Давид Гутман недолго продержался в театре — в 1929 году он в силу обстоятельств вынужден был уехать в Ленинград, а театр в его отсутствие все больше становился плакатно-агитационным. В 1932 году новый талантливый худрук Федор Каверин поставил там спектакль «Как четырнадцатая дивизия шла в рай». Автором его был Демьян Бедный, музыку создал Лев Пульвер, а балетмейстером был Эдуард Мей — оба из ГОСЕТа, Государственного еврейского театра С. Михоэлса. В этом спектакле участвовали такие выдающиеся актеры, как В. Пашенная, М. Климов, Б. Борисов, Б. Тенин, а коллективным его участником был «Теа-джаз» Утёсова. Заметным явлением в Московском мюзик-холле стал спектакль «Под куполом цирка», поставленный Ф. Кавериным в декабре 1934 года — заметным еще и потому, что поставлен он был по пьесе, созданной И. Ильфом и Е. Петровым, В. Катаевым. Музыку к нему написал Л. Пульвер. В этом спектакле впервые вышли на сцену С. Мартинсон, М. Миронова, М. Миров, Р. Рудин. Московский мюзик-холл просуществовал меньше десяти лет — он был закрыт, как и многие другие московские театры, в 1936 году, в пору борьбы с «формализмом» в искусстве. Возродился он лишь во времена хрущевской оттепели, но это был уже совсем другой театр с совсем другими актерами.

Даже в пору громадной популярности Московского мюзик-холла оркестр Утёсова да и сам Леонид Осипович оставались явлением самостоятельным и весьма заметным. В те годы оркестр показывает ряд новых своих работ, среди них — пародийную оперу Дунаевского «Евгений Онегин», его же пародию «Риголетто», фокстрот «Садко». Мелодии эти в исполнении Утёсова с его «Теа-джазом» были так популярны, что появились пластинки с их записями. В начале 1930-х годов Утёсов исполнил песню «У самовара я и моя Маша» (слова и музыка Ф. Квятковской). История этой песни интересна еще и тем, что среди ее исполнителей был Петр Лещенко. Ему народная молва и приписала авторство песни. Однако на одной из пластинок, выпущенной в тридцатых годах, автором этой песни значилась Фани Гордон, а на пластинке «Памяти Утёсова» создателями песни были объявлены Л. Дидерихс и В. Лебедев-Кумач. Если авторство Гордон вполне объяснимо — это девичья фамилия Квятковской, — то как авторами оказались Лебедев-Кумач и Дидерихс, понять трудно. Ошибки этой Леонид Осипович заметить не мог — пластинка вышла уже после его смерти.

Популярность песни «У самовара» во многом сказалась на судьбе Фаины Марковны Квятковской — автора таких шлягеров, как «Аргентина», «В ночной глуши напев звучит», оперетты «Девушка из Шанхая». Юные свои годы она прожила в Варшаве, а в СССР вернулась лишь после окончания Великой Отечественной войны. Ее песни тиражировались на пластинках в разных странах, а имя долгие годы оставалось забытым. Фаина Марковна дожила до старости и скончалась в Ленинграде в 1991 году. В репертуаре Утёсова ее песня заняла особую нишу — она стала одной из немногих, без которых творчество артиста было бы неполным:

Мелодии, прозвучавшие на концертах Утёсова, тут же вырывались на улицы, становились неотъемлемой частью жизни. Именно в тридцатые годы новые песни, создаваемые новыми композиторами и поэтами, стали всенародными благодаря широкому распространению радио и грампластинок. Стоит отметить, что Утёсов безошибочно выбирал из множества тогдашних композиторов и поэтов-песенников людей, способных создавать «шлягеры» (тогда, конечно, такого слова не было). Именно он дал «путевку в жизнь» песням молодого композитора Никиты Богословского. Кстати, первым музыкальным сочинением Никиты Владимировича — ему тогда было 13 лет — стал вальс «Дита», посвященный его ровеснице Эдит Утёсовой. В годы войны Леонид Осипович исполнял написанные Богословским песни «Чудо-коса», «Солдатский вальс», «Днем и ночью». Но первым плодом их сотрудничества стала в 1939 году знаменитая «Песня старого извозчика» на слова Якова Родионова:

Виктор Шкловский заметил однажды, что эстрадная песня в те годы становилась все более театральной. Позже, уже в 1946 году, он написал об Утёсове: «Леонид Утёсов — на редкость талантливый человек. Он превосходно понимает стиль песни, точно движется, превосходно имитирует дирижирование своим джазом. Он создал превосходный джаз, умеет требовать от людей, научил джаз двигаться, научил музыкантов акробатике. Это человек с талантом и сильными руками художника, но он хочет немного: прежде всего он хочет подражать театру, а какому — неизвестно».

Это вряд ли справедливо — Утёсов достаточно хорошо сознавал свои цели в музыкальном искусстве. Но кое в чем Шкловский прав. Леонид Осипович действительно делал из каждой песни театральную постановку с участием актеров своего оркестра. При участии оркестрантов она становилась спектаклем, в котором песня составляла лишь музыкальное оформление. Вспомним такие непохожие театрализованные номера, как «Контрабандисты» по Багрицкому, сделанный Утёсовым в конце двадцатых годов, и «Одессит Мишка», исполненный вскоре после войны.

Путь к театрализованным песням начинался еще в те дни, когда «Теа-джаз» только зарождался. Когда Леонид Осипович разъяснял новизну оркестра, состоявшую в том, что музыканты должны быть еще и актерами, многие не только протестовали, но и грозили уходом. Из воспоминаний Утёсова: «Никогда не забуду, как милый, добрый Ося Гершкович ни за что не хотел опуститься на одно колено и объясниться в любви… даже не своим голосом, голосом тромбона. Как он протестовал, как сопротивлялся, даже сердился, говоря, что не для этого кончал консерваторию, что это унижает его творческое достоинство, наконец, просто позорит его». И все же Иосиф Гершкович, впрочем, как и другие, уступил, а после первых выступлений благодарил отца-создателя за введенные им новшества. Снова обратимся к воспоминаниям Утёсова: «Ося стал вымаливать у меня роли с таким жаром, что в конце концов был создан образ веселого тромбониста, который ну просто не может спокойно усидеть на месте, когда звучит музыка. Он пританцовывал, он кивал или покачивался в такт, одним словом, жил музыкой. Публика его очень любила и называла „Веселый Ося“».

Мы так подробно остановились на создании «Теа-джаза» еще и потому, что он в буквальном смысле слова возник на пустом месте и в невиданно короткие сроки постиг настоящее искусство джаза. Заметим, что Утёсов был истинным педагогом. Он не раз говорил и писал, что актерство требует от человека прежде всего внутренней свободы, а истинный музыкант может постичь ее лишь в импровизации. А где она еще может быть, если не в джазе? И второе требование Леонида Осиповича: джазист должен играть без нот, то есть по памяти. Это было не так просто, в особенности для музыкантов, игравших до этого в классических оркестрах. К тому же напомним еще раз: джазмены Утёсова постоянно оставались актерами и должны были помнить не только свои оркестровые партии, но и свои роли.