Общим для кристаллов типа 1, 2, 4 является наличие в них системы коллективизированных электронов проводимости. Хотя в этих системах и существуют подмагничивающие обменные взаимодействия, но, как правило, магнитного порядка нет, а имеет место парамагнетизм паулевского типа, если он сам не подавлен более сильным диамагнетизмом ионной решётки. Если всё же магнитный порядок возникает, то в случаях 1, 2 и 4 он различен по своему происхождению. Во втором случае магнитно-активные 4f '-cлои имеют очень малый радиус по сравнению с параметром кристаллической решётки. Поэтому здесь невозможна прямая обменная связь даже у ближайших соседних ионов. Такая ситуация характерна и для четвёртого случая. В обоих этих случаях обменная связь носит косвенный характер, осуществляют её электроны проводимости. В четвёртом типе ферромагнетиков (в отличие от случаев 1, 2, 3) магнитный порядок не обязательно связан с кристаллическим атомным порядком. Часто эти ферромагнетики представляют собой в магнитном отношении аморфные системы с неупорядоченно распределёнными по кристаллической решётке ионами, обладающими атомными магнитными моментами (т. н. спиновые стекла).

  Наконец, в кристаллах 1-го типа электроны, принимающие участие в создании атомного магнитного порядка, состоят из бывших 3d- и 4s -электронов изолированных атомов. В отличие от 4f '-cлоёв редкоземельных ионов, имеющих очень малый радиус, более близкие к периферии 3d -электроны атомов группы Fe испытывают практически полную коллективизацию и совместно с 4s -электронами образуют общую систему электронов проводимости. Однако в отличие от нормальных (непереходных) металлов, эта система в d -металлах обладает гораздо большей плотностью энергетических уровней, что благоприятствует действию обменных сил и приводит к появлению намагниченного состояния в Fe, Со, Ni и в их многочисленных сплавах.

  Конкретные теоретические расчёты различных свойств ферромагнетиков проводятся как в квазиклассическом феноменологическом приближении, так и с помощью более строгих квантовомеханических атомных моделей. В первом случае обменное взаимодействие, приводящее к Ф., учитывается введением эффективного молекулярного поля (Б. Л. Розинг , 1897; П. Вейс , 1907), энергия U которого квадратично зависит от J:

U = -NA (J_s lJ_s0 )²

где N – число магнитно-активных атомов в образце, А – постоянная молекулярного поля (А > 0), J_s0 – намагниченность насыщения при абсолютном нуле температуры. Уточнение этой трактовки Ф. дала квантовая механика, раскрыв электрическую обменную природу постоянной А (Я. И. Френкель , В. Гейзенберг , 1928). В частности, при низких температурах (Т < Q) удалось провести более точный квантовый расчёт (Ф. Блох , 1930), показавший, что уменьшение самопроизвольной намагниченности J_s0 ферромагнетика с ростом температуры можно в первом приближении описывать как возникновение элементарных магнитных возбуждений – квазичастиц , носящих название спиновых волн или ферромагнонов. Каждый ферромагнон даёт уменьшение J_s0 на величину магнитного момента одного узла решётки. Число ферромагнонов растет с нагреванием ферромагнетика пропорционально T^3/2 , поэтому температурная зависимость J_s имеет вид:

J_s = J_s0 (1 - aT^3/2 ),

где коэффициент (имеет порядок 10^-6К^-3/2 и зависит от параметра обменного взаимодействия.

  В отсутствие внешнего магнитного поля (Н = 0) термодинамически устойчивому состоянию макроскопического ферромагнитного образца отвечает размагниченное состояние, ибо в противном случае на поверхности образца, как правило, возникают магнитные полюсы, создающие т. н. размагничивающее поле H , с которым связана большая положительная энергия. В то же время обменное взаимодействие стремится создать магнитный порядок с J ¹ 0. В результате борьбы этих противоположных тенденций происходит разбиение ферромагнитного образца на домены – области однородной намагниченности. Теория Ф. качественно определяет размеры и форму доменов, которые зависят от конкуренции различных взаимодействий в кристалле ферромагнетика (Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц , 1935). Равновесная структура доменов при J = 0 отвечает замкнутости магнитных потоков внутри образца. Между доменами существуют переходные слои конечной толщины, в которых J_s непрерывно меняет своё направление. На образование этих слоев затрачивается положительная энергия, но она меньше энергии поля H , которая возникла бы в отсутствие доменов. При некоторых критически малых размерах ферромагнитных образцов образование в них нескольких доменов может стать энергетически невыгодным, и тогда такие мелкие ферромагнитные частицы оказываются при Т < Q однородно намагниченными (т. н. однодоменные частицы).

  Кривые намагничивания и петли гистерезиса в ферромагнетиках определяются изменениями объёма доменов с различными ориентациями J_s в них за счёт смещения границ доменов, а также вращения векторов J_s доменов (см. Намагничивание ). Магнитную восприимчивость ферромагнетиков можно приближённо представить в виде суммы: c = c_смещ + c_вращ. анализ кривых намагничивания J (H ) показывает, что в слабых полях c_смещ > c_вращ , а В сильных (после крутого подъёма кривой) c_вращ > c_смещ . Особый характер имеют процессы намагничивания и распределение намагниченности в магнитных тонких плёнках . Из-за чувствительности доменной структуры и процессов намагничивания к строению кристаллов общая количественная теория кривых намагничивания ферромагнетиков пока находится в незавершённом состоянии. Обычно для определения зависимости J (Н ) пользуются качественными физическими представлениями, лишь в случае идеальных монокристаллов в области, где c_вращ > c_смещ ., возможен строгий количественный расчёт (Н. С. Акулов, 1928).

  Теория кривых намагничивания и петель гистерезиса важна для разработки новых и улучшения существующих магнитных материалов .

  Связь Ф. с многими немагнитными свойствами вещества позволяет по данным измерений магнитных свойств получить информацию о различных тонких специфических особенностях электронной структуры кристаллов. Поэтому Ф. интенсивно исследуют на электронном и ядерном уровнях, применяя электронный ферромагнитный резонанс , ядерный магнитный резонанс , Мёссбауэра эффект , рассеяние на ферромагнитных кристаллах различного типа корпускулярных излучений (с учётом влияния магнитных моментов взаимодействующих частиц) и т.д. В 70-е гг. 20 в. возникли интересные контакты Ф. с физикой элементарных частиц и астрофизикой. Здесь следует упомянуть об изучении в ферромагнетиках явлений аннигиляции позитронов, образования мюония и позитрония (см. Позитрон ), рассеяния мюонов, а в астрофизике – о проблеме магнетизма нейтронных звёзд (пульсаров ).

  Лит.: Акулов Н. С., Ферромагнетизм, М. – Л., 1939; Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956; Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм, М. – Л., 1948; Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955; Туров Е. А., Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, М., 1963; Теория ферромагнетизма металлов и сплавов. Сб., пер. с англ., М., 1963; Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В., Спиновые волны, М., 1967: Туров Е. А., Петров М. П., Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках, М., 1969; Сверхтонкие взаимодействия в твердых телах, пер. с англ., М., 1970; Вонсовский С. В., Магнетизм. М., 1971; Becker R., Doring W., Ferromagnetismus, B., 1939; Kneller E., Ferromagnetismus, B., 1962; Magnetism, v. 1–4, N. Y. – L., 1963–66; Amorphous magnetism, L. – N. Y., 1973; Goodenough J. B., Magnetism and the Chemical Bond, N. Y. – L., 1963.