Лит.: Декарт Р., Геометрия, [пер. с франц.], М.—Л., 1938; Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; Ефимов Н. В., Краткий курс аналитической геометрии, 9 изд., М., 1967; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1967; Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Бахвалов С. В., Моденов П. С., Пархоменко А. С., Сборник задач по аналитической геометрии, 3 изд., М., 1964; Клетеник Д. В., Сборник задач по аналитической геометрии, 9 изд., М., 1967.

  Э. Г. Позняк.

Рис. 4. к ст. Аналитическая геометрия.

Рисунки 1, 2, 3 к ст. Аналитическая геометрия.

Аналити'ческая филосо'фия, направление современной буржуазной, главным образом англо-американской, философии, которое сводит философию к анализу языковых и понятийных (рассматриваемых в конечном счёте обычно так же, как языковые) средств познания.

  При этом философско-гносеологический анализ средств познания, характерный для классической философии и связанный с коренными проблемами соотношения субъекта и объекта, подменяется, как правило, исследованием частно-научных проблем: логических, логико-лингвистических, семиотических и пр. В рамках этих исследований представители А. ф. имеют определённые достижения в изучении особенностей языковых средств философии, возможностей логической формализации фрагментов «естественного» языка, логико-семантическом анализе философских понятий и пр. В то же время понимаемый т. о. анализ сторонники А. ф. противопоставляют философии как исследованию коренных мировоззренческих проблем, третируя последнее, как лишённую научно-познавательного значения «метафизику». Тем самым А. ф. продолжает линию позитивизмав современной философии. Внутри современной А. ф. можно выделить два направления: логического анализа философию, которая в качестве средства анализа применяет аппарат современной математической логики, и лингвистическую философию, отвергающую логическую формализацию как основной метод анализа и занимающуюся исследованием типов употребления выражений в естественном, обыденном языке, в том числе, когда он применяется при формулировке философских понятий. К первому направлению относятся логический эмпиризм (Р. Карнап, Г. Фейгль, К. Гемпель, Ф. Франк) — непосредственное продолжение австро-немецкого логического позитивизма на американской почве, и т. н. логический прагматизм (У. Куайн, Н. Гудмен и др.). Философия лингвистического анализа (Г. Райл, Дж. Остин, П. Строусон, Дж. Уисдом) получила преобладающее влияние в Великобритании. Единые в своих претензиях на совершение позитивистской «революции в философии» оба эти течения выражают, однако, различные умонастроения: в то время как философия логического анализа считает себя философией науки и представляет линию т. н. сциентизма (от лат. scientia — наука) в современной буржуазной философии, сторонники философии лингвистического анализа выступают против какого-либо культа научного знания и оказываются адептами «естественного» отношения к миру, выраженного в обыденном языке.

  Понятие анализа, принятое в А. ф., появляется в буржуазной философии 20 в. в работах Б. Рассела и Дж. Мура как определённый метод разработки философской проблематики в противоположность спекулятивному системосозиданию, характерному, в частности, для абсолютного идеализма Ф. Брэдли и Б. Бозанкета. По существу, исходные установки и основные направления А. ф. сложились уже в довоенном неопозитивизме, в частности в логическом позитивизме Венского кружка и у английских философов 20—30-х гг. — последователей Мура и позднего Л. Витгенштейна. Однако сам термин «А. ф.» получает распространение только после 2-й мировой войны, охватывая различные неопозитивистские течения буржуазной философии, предметом анализа которых были языковые средства. Распространение термина «А. ф.», вытесняющего термин «неопозитивизм», связано в основном с неудачами реализации программы неопозитивизма ещё на ранних его стадиях: с невозможностью упразднить классическую философскую проблематику, осуществить всеохватывающий анализ «языка науки» на основе неопозитивистских принципов, полностью «деидеологизировать» философию и пр. Для А. ф. как современного этапа эволюции неопозитивизма характерна тенденция, сохранив идею анализа как «антиметафизики», максимально освободиться от каких-либо содержательных предпосылок философского характера, в том числе от жёстких гносеологических постулатов раннего неопозитивизма (например, принципа рассматривать анализ как чистую технику и не ограничивать его какими-либо предвзятыми формами, связанными с определёнными концепциями знания. Тем самым современная А. ф. приходит либо к полной ликвидации себя как философии, при подмене философского исследования конкретным логико-лингвистическим, логико-семантическим и пр. анализом, либо к возвращению в завуалированной форме к проблемам философского характера. При этом для современной А. ф. характерны стремления сочетать элементы различных вариантов анализа и соединять анализ с концепциями и др., которые традиционно считались антитезой современного позитивизма.

  Лит.: Бегиашвили А. Ф., Метод анализа в современной буржуазной философии, Тб., 1960; Геллнер Э., Слова и вещи, пер. [с англ.], М., 1962; Богомолов А. С., Англо-американская буржуазная философия эпохи империализма, М., 1964, гл. 9, 10; Хилл Т. И., Современные теории познания, пер. с англ., М., 1965, ч. 5; Современная идеалистическая гносеология, М., 1968; Pap A., Elements of analytic philosophy, N. Y., 1949; The revolution in philosophy, with an introduction by G. Ryle, L., 1956; Uгмson J. 0., Philosophical analysis, Oxf., 1956; Classics of analytic philosophy, ed. by R. Ammerman, N. Y., 1965.

  В. С. Швырев.

Аналити'ческая хи'мия, наука о методах изучения состава вещества. Она состоит из двух основных разделов: качественного анализа и количественного анализа. совокупность методов установления качественного химического состава тел — идентификации атомов, ионов, молекул, входящих в состав анализируемого вещества. Важнейшими характеристиками каждого метода качественного анализа являются: специфичность и чувствительность. Специфичность характеризует возможность обнаружения искомого элемента в присутствии других элементов, например железа в присутствии никеля, марганца, хрома, ванадия, кремния и др. Чувствительность определяет наименьшее количество элемента, которое может быть обнаружено данным методом; чувствительность выражается для современных методов значениями порядка 1 мкг (одной миллионной доли грамма).

  Количественный анализ — совокупность методов определения количественного состава тел, т. е. количественных соотношений, в которых находятся химические элементы или отдельные соединения в анализируемом веществе. Важнейшей характеристикой каждого метода количественного анализа является, наряду со специфичностью и чувствительностью, точность. Точность анализа выражается значением относительной ошибки, которая не должна в большинстве случаев превышать 1—2%. Чувствительность в количественном анализе выражают в процентах.

  Многие современные методы обладают весьма высокой чувствительностью. Так, методом радиоактивационного анализа можно установить наличие меди в кремнии с точностью до 2´10^-8%.

  В силу некоторых специфических особенностей в А. х. принято выделять анализ органических веществ (см. ниже).

  Особое место в А. х. занимает основывающийся на всей совокупности методов качественного и количественного, неорганического и органического анализа в приложении их к тому или иному конкретному объекту. Технический анализ включает аналитический контроль процессов производства, сырья, готовой продукции, воды, воздуха, отходящих газов и т. д. Особенно велика потребность в «экспрессных» методах технического анализа, требующих 5—15 мин. для отдельного определения.