Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.

  Моделирование энергосистем. Поскольку энергосистема содержит множество отдельных элементов, соединённых определённым образом, то и модель системы должна воспроизводить все подлежащие исследованию отношения и связи внутри объекта, касающиеся взаимоотношений всех элементов или выделяемых групп элементов, рассматриваемых в этом случае как подсистемы. При М. энергосистем различают случаи, когда подобие устанавливается для всех элементов, влияющих на изучаемые функции, проявляющиеся как во времени, так и в пространстве (полное подобие), и случаи, когда устанавливается подобие только части процессов или изучаемых функций системы (неполное подобие), например, когда изучается изменение параметров процесса только во времени без рассмотрения соответствующих изменений в пространстве. Полное подобие и соответственно полное М. энергосистем реализуется преимущественно при изучении систем или отдельных элементов, действие которых существенно связано с распространением электромагнитной энергии в пространстве (конструирование и изучение работы таких элементов системы, как электрические машины, трансформаторы, волноводы, протяжённые линии электропередачи и т. д.). Неполное М. обычно реализуется при изучении режимов энергетических систем.

  При физическом М. изучение конкретной энергосистемы заменяется изучением подобной энергосистемы другого размера (мощности, напряжения, частоты тока, протяжённости линий электропередачи, габаритов), но имеющей ту же физическую природу важнейших (в условиях данной задачи) элементов модели. В СССР и за рубежом широко распространены физические модели энергосистем, содержащие электрические машины, которые изображают в уменьшенном по мощности (до ¹ /₁₀₀₀₀ — ¹ /₂₀₀₀₀ ) и напряжению (¹ /₁₀₀₀ ) масштабе реальную энергосистему с её регулирующими, защитными и другими устройствами. Физические модели применяются для исследований электроэнергетических систем в целом, линий электропередачи (обычно на повышенной частоте), устройств регулирования и защиты и т. д.

  Физическое М. энергосистем применяется преимущественно для изучения и проверки основных теоретических положений, уточнения схем замещения и расчётных формул, проверки действия аппаратов, установок, новых схем защиты и способов передачи энергии, а также для определения общих характеристик электромагнитных, электромеханических и волновых процессов в системах, не имеющих точного математического описания или находящихся в необычных условиях.

  Примером аналогового М. энергосистем могут служить расчётные столы постоянного или переменного тока, иначе называемые расчётными моделями, на которых набор активных и реактивных сопротивлений изображает электрическую сеть, а источники питания — генераторы (станции), работающие в энергосистеме, — заменяются регулируемыми трансформаторами (модель переменного тока) или источниками постоянного тока, например аккумуляторами (модель постоянного тока). Действительные физические процессы, происходящие в исследуемой системе, на такой модели не воспроизводятся. Сопротивления и эдс, составляющие в соответствии с принятыми расчётными уравнениями схему замещения изучаемой системы, могут изменяться (вручную или автоматически), отражая тем самым реальные изменения, происходящие в изучаемой системе. Значения электрических напряжений, сил токов и мощностей, измеряемых в такой модели (схеме замещения) с определёнными допущениями, характеризуют реальный процесс в энергосистеме.

  При М. энергосистем с использованием аналоговых вычислительных машин (например, МН-7, МН-14, МПТ-10 и т. п.) также воспроизводятся некоторые процессы, имеющие природу, отличную от природы процессов в энергосистеме, но описываемые формально точно такими же, как для энергосистемы, дифференциальными уравнениями.

  Разновидностью аналоговых моделей являются аналого-физической модели и цифроаналоговые или гибридные модели, объединяющие в одной установке аналоговую и физическую модели, аналоговую модель и элементы ЦВМ или специализированную ЦВМ. Существуют специализированные аналоговые модели, которые могут работать как в действительном, так и измененном масштабе времени и применяться при быстром прогнозировании процессов, существенном для управления энергосистемой.

  Аналоговое М. применяется для расчётов при таких схемах замещения, для которых нет надобности проводить проверку их физической адекватности реальной системе, но необходимо исследовать влияние изменения отдельных параметров элементов и начальных условий процессов в значительном диапазоне.

  Математическое М. энергосистем практически реализуется составлением приспособленной для решения на ЦВМ системы уравнений, представленных в виде алгоритмов и программ, с помощью которых на ЦВМ получают численные характеристики процессов (в виде графика или таблицы), происходящих в изучаемой энергосистеме.

  Математическое М. энергосистем широко применяется в проектных и эксплуатационных расчётах, оперирующих с заданными параметрами, изменяемыми при изучении конкурирующих вариантов, что особенно важно при технико-экономическом анализе, оптимизации, распределении токов, мощностей и напряжений в сложных энергосистемах. Отсутствие физической наглядности в получаемых результатах заставляет особенно остро ставить вопрос о соответствии расчётов и действительности, т. е. об апробации составленных программ. Для выполнения программ, по которым ведутся расчёты энергосистем на ЦВМ, наиболее удобным является алгоритмический язык фортран , применяемый в мировой энергетической практике.

  Лит.: Тетельбаум И. М., Электрическое моделирование, М., 1959; Азарьев Д. И., Математическое моделирование электрических систем, М. — Л., 1962; Горушкин В. И., Выполнение энергетических расчетов с помощью вычислительных машин, М., 1962; Вопросы теории и применения математического моделирования, М., 1965; Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах, 2 изд., М., 1970.

  В. А. Веников.

  Моделирование химических реакторов применяется для предсказания результатов протекания химико-технологических процессов при заданных условиях в аппаратах любого размера. Попытки осуществить масштабный переход от реактора малого размера к промышленному реактору при помощи физического М. оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия химических и физических составляющих процесса (влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного размера существенно различно). Поэтому для масштабного перехода преимущественно использовались эмпирические методы: процессы исследовались в последовательно увеличивающихся реакторах (лабораторная, укрупнённая, опытная, полупромышленная установки, промышленный реактор).

  Исследовать реактор в целом и осуществить масштабный переход позволило математическое М. Процесс в реакторе складывается из большого числа химических и физических взаимодействий на различных структурных уровнях — молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор. В соответствии со структурными уровнями процесса строится многоступенчатая математическая модель реактора. Первому уровню (собственно химическому превращению) соответствует кинетическая модель, уравнения которой описывают зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ, температуры и давления во всей области их изменений, охватывающей практические условия проведения процесса. Характер следующих структурных уровней зависит от типа реактора. Например, для реактора с неподвижным слоем катализатора второй уровень — процесс, протекающий на одном зерне катализатора, когда существенны перенос вещества и перенос тепла в пористом зерне. Каждый последующий структурный уровень включает все предыдущие как составные части, например математическое описание процесса на одном зерне катализатора включает как уравнения переноса, так и кинетические. Модель третьего уровня включает, кроме того, уравнения переноса вещества, тепла и импульса в слое катализатора и т. д. Модели реакторов других типов (с псевдосжиженным слоем, колонного типа с суспендированным катализатором и др.) также имеют иерархическую структуру.