Организация труда. Основная форма организации труда на Ф. ж. – постоянная производственная бригада. Животноводческие бригады могут быть отраслевыми (обслуживать разные группы животных одного вида), специализированными (обслуживать одну группу животных) и комплексными (выполнять все работы по уходу за животными). На крупных свиноводческих фермах распространена раздельно-цеховая организация производства и труда (в соответствии с размещением групп животных по цехам фермы). На овцеводческих фермах животных распределяют по отарам, которые обслуживают чабанские бригады. Формы внутрибригадной организации труда: индивидуальная – определённую группу животных обслуживает один работник (на мелких фермах), и групповая – поголовье закрепляют за группой (звеном) животноводов (на фермах промышленного типа). Труд работников Ф. ж. оплачивается в соответствии с их квалификацией, объёмом выполненных работ, количеством и качеством полученной продукции (см. Заработная плата , Оплата труда в колхозах ).

  На Ф. ж. механизируют транспортировку, приготовление и раздачу кормов, водоснабжение и поение животных, доение коров, первичную обработку и переработку молока, стрижку овец, сбор яиц, уборку навоза из животноводческих помещений, доставку его в навозохранилища и др. рабочие процессы (см. Сельское хозяйство ). В условиях привязного содержания коров доят в стойлах или на доильных установках; при беспривязном и беспривязно-боксовом – в доильных залах на стационарных групповых установках («Елочка», «Тандем», «Карусель» и др.). На механизированных фермах применяют двукратное доение коров, что обеспечивает рациональное использование доильных установок и рост производительности труда. Для раздачи кормов и уборки навоза применяют стационарные средства механизации или тракторы. На крупных Ф. ж. с комплексной механизацией рабочих процессов действует система взаимосвязанных и согласованных по производительности электрифицированных и автоматизированных поточных линий доения коров и обработки молока, приготовления и раздачи кормов, удаления навоза и др.

  Лит.: Материалы XXV съезда КПСС, М., 1976; Проблемы аграрной политики КПСС на современном этапе, т. 1–2, М., 1975; Организация и планирование производства в сельскохозяйственных предприятиях, М., 1974; Организация производства в совхозах и колхозах, М., 1973.

  С. И. Грядов.

Ферма малая теорема

Ферма' ма'лая теоре'ма, одна из основных теорем теории чисел, состоящая в том, что если р – простое число и а – целое число, не делящееся на р, то a^p-1 – 1 делится на р, т. е. a^p-1 º1(modp ). Теорему высказал без доказательства П. Ферма, первое доказательство дал Л. Эйлер .

Ферма принцип

Ферма' при'нцип, основной принцип геометрической оптики . Простейшая форма Ф. п. – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, по которому время его прохождения меньше, чем по любому из всех др. путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстояния l , заполненного средой с преломления показателем n , пропорционально оптической длине пути S ; S = 1•n для однородной среды, а при переменном n

. Поэтому можно сказать, что Ф. п. есть принцип наименьшей оптической длины пути. В первоначальной формулировке самого П. Ферма (около 1660) Ф. п. имел смысл наиболее общего закона распространения света, из которого следовали все (к тому времени уже известные) законы геометрической оптики: для однородной среды он приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с геометрическим положением о том, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками), а для случая падения луча на границу различных сред из Ф. п. можно получить законы отражения света и преломления света . В более строгой формулировке Ф. п. представляет собой вариационный принцип, утверждающий, что реальный луч света распространяется от одной точки к другой по линии, по которой время его прохождения экстремально или одинаково по сравнению с временами прохождения по всем др. линиям, соединяющим эти точки. Это означает, что оптическая длина пути луча может быть не только минимальной, но и максимальной либо равной всем остальным возможным путям, соединяющим указанные точки. Примерами минимального пути служат упомянутые распространение света в однородной среде и прохождение светом границы двух сред с разными показателями преломления n. Все три случая (минимальности, максимальности и стационарности пути) можно проиллюстрировать, анализируя отражение луча света от вогнутого зеркала (рис. ).

  К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.

  Если зеркало имеет форму эллипсоида вращения, а свет распространяется от одного его фокуса Р к другому Q (причём путь без отражения невозможен), то оптическая длина пути луча PO' + O'Q по свойствам эллипсоида равна всем остальным возможным, например PO'' + О''Q ; если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны (MM ), реализуется минимальный путь, если же большей (зеркало NN ) – максимальный. Условие экстремальности оптической длины пути сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от интеграла

 (см. Вариационное исчисление ), где А и В – точки, между которыми распространяется свет. Это выражение и представляет собой математическую формулировку Ф. п.

  В волновой теории света Ф. п. представляет собой предельный случай Гюйгенса – Френеля принципа и применим, когда можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны достаточно мала по сравнению с характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптической длины их путей будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. перестаёт быть применимым.

  Лит.: Fermat P. de, CEuvres, t. 1–4, P., 1891–1912; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976 (Общий курс физики); Крауфорд Ф., Волны, М., 1974 (Берклеевский курс физики, т. 3); Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.

  А. П. Гагарин.

К принципу Ферма: действительный путь света соответствует экстремальному времени распространения.

Ферма Пьер

Ферма' (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон-де-Ломань, – 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном, – «Различные сочинения» (1679); при жизни Ф. полученные им результаты становились известны учёным благодаря переписке и личному общению.

  Ф. является одним из создателей теории чисел, где с его именем связаны 2 знаменитые теоремы: Ферма великая теорема и Ферма малая теорема . В области геометрии Ф. в более систематической форме, чем Р. Декарт , развил метод координат, дав уравнения прямой и линий второго порядка и наметив доказательство положения о том, что все кривые второго порядка – конического сечения. В области метода бесконечно малых систематически изучил процесс дифференцирования, дал общий закон дифференцирования степени и применил этот закон к дифференцированию дробных степеней. В подготовке современных методов дифференциального исчисления большое значение имело создание им правила нахождения экстремумов. Ф. дал общее доказательство правильности закона интегрирования степени, подмеченного на частных случаях уже ранее. Он распространил его и на случай дробных и отрицательных степеней. В трудах Ф., таким образом, получили систематическое развитие оба основных процесса метода бесконечно малых, однако он, как и его современники, прошёл мимо связи между операциями дифференцирования и интегрирования. Эта связь была установлена несколько позднее (в систематической форме) Г. Лейбницем и И. Ньютоном . Своими работами Ф. оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики. В области физики с именем Ф. связано установление основного принципа геометрической оптики (см. Ферма принцип ).