Хотя на самом деле не будем погружаться в детали каких-либо методов, используемых этими пакетами, поверхностно опишем один из подходом, обсудив ниже «степенной метод».

Зададим матрицу перехода

, выберем любой начальный вектор  и вычислим . Согласно сильной эргодической теореме, если  является доминирующим собственным значением  с соответствующим собственным вектором , то должны ожидать, что  будет ближе к , чем было . Но поскольку еще не знаем значения , нужно каким-то образом скорректировать , чтобы учесть фактор изменения его длины. Один из способов сделать это – просто разделить каждую компоненту вектора  на самую большую из его компонент, чтобы получить новый вектор, который назовём . Это означает, что  будет иметь хотя бы одну компоненту равную 1 и будет «ближе» чем  к тому вектору, который в пределе окажется собственным. Так на рисунке 2.4 красный «приблизился» к синему в результате трансформации векторов пространства.

Затем можно повторить процесс, используя

 вместо  , чтобы получить еще лучшее приближение собственного вектора. Конечно, затем предстоит повторять процесс снова и снова, пока не обнаружим, что приближения в собственному вектору меняются незначительно.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.