Читатель уже, наверное, заметил, что, развивая вероятностную теорию смыслов, мы на самом деле просто переосмысливаем на новом языке ту проблему, которая поднималась еще в далеком прошлом и позднее — вплоть до наших дней — наполнялась все новым и новым содержанием. Сравнение с тем, что уже делалось, может быть интересным и, пожалуй, даже поучительным. Мы начнем его с Платона.

Платон. Платон не создал отчетливо сформулированной философской системы, его мысли остались рассеянными по лабиринтам диалогов, часто никак не завершающихся, но все же втекающих в общее русло, правда, трудноохватываемое единым взглядом. Мы, конечно, не решимся переизложить, и тем более коротко, всю полноту его могучей мысли. Вместо этого возьмем его диалог Парменид — одно из самых замечательных произведений мировой диалектики — и посмотрим, опираясь на отдельно взятые оттуда фрагменты, как Платон развивал свои мысли о таких фундаментальных для него понятиях, как единое и идея.

Начинается диалог с обсуждения того, что есть идея. Идея выступает как первооснова — прообраз вещей. Но вещи множественны. И здесь возникает множество вопросов, связанных с тем, как приобщаются вещи к идеям. Приобщаются ли вещи к целой идее или к ее части? Не будет ли идея, содержащаяся во множестве вещей, отделяться от самой себя? и т. д.

Но диалог вдруг несколько меняет свое направление: поставленные выше вопросы начинают обсуждаться в более абстрактном плане. Возникает тема единого, единое у Платона — это не само бытие, а его первооснова, небытийное ничто бытия, не разбиваемое на части и в то же время не являющееся целым, остающееся нигде не локализованным, находящееся вне времени.

Эта часть диалога ведется с Аристотелем — младшим из участвующих. Начинается здесь все с обсуждения вопроса о том, может ли единое быть многим. Пропуская начальную часть этого удивительного диалога, приведем здесь следующие фрагменты из него [Платон, 1970а, т. 2]:

Парменид. Следовательно, если единое будет единым, оно не будет целым и не будет иметь частей.

Аристотель. Конечно, нет.

Парменид. А потому, не имея вовсе частей, оно не может иметь ни начала, ни конца, ни середины, ибо все это были бы уже его части.

Аристотель. Правильно.

Парменид. Но ведь конец и начало образуют предел каждой вещи.

Аристотель. Как же иначе?

Парменид. Значит, единое беспредельно, если оно не имеет ни начала, ни конца.

Аристотель. Беспредельно.  (137, d)

Затем читаем:

Парменид. Но, изменяясь, единое уже не может быть единым.

Аристотель. Не может.

Парменид. Следовательно, оно не движется путем изменения.

Аристотель. Очевидно, нет. (…)  (138, с)

Парменид. А не кажется ли еще менее возможным, чтобы где-либо появлялось то, что не имеет частей и не составляет целого, коль скоро оно не может появляться ни по частям, ни целиком?

Аристотель. Кажется. (...)  (138, е)

Парменид. Таким образом, оказывается, что единое и не стоит на месте, и не движется.

Аристотель. По-видимому, так.  (139, b)

Далее идет длительная беседа, в которой мы находим высказывания о неизмеримости единого и его вневременности:

Парменид. Итак, не будучи причастие ни одной мере, ни многим, ни немногим и будучи вовсе непричастно тождественному, единое, очевидно, никогда не будет равным ни себе, ни другому, а также не будет больше или меньше себя или иного.

Аристотель. Совершенно верно.  (140, d)

«...»

Парменид. Следовательно, единое не причастно времени и не существует ни в каком времени.

Аристотель. Действительно, не существует; по крайней мере, так показывает наше рассуждение.  (141, d)

Особенно примечательны слова о связи бытия с единым.

Парменид. Не утверждаем ли мы, что единое причастно бытию, благодаря чему и существует?

Аристотель. Да.

Парменид. И именно поэтому существующее единое оказалось многим.

Аристотель. Так.  (143, а)

«…»

Парменид. Таким образом, единое присутствует в каждой отдельной части бытия, не исключая ни меньшей, ни большей части, ни какой-либо другой.В  (144, d)

Аристотель. Да.

Парменид. Следовательно, не только существующее единое есть многое, но и единое само по себе, разделенное бытием, необходимо должно быть многим.

Аристотель. Именно так.  (144, е)

«…»

Парменид. Но если все части находятся в целом и если все они составляют единое и само целое и все охватываются целым, то не значит ли это, что единое охватывается единым и, таким образом, единое уже находится в себе самом?

Аристотель. Очевидно. (145, с)

В конце диалога читаем:

Парменид. Не правильно ли будет сказать в общем: если единое не существует, то ничего не существует?

Аристотель. Совершенно правильно.  (166, с)

Итак, мы видим, что попытка Платона осмыслить первооснову мироздания замкнулась на вопросе о том, как единое может существовать во многом, а многое — в едином. Это основная проблема философской онтологии. Это — изначально заложенное в сознании человека стремление свести множественное к единому и, таким образом, увидеть мир в его целостности. И если это удается сделать, то начинает казаться, что мир становится понимаемым. В конце концов, может быть, не так уж важно, как выглядит это единое: в виде всеохватывающей персонализации — грубо антропоморфный вариант,— или деперсонализированно — в виде существования всеобъемлющей и всеопределяющей закономерности, или, наконец, в изначальной смысловой упакованности мира. Каждая эпоха старалась найти подходящее для нее понимание единого. В силу разнопонимания поиск всегда замыкался на острой борьбе. Удивительно то, что у истоков нашей — западной — культуры оказался Платон, показавший возможность существования единого как семантического начала. Сейчас, в наше время — время информационной доминированности — мы вдруг потеряли смыслы. Говоря словами В. Франкля, — оказались в экзистенциальном вакууме. И мы снова готовы искать семантическое начало Мира по своей природе единое, выразимое на языке наших дней. И снова готовы прислушаться к тому, что говорил Платон.

Наша попытка прозвучала так: единым является семантический континуум, множественным — его вероятностно взвешиваемая распаковываемость.

Читая описание единого, данное Платоном, начинаешь думать, что он, доступными ему тогда средствами, пытался изобразить то, что мы теперь называем континуумом. Действительно, континуум, как мы об этом уже говорили выше (см. гл. II, §4), не имеет частей в том смысле, что точка разбиения континуума по произволу может быть отнесена как к одному, так и к другому подмножеству, будучи верхней точкой одного и нижней точкой другого подмножества (аксиома непрерывности Дедекинда). Он не имеет частей и в том смысле, что никакой континуум нельзя разложить в объединение счетного семейства непересекающихся замкнутых множеств (теорема Серпиньского). Континуум не имеет границы в том смысле, что объединение двух континуумов, имеющих общую точку, опять образует континуум. Не имеет смысла говорить о длине континуума, поскольку мощность интервала не является функцией его длины(*101) (обсуждение относящихся сюда проблем см. в книге [Грюнбаум, 1969]).