Но в связи с тем, что непосредственно касается нашей темы, рассмотрим отрывок из письма, написанного Галуа его другу, где он формулирует теорему о «периодах» некоторого класса интегралов. Эта теорема, ясная для нас, не могла быть понята учеными, жившими в эпоху Галуа: эти «периоды» не имели смысла при состоянии науки того времени; они приобрели смысл лишь благодаря некоторым принципам теории функций, теперь классическим, но открытым четверть века спустя после смерти Галуа. Итак, нужно допустить: 1) что Галуа должен был каким-то образом составить себе представление об этих принципах; 2) что они должны были остаться для него неосознанными, так как на них у него нет и намёка, хотя они сами по себе составляют важное открытие (с. 112).
Здесь мы имеем пример того, как забегание вперед становится возможным и для математического творчества, причем оказывается, что оно по своей длительности может охватывать четверть века. Такое забегание вперед только и может быть неосознанным — оно не может совершаться непосредственно на уровне (1), так как там все должно быть осмыслено и обосновано с той строгостью и ясностью, которую требует аристотелева логика.
Наверное, в качестве иллюстрации к сказанному нами выше нужно было бы процитировать здесь всю книгу Адамара о психологии математического творчества, но мы и так привели слишком большие выдержки.
Теперь, если кто-то захочет понять логически завершенную концепцию, то он должен будет пройти весь очерченный выше путь в обратном направлении.
С уровня (1) понимающий должен будет спуститься на уровень (2) и дальше, после получения фильтра бейесовского понимания с уровня (5) перейти на уровень (3) — откуда эхо удовлетворения о понятом должно прозвучать в телесно порождаемых эмоциях уровня (4).
В нашей книге [Nalimov, 1981] мы уже говорили о том, сколь сложным оказался процесс понимания преобразований Лоренца, завершившийся созданием Эйнштейном специальном теории относительности, и как сложно протекал процесс понимания последней.
Если мы теперь обратимся к философским и религиозно-философским текстам, то заметим, что они важны для нас не просто как некоторые факты истории, а как узловые точки человеческой мысли, которые можно без конца реинтерпретировать. Может быть, вся философская мысль есть не более чем некий процесс нескончаемой реинтерпретации того, что уже было ранее сказано — а кто первый сказал что-то очень важное, мы не знаем. Все уходит своими корнями в теряющиеся в тысячелетиях проявления общечеловеческой мудрости, связанной каким-то образом с юнговскими архетипами коллективного, или в наших словах — космического бессознательного. И мы в своей последней книге [Nalimov, 1985] не удержались от того, чтобы еще раз реинтерпретировать Анаксагора, стоявшего у истоков греческой мысли.
Все сказанное здесь свидетельствует лишь о том, что понимание — это сущность человека. Сущность, реализуемая в разноликости многих уровней сознания. В разных культурах, по-видимому, понимание различным образом распределялось по уровням сознания. В культурах Востока мы встречаемся с хорошо разработанной и необычайно широко применяемой практикой медитации и с достаточно критическим отношением к дискретно-логическому, дихотомическому мышлению. Это значит, что в самой, парадигме, восточных культур оказалось заложенным привилегированное отношение к уровням (3)— (4) в овладении смыслами или, может быть, точнее, в освобождении от их бремени, что открывало путь к трансценденции — выходу в безличное космическое сознание. В нашей — западной культуре логицизм, поддержанный в свое время христианской мыслью, оттеснил в Новое время на задний план медитационную практику, сохранившуюся ранее, правда, главным образом в монастырях и орденах. Западная культура стала по преимуществу культурой аристотелевой логики(*87). Обращение к глубинным уровням сознания, конечно, было всегда, иначе не было бы творчества. Но процесс обращения к дологическим уровням сознания протекал спонтанно — ему специально не обучали. И только в последние десятилетия, в США в основном, возродился серьезный интерес к медитации. В этом, нам представляется, проявляется тенденция к гармонизации функционирования сознания, к устранению разбалансированности — того перекоса, который все же возник в результате культивирования панлогицизма.
Мы, наверное, должны отдавать себе отчет в том, что за изящество логической мысли подчас приходится дорого платить. Многие важные для нашего бытия представления остаются несхватываемыми на уровне аристотелева мышления. Одним из примеров может быть наше представление о свободе воли. Эту тему мы уже рассматривали подробно в нашей книге [Nalimov, 1982, гл. 2] сейчас повторим ее коротко.
Еще Гегель обратил внимание на то, что идея свободы в большей степени, чем какая-либо другая, подвержена «величайшим недоразумениям». И действительно, западный мыслитель в соответствии с требованиями логики, всегда, и конечно тщетно, пытается отделить собственно свободное поведение от детерминированного. В вероятностной логике в этом нет необходимости. Силлогизм Бейеса позволяет свободно генерируемому фильтру — ρ(у/µ) взаимодействовать с детерминированной составляющей ρ(µ), порожденной всем прошлым культуры, воспитанием и пр. Таким образом, при возникновении всякой новой, достаточно серьезной ситуации у происходит мультипликативное смешивание предначертанного (судьбинного) начала со свободой выбора — спонтанным началом. Из сказанного здесь следует, что представление о свободе на внутренних уровнях сознания обладает большей ясностью, чем на уровне аристотелева мышления. Это предположение было подтверждено нашими экспериментальными исследованиями. В них мы воспользовались медитацией, направляемой такими ключевыми словами как свобода, рабство, достоинство(**88). Оказалось, что постмедитационные протоколы на слово свобода чаще всего носят метафорический характер(*89). В них постоянно встречаются такие слова как свет, радость, полет, парение.... Ощущается глубокая удовлетворенность пережитым... Сравнение частоты появления слов из тезауруса наших протоколов с частотой слов, поясняющих слово свобода в толковом словаре русского языка Ожегова, показало, что мы имеем дело с двоемыслием. Толковый словарь отражает парадигму, заданную на уровне (1); протоколы наших экспериментов отражают непосредственное погружение в подвалы сознания, приглушенные в существующей культуре ее всеподавляющим логицизмом. Оказывается, что в глубинах сознания человек готов и к иному, не логически понимаемому, а непосредственно переживаемому — романтическому пониманию того, что есть свобода.
Теперь несколько слов о нирване — одном из труднейших для нас восточных понятий. Смысл его опять-таки легко раскрывается в бейесовской логике. Устремленность к нирване — это отказ от привязанностей, или — иначе — стремление к сглаживанию кармически заданной селективности в системе ценностных представлений. Нирвана достигается, когда система личностных ценностных представлений ρ(µ) вырождается в неусеченное (устремляющееся в бесконечность) прямоугольное распределение. При этом, в силу условий нормировки, отрезок, отсекаемый по оси ординат прямой, задающей это распределение, будет стремиться к нулю. Строго говоря, само представление о функции распределения ρ(µ) теряет свой смысл, и порождение любого фильтра ρ(у/µ) становится просто бессмысленной задачей. Индивидуальность умирает естественной смертью, она превращается в ничто или во все, лишившись ценностных предпочтений. Смыслы исчезают, потеряв селективность в их оценке. Семантический континуум возвращается в свое нераспакованное состояние. Но так открывается возможность трансценденции — выхода в деперсонализированное космическое сознание, лишенное земных смыслов. Об этом сознании извечно мечтал человек(**90). К представлению о нем он приходил каждый раз, когда задумывался о смерти. Но это состояние сознания уже абсолютно невыразимо на нашем языке; это уже мир небытийного Бытия. Бытия, свободного от делания, а, следовательно, неспособного к распаковке семантического континуума, порождающего наш язык. Нам хочется допустить существование того, что мы не в состоянии вообразить. К этому зовет нас наш внутренний голос. Наша фантазия готова уносить нас и в невоображаемое. Для нас предельная реальность в один прекрасный момент может стать более реальной, чем привычная реальность реального. В этом — чудо сознания. Вероятностная модель сознания здесь может нам помочь лишь совсем немного — она слегка очерчивает то, что скрыто от нашего непосредственного взора.
