iro

электронов разбросаны на пластинках не так уж беспорядочно, как это может показаться вначале.

Конечно, вовсе не обязательно для каждого электрона брать отдельную пластинку, вполне достаточно одной пла

Этот простой по идее опыт прост настолько, что может даже обидеть некоторых читателей своей тривиальностью. Не случайно, что он был поставлен лишь в 1949 г.: до такой степени физики не сомневались в его исходе, хотя и признавали его желательность и убедительность. (Этот опыт, технически довольно сложный, поставил советский ученый Валентин Александрович Фабрикант.) стинки-мишени, только по-прежнему надо пускать электроны-пули поодиночке. Как и прежде, мы не можем заранее предсказать, в какую точку пластинки попадет каждый следующий электрон. Это — случайное событие. Однако если мы выпустим достаточно много электронов, то получим закономерную дифракционную картину.

С такими явлениями мы уже сталкивались при игре в «орел — решку», при бросании кости, при стрельбе в тире. Эта аналогия приводит к естественному предположению: процесс рассеяния электронов подчиняется законам теории вероятностей. При дальнейшем размышлении и после знакомства с идеями Макса Борна эта догадка сменяется уверенностью.

Макс Борн (1882—1970) преподавал физику в признанном центре немецкой науки — Гёттингене. Он пристально следил за развитием теории атома и был одним из первых, кто придал квантовым идеям Гейзенберга строгую математическую форму. В середине 1926 г. он заинтересовался опытами по дифракции электронов. Само по себе это явление после работы де Бройля уже не казалось ему удивительным: взглянув на дифракционную картину, он мог теперь объяснить ее появление с помощью гипотезы о «волнах материи»

и даже вычислить их длину. Однако по-прежнему не удавалось объяснить, что следует понимать под словами «волны материи». Пульсацию электрона-шарика? Колебания какого-то эфира? Или вибрацию чего-либо еще более гипотетического? То есть насколько материальны сами «волны материи»?

Летом 1926 г. Макс Борн пришел к следующему выводу: «волны материи» — это «волны вероятности». Они характеризуют движение отдельного электрона и в частности вероятность его попадания в определенную точку фотопластинки.

Всякая новая и глубокая идея не имеет логических оснований, хотя нестрогие аналогии, которые к ней привели, можно проследить почти всегда. Поэтому вместо того, чтобы логически доказывать правоту Борна (это невозможно), попытаемся почувствовать естественность его гипотезы. Обратимся снова к игре в «орел — решку» и вспомним причины, которые вынудили нас тогда применить теорию вероятностей. Их три:

независимость каждого последующего бросания монеты от предыдущего;

полная неразличимость отдельных бросаний; случайность исхода любого отдельного бросания, которая проистекает от полного незнания начальных условий каждого опыта, то есть от неопределенности начальных координаты и импульса монеты.

Все три условия выполняются в атомных явлениях, и в частности в опытах по рассеянию электронов. В самом деле:

электрон как частица должен рассеиваться независимо от других;

электроны так бедны свойствами (заряд, масса, спин — и это все), что в квантовой механике они неразличимы, а вместе с тем неразличимы и отдельные акты рассеяния;

и, наконец, главное: точные значения координат и импульсов электронов нельзя задать в принципе, поскольку это запрещено соотношением неопределенностей Гейзенберга.

В таких условиях бессмысленно искать траекторию каждого электрона. Вместо этого мы должны научиться вычислять вероятность р(х) попадания электронов в определенное

место х фотопластинки (или, как принято говорить в физике, вычислить функцию распределения р(х)).

При игре в «орел — решку» это очень просто: даже без вычислений ясно, что вероятность выпадания «орла» равна 1 /2. В квантовой механике дело немного осложняется. Чтобы вычислить функцию р(х), описывающую распределение электронов на фотопластинке, необходимо решить уравнение Шрёдингера.

Макс Борн утверждал: вероятность р(х) найти электрон в точке х равна квадрату волновой функции ф(х): p(x)=|t|>(x)|².

График функции р(х) выглядит сложнее, чем диаграмма эллипса рассеяния при стрельбе в тире. Но если вид эллипса нам предсказать не под силу, то функцию р(х) мы можем вычислить заранее. Ее вид однозначно определяется законами квантовой механики; несмотря на свою необычность, они все-таки существуют, чего нельзя сказать с уверенностью о законах поведения человека, от которого зависит эллипс рассеяния.

Когда мы стоим на берегу моря, то у нас не возникает сомнений, что на берег набегают волны, а не что-либо иное. И нас не удивляет тот достоверный факт, что все они состоят из огромного числа частиц-молекул.

Волны вероятности — такая же реальность, как и морские волны. И нас не должно смущать то обстоятельство, что они построены из большого числа отдельных независимых и случайных событий.

Морской воде присущи и свойства волн, и свойства частиц одновременно. Это нам кажется естественным. И если мы удивлены, обнаружив такие же свойства у вероятности, то наше недоумение по крайней мере нелогично.

Когда дует ветер, то в море из беспорядочного скопления отдельных молекул возникают правильные ряды волн. Точно так же, когда мы рассеиваем пучок электронов, то отдельные случайные события — следы электронов — закономерно группируются в единую волну вероятности, описывающую распределение этих следов.

Чтобы убедиться в реальности морских волн, необязательно попадать в кораблекрушение,— достаточно взглянуть на море. Чтобы обнаружить волны вероятности, нужны

173

специальные приборы и тщательные опыты. Конечно, эти опыты сложнее, чем простой взгляд с прибрежного утеса к горизонту, но ведь нельзя же только на этом основании отрицать само существование вероятностных волн. В таком случае впору усомниться в существовании вирусов, генов, атомов, электронов — короче, всех явлений, недоступных непосредственному восприятию.

Полистав толстые учебники гидродинамики, можно убедиться, что пути молекул, из которых состоит морская волна, ничем не напоминают волновых движений: они движутся по кругам и эллипсам вверх и вниз и вовсе не участвуют в поступательном движении волны. Они составляют волну, но не следуют за ее движением. Форму этой волны определяют законы гидродинамики.

Точно так же движение отдельных электронов в атоме вовсе не похоже на те колебания, которым мы уподобили их раньше. Но в целом ненаблюдаемые пути электронов принадлежат единому наблюдаемому ансамблю — волне вероятности. Форму этой волны диктуют законы квантовой механики.

Аналогии такого рода можно продолжать и дальше, но сейчас важнее понять другое: как теперь надо понимать слова «электрон — это волна»? Ведь если это не материальная волна, а волна вероятности, то ее даже нельзя обнаружить, проводя опыт с отдельным электроном.

Иногда волновой характер квантовомеханических явлений трактуют как результат некоего особого рода взаимодействия большого числа частиц между собой. Это объяснение мотивируют как раз тем, что волновые и статистические закономерности атомных явлений вообще нельзя обнаружить, если проводить опыты с отдельно взятой атомной частицей. Ошибка таких рассуждений объясняется элементарным непониманием природы вероятностных законов: вычислить волновую функцию ф(х) и распределение вероятностей р(х) можно для отдельной частицы. Но измерить распределение р(х) можно только при многократном повторении однотипных испытаний с одинаковыми частицами. (Сам Борн говорил об этом так: «Движение частиц следует законам вероятности, сама же вероятность распространяется в согласии с законами причинности».)