Как и всякое глубокое открытие, гипотеза Шрёдингера ниоткуда логически • не следовала. Но, как всякое истинное открытие, логические следствия она имела. Прежде всего, если Шрёдингер прав, то движение частиц должно обнаруживать волновые свойства в тех областях пространства, размеры которых сравнимы с длиной волны этих частиц. В большой мере это относится и к движению электрона в атоме: сравнив формулы де Бройля \ = h/mv и Бора mvr = h/2n_y легко усмотреть, что радиус атома г — — Х/2л примерно в шесть раз меньше, чем длина волны электрона X. Если эту длину отождествить с размером электро-

Э. Шрёдингер

на в атоме, то становится сразу очевидным, что представлять его в атоме частицей невозможно, ибо тогда придется допустить, что атом построен из таких частиц, которые больше его самого. Отсюда сразу, и немного неожиданно, следует уже известный нам из предыдущей главы постулат Гейзенберга: не существует понятия траектории электрона в атоме.

Действительно, не может нечто большее двигаться внутри чего-то меньшего, и притом по траектории. Но тогда не существует и проблемы устойчивости атома, так как электродинамика запрещает электрону двигаться в атоме лишь по траектории и не отвечает за явления, которые происходят при других типах движений. Все это означает, что в атоме электроны существуют не в виде частиц, а в виде некоторых волн, смысл которых вначале был не очень понятен и Шрёдингеру. Но ему было ясно: какова бы ни была природа этих электронных волн, их движение должно подчиняться волновому уравнению. Шрёдингер нашел это уравнение. Вот оно:

dx²

^[Е-У(х)]ф = 0.

h

Для тех, кто видит его впервые, оно абсолютно непонятно и может возбудить лишь любопытство или чувство инстинктивного протеста, причем последнее — без серьезных оснований.

В самом деле, рисунок на с. 130 столь же непонятен, как и уравнение Шрёдингера, однако мы принимаем его без внутреннего сопротивления. Мы совсем успокоимся, узнав, что перед нами герб города Парижа. Только самые дотошные станут допытываться, почему он выглядит именно так, а не иначе. Как и в уравнении Шрёдингера, в этом гербе каждая

черта и каждый символ исполнены смысла. Вверху — королевские лилии, которые появились в геральдических знаках Франции уже в конце V века — после победы короля Хлодвига над гуннами у берегов реки Ли. (По преданию, воины Хлодвига, возвращаясь домой, украсили свои шлемы и щиты цветами белых лилий «ли-ли», что в переводе с галльского означает «белый-белый».) Внизу герба — корабль, похожий очертаниями на Ситэ — остров посреди Сены, где в древности обитало племя паризиев, по имени которых назван Париж. А форма герба напоминает парус — в память об основном занятии древних обитателей Парижа. Как видите, понять символику герба несложно, хотя по-настоящему близка и естественна она только парижанам.

Подойдем к уравнению Шрёдингера точно так же. Примем его вначале просто как символ квантовой механики, как некий герб квантовой страны, по которой мы теперь путешествуем, и постараемся понять, почему он именно таков. Некоторые символы в этом гербе нам уже понятны: т — это масса электрона, К — постоянная Планка Л, деленная на 2л, Е — полная энергия электрона в атоме, V(x) — его потенциальная энергия, х — расстояние от ядра до электрона. Несколько сложнее понять символ дифференцирования d²/dx², но с этим пока ничего нельзя поделать, вначале придется просто запомнить, что это символ второй производной от функции ф, из-за которого уравнение Шрёдингера — не простое, а дифференциальное.

Самое сложное — понять, что собой представляет ф-функция (пси-функция): достаточно сказать, что вначале даже сам Шрёдингер истолковал ее неверно. Мы также поймем это несколько позднее, а пока что просто поверим в то, что ф-функция «как-то» представляет движение электрона в атоме. По-другому, чем матрицы Гейзенберга Xnk и pnk_t но все-таки представляет, и притом — хорошо. Настолько хорошо, что с ее помощью все задачи квантовой механики можно решать значительно проще и быстрее, чем с помощью матриц Гейзенберга. Физики довольно быстро оценили преимущества волновой механики: ее универсальность, изящество и простоту — и с тех пор почти забросили механику матричную.

ВОКРУГ КВАНТА

Руджер Иосип Бошкович (1711 —1787) сейчас известен только узкому кругу специалистов, но в начале прошлого века он был знаменит, а его теория атома оказала влияние даже на мировоззрение таких людей, как Фарадей и Максвелл.

Бошкович родился и провел детские годы в Далмации, в Дубровнике (в то время Рагуса). Он был восьмым ребенком из девяти и самым младшим из шести сыновей в семье крупного торговца. То было время, когда любая деятельность людей получала смысл и признание лишь в том случае, если она была освящена церковью или связана с нею. Уже с 8 лет Бошкович учился в местном иезуитском колледже, а в 14 лет отправился на родину матери, в Рим, и после двух лет искуса был принят в Collegium Romanum. Там он отличился в математике, физике и астрономии и в 1736 г. опубликовал первую научную работу о солнечном экваторе и периоде вращения Солнца. В 29 лет он стал преподавателем, а в 33 — священником и членом общества Иисуса. В продолжение четырнадцати лет он преподает физику и математику, изучает аберрацию света и форму Земли, создает карту Ватикана. В 1760 г. Петербургская академия наук избрала его своим иностранным членом.

Бошкович был не только ученый, но и поэт: в 1779 г. он посвятил поэму Людовику XVI, в которой предсказывал ему царствование без солнечных затмений. Яркие качества его богатой натуры в сочетании с блестящим интеллектом открыли ему доступ в высшие духовные, академические и дипломатические круги Европы.

В 1757 г. он едет в Вену в составе посольства и там за 11 месяцев пишет книгу «Теория натуральной философии, приведенная к единому закону сил, существующих в природе», которую он обдумывал в течение двенадцати лет. После возвращения из Вены он отправился в четырехлетнее путешествие в Париж, Лондон, Константинополь, затем читал лекции, работал в обсерватории в Милане, снискал ненависть коллег независимостью взглядов и в 1772 г. оказался в Венеции без средств к жизни. Друзья выхлопотали ему место в Париже, где он прожил десять лет и лишь в 1783 г. возвратился в Италию — умирать. В конце 1786 г. он почувство-

вал признаки умственного расстройства, которое перешло в патологическую меланхолию. После попытки самоубийства он сошел с ума и 13 февраля 1787 г. закончил свою полную страстей жизнь.

Из тех немногих, кто в XVIII веке верил в атомы,- Бошко-вич — единственный, кто не верил в атомы — твердые шарики. Поэтому его воззрения ближе к нам, чем все атомные теории XIX века.

Свое недоверие к несжимаемым атомам-шарикам Бошко-вич обосновывал тем, что с помощью таких атомов нельзя объяснить кристаллическую структуру тел и их упругость, плавление твердых веществ, испарение жидкостей, а тем более химические реакции между веществами, построенными из этих круглых, твердых и непроницаемых атомов.

Бошкович представлял себе атом как центр сил, которые меняются в зависимости от расстояния до этого центра. Близко к центру — силы отталкивающие, что соответствует отталкиванию атомов при тесном сближении или при их столкновении. При удалении от центра отталкивающая сила сначала уменьшается, затем обращается в нуль и, наконец, становится притягивающей — как раз в этот момент, по мысли Бошковича, образуются все жидкие и твердые тела. Но если мы еще удалимся от центра сил, то силы вновь станут отталкивающими — в этот момент тела начнут испаряться. Наконец, совсем далеко от атома силы всегда притягивающие, как того и требует закон всемирного тяготения Ньютона.