Существует несколько видов А. как приёма научного мышления. Одним из них является мысленное (а часто, например в эксперименте, и реальное) расчленение целого на части. Такой А., выявляющий строение (структуру) целого, предполагает не только фиксацию частей, из которых состоит целое, но и установление отношений между частями. При этом особое значение имеет случай, когда анализируемый предмет рассматривается как представитель некоторого класса предметов: здесь А. служит установлению одинаковой (с точки зрения некоторых отношений) структуры предметов класса, что позволяет переносить знание, полученное при изучении одних предметов, на другие. Другим видом А. является А. общих свойств предметов и отношений между предметами, когда свойство или отношение расчленяется на составляющие свойства или отношения; одни из них подвергаются дальнейшему А., а от других отвлекаются; на следующем этапе А. может подвергнуться то, от чего ранее отвлеклись, и т.д. В результате А. общих свойств и отношений понятия о них сводятся к более общим и простым понятиям. Видом А. является также разделение классов (множеств) предметов на подклассы — непересекающиеся подмножества данного множества. Такого рода А. называют классификацией. Все эти и др. виды А. применяются как при получении нового знания, так и при систематическом изложении уже имеющихся научных результатов. А. широко используют также в педагогическом процессе.

  Описанному смыслу понятия А. родственно более специальное понятие формально-логического (логического) А. Логический А. — это уточнение логической формы (строения, структуры) рассуждения, осуществляемое средствами современной формальной логики. Такое уточнение может касаться как рассуждений (логических выводов, доказательств, умозаключений и т. п.) и их составных частей (понятий, терминов, предложений), так и отдельных областей знания. Наиболее развитой формой логического А. содержательных областей знания, содержательных понятий и способов рассуждения является построение формальных систем, интерпретируемых на этих областях или с помощью данных понятий, — т. н. формализованных языков. Логический А. — один из основных познавательных приёмов науки, значение которого особенно возросло благодаря развитию математической логики, кибернетики, семиотики и разработке информационно-логических систем (см. формализация).

  В ином смысле понимается А. в истории математики. Здесь А. — это рассуждение, идущее от того, что подлежит доказательству (от неустановленного, неизвестного), к тому, что уже доказано (установлено ранее, известно); под синтезом же понимается рассуждение, идущее в обратном направлении. А. в этом смысле является средством выявления идеи доказательства, но в большинстве случаев сам по себе доказательством ещё не является. Синтез же, опираясь на данные, найденные в А., показывает, как из ранее установленных утверждений вытекает доказываемое, даёт доказательство теоремы или решение задачи.

  Лит.: Мамардашвили М. К., Процессы анализа и синтеза, «Вопросы философии», 1958, № 2; Проблемы мышления в современной науке, М., 1964; Горский Д. П., Проблемы общей методологии наук и диалектической логики, М., 1966; Петров Ю. А., Гносеологическая роль формализованных языков, в кн.: Язык и мышление, М., 1967.

  Б. В. Бирюков.

Ана'лиз зву'ка, см. Звука анализ.

Ана'лиз математи'ческий, совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций методами бесконечно малых. А. м. возник (в систематической форме) в трудах И. Ньютона, Г. Лейбница, Л. Эйлера и др. математиков 17—18 вв. Обоснование А. м. при помощи понятия предела принадлежит О. Коши. В настоящее время термин «А. м.» является скорее педагогическим, чем научным. Курс А. м. для математических специальностей в университетах СССР содержит следующие разделы: введение в анализ (функция, предел, непрерывность), дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов (включая степенные ряды и ряды Фурье). В преподавание А. м. всё более и более проникают идеи топологии и функционального анализа.

  Лит.: Ла Валле Пуссен Ш. Ж. де, Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 1—2, Л.—М., 1933; Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, 3 изд., М., 1957; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1—3, М., 1966.

  С. Б. Стечкин.

Ана'лиз по'чвы, см. Почвы анализ.

Ана'лиз угле'й, комплекс методов для определения состава и свойств углей. В технический анализ входит определение влажности, зольности, выхода летучих, серы, теплоты сгорания. Для специальных целей определяют: 1) содержание фосфора (для металлургии); 2) пластометрическую усадку и толщину пластичного слоя (для коксования); 3) выход продуктов сухой перегонки; 4) плавкость золы (для топливных углей). При геологоразведочных работах определяют элементарный состав угля, петрографическую характеристику и др. В А. у. входят отбор и подготовка проб.

Ана'лиз хими'ческий, см. Аналитическая химия, Качественный анализ, Количественный анализ.

Ана'лиз хозя'йственной де'ятельности социалистических предприятий (экономический анализ работы предприятий), комплексное изучение хозяйственной деятельности предприятий и их объединений с целью повышения её эффективности. А. х. д. — необходимое звено в системе управления социалистическими предприятиями. Он обосновывает выбор оптимального варианта решения на всех этапах планирования, проектирования, строительства и эксплуатации предприятий, создания новых образцов изделий и усовершенствования существующих, а также в сфере обращения общественного продукта. Проводится на разных ступенях управления: внутри предприятия (по хозрасчётным его подразделениям, цехам и рабочим местам), по всему предприятию и, наконец, по объединениям предприятий (трестам, торгам, фирмам, главкам, министерствам).

  А. х. д. предприятий изучает все стороны хозяйственной деятельности: производство, снабжение, реализацию, финансы в их взаимодействии и взаимообусловленности, работу всех функциональных служб и внутренних подразделений предприятия (или же всех предприятий, входящих в объединение). С целью обеспечения комплексности анализа и сводимости его результатов разрабатывается единая система взаимосвязанных аналитических показателей, основанная на всех видах экономической информации — нормативных и плановых данных, технической документации, материалах оперативного, бухгалтерского, статистического учёта и отчётности. С помощью системы аналитических показателей определяется влияние факторов техники, технологии, организации труда, производства и управления, финансовых, кредитных и расчётных отношений на эффективность хозяйственной деятельности. Для обеспечения такой комплексности анализа к нему привлекают работников разных инженерно-технических и экономических специальностей. Проанализированные ими материалы по отдельным участкам или сторонам работы предприятия затем обобщаются экономистами-аналитиками по предприятию (или объединению) в целом.

  Руководят аналитической работой (составляют планы, контролируют их выполнение, проверяют и обобщают результаты): на крупных предприятиях — экономические лаборатории и бюро экономического анализа, подчинённые главному экономисту; на средних и мелких — бюро или группы экономического анализа в плановом отделе. В аналитической работе активное участие принимают партийные, комсомольские и профсоюзные организации. В научно-технических обществах имеются общественные бюро экономического анализа — ОБЭА, которые получили широкое распространение на предприятиях всех отраслей народного хозяйства, в вышестоящих органах и научно-исследовательских учреждениях. Общественные формы аналитической работы способствуют активному участию рабочих, служащих, инженерно-технических работников в управлении производством, в реализации принципов демократического централизма.