнаружил и начиная с 1939 года стал публиковать Journal Бекмана, стало ясно, что дела обстояли, мягко говоря, не совсем так, как пытался их представить Декарт. Выяснилось, к примеру, что Бекман еще до знакомства с «Monsieur René du Peron» разрабатывал «микромеханический» подход к объяснению природных явлений, сформулировал идею «сохранения движения» Богом, представление о «силе» движения, пропорциональной скорости и размерам тела; он также до и независимо от Декарта настаивал на необходимости устранения из физических объяснений всякого упоминания о каких-либо прирожденных телу причинах и т.д. Декарт действительно был многим обязан Бекману, и он это знал. Но вместе с тем многие важные идеи Декарт сформулировал самостоятельно и независимо от Бекмана. По мнению А. Койре, оригинальность Декарта как натурфилософа состоит прежде всего в том, что он решил основать новую физику «на “порядке разума”, а не на порядке материальных субстанций»1490. Однако, как признал Койре, в 1618 году Декарт «просто не воспользовался интеллектуальным сокровищем (prix) Бекмана»1491, оценив его лишь в свои зрелые (то есть 1640-е) годы1492.