Во взаимодействии индукции, интуиции и дедукции следует искать ответ на вопрос, почему математика играет такую роль в естествознании. Дедукция заложена в самой математике, математика дедуктивна сама по себе. Она исходит из идей (или моделей, как говорят математики): число я, например, выражает отношение длины окружности к ее диаметру. А потому число я не является ни следствием, ни причиной, это логическое выведение из модели «окружность». Я назвал бы математику дедуктивным феноменом, в том числе и потому, что это своеобразное «понятийное мышление» и существует как человеческая идея, свободная от каких бы то ни было наблюдений. Думая математическими категориями, я реализую идеальную возможность — даже используя индуктивные заключения, я обосновываю их дедуктивно. Вопрос, является ли природа математики дедуктивной или индуктивной, приводит нас к порочному кругу. Мне представляется, что борьба между последователями дедуктивного и индуктивного взгляда на математику не что иное, как борьба между «системными» и «проблемными» мыслителями (к последним можно отнести Марка Эйхельберга[22]), между систематическими и творческими математиками. Как нематематик я могу говорить о математике только как о дедуктивной науке. Формулируя отношение физики к математике, можно вспомнить знаменитое высказывание Эйнштейна: «…если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, они не точны; они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действительность»[23].
Эйнштейн хотел сказать следующее: хотя физика излагает свои теории в математических моделях (формулах), эти модели могут считаться «надежными» лишь до тех пор, пока не будут опровергнуты наблюдением, при этом сами по себе математические модели не нуждаются в корректировке со стороны действительности. Они точны «в себе» («in sich»), проверенные на самих себе, но «сами по себе» («an sich») не точны, когда проверены на действительности. Из своей общей теории относительности Эйнштейн вначале дедуктивно вывел статичную, замкнутую, конечную Вселенную. После того как эта модель была переосмыслена математически, ученые пришли к выводу, что Вселенная расширяется. Это подтверждает так называемый эффект Доплера, благодаря которому удалось установить, что спиральные галактики, расположенные на большом расстоянии от Земли, удаляются от нее. Теория расширяющейся Вселенной останется «надежной», пока не будет опровергнута новыми наблюдениями. А возможно, и старыми, которые просто были оставлены без должного внимания или неверно оценены. Будет ли Вселенная снова сжиматься, зависит от ее массы. Но на этот вопрос, естественно, еще нет ответа, поскольку ученые не располагают достаточным количеством наблюдений. Наблюдать значит узнавать, приобретать опыт, а потому наука остается в пределах опытного знания (Кант). Но науке снова и снова приходится выходить за границы известного, за пределы опыта. С помощью индукции она должна выдвигать новые гипотезы — последние, правда, получат значимость, только если будут дедуктивно подтверждены действительностью. Когда речь заходит о «вероятном или невероятном», наука предпочитает избегать понятия «истина», а для математика вообще встает вопрос, есть ли в этом понятии смысл — не лучше ли оперировать понятиями «ошибочно» или «правильно». Подобный вопрос необходимо поставить перед религиями, ведь именно религиозное мышление претендует на истинность как ни одно другое. Являются ли религии истинными «в себе» или «сами по себе»? Аксиоматика объединяет религии с математикой и классической философией (за исключением гносеологии) и отличает их от естественных наук. Религии также склонны к детерминизму, хотя внутри науки продолжает развиваться противопоставление между детерминизмом и причинностью: по Ньютону вращение Земли вокруг Солнца обусловлено воздействием силы тяготения, а по Эйнштейну — свойством пространства. Теория Эйнштейна была подтверждена уже в годы Первой мировой войны Эддингтоном, который доказал искривление световых лучей во время полного солнечного затмения. От математики религии отличает недоказуемость их аксиом, хотя и доказуемость математических аксиом нередко представляет собой определенные загадки. Аксиоматики предполагают, что аксиомы не подлежат объективному доказательству; благодаря конструктивистам математика стала мыслить активно, объясняя правильность своих теорий тем, что математическое построение — та же аксиома — будет безошибочным, если выполнено по правилам, предложенным непосредственно для этого построения. Математика доказывает свои собственные положения, продолжая открывать саму себя. Аксиомы религии — Бог или Троица — по сути своей объективно недоказуемы. Детерминизм религий применительно к исламу (но в том числе и к христианству — к учению о предопределении, или к отдельным положениям Ветхого Завета) можно выразить так: если у всего есть только одно начало, а именно Аллах (или Бог, или Яхве), и если это начало — не принцип, а нечто персонифицированное, личность, то предположение о том, что никаких законов природы не существует и камень падает на землю по воле Бога, а не под действием силы тяготения, вовсе не будет нелогичным. В таком случае воля Бога и будет той причиной, по которой камень падает на землю, но с таким же успехом можно заключить, что падение камня не что иное, как свойство всемогущества Бога. Не важно, что будет лежать в основе, причинность или детерминизм, такие рассуждения приведут в конечном счете всего лишь к словесному препирательству, чего, впрочем, вполне достаточно для начала кровопролитных религиозных войн. Возможно, чувством недоказуемости объясняется предрасположенность религии к математике, ведь религия так стремится логически обосновать свое мышление. Близость мистических учений (пифагорейцы, каббала и проч.) и математики очевидна и говорит в пользу этого предположения. И все же с полной уверенностью можно утверждать, что все догматические определения религий — это выводы из недоказуемых идей, а потому они являются дедуктивными. Например, своеобразным шедевром дедукции я считаю христианское учение о спасении, которое выведено из абсолютных качеств Бога — абсолютной справедливости, абсолютной любви, абсолютного милосердия. Эти качества, в свою очередь, вложены в идею «Бог». Словно Бог выступает заложником своих абсолютных качеств, из которых можно дедуцировать все новые, порой обескураживающие догмы. Диалектика иудаизма проявляется в толковании Ветхого Завета, за которым Бог скрыт и остается тайной, в бесконечном указании на то, что мог бы подразумевать Бог посредством Закона, который Он дал и заповедовал исполнять своему народу, но этот Закон тем более остается непонятным, поскольку Бог лишил свой народ милости. Христианская вера — это вера победоносной «церкви», иудейская — вера униженного и отвергнутого, но все-таки избранного народа. Парадоксальное в христианстве лежит за пределами земного бытия, в иудаизме проявляется в нашем земном мире. Христианство все более изощренно выстраивает достоверность, иудаизм — неопределенность и недосказанность. Думаю, именно поэтому обе культуры, порожденные христианством и иудаизмом и противостоящие друг другу, «одновременно» отважились на скачок в Просвещение. Просвещение следует понимать не как нечто противоположное религиям, а как развитие детерминистской, дедуктивной веры, шаг в индуктивное, а потому ненадежное. Поскольку ничто так не вводит в заблуждение, как противопоставление веры знанию. Кто верит, уверен, что знает, а наука всего лишь предполагает. Чем сложнее будут дедуктивные построения, тем сильнее в них будут сомневаться. Католическая церковь своими умножающимися догмами вызывает все большее недоверие — один догмат папской непогрешимости завел церковь в такой тупик, из которого она никогда не выберется. Здесь следует сказать, что из одной и той же аксиомы можно сделать совершенно противоположные выводы (в математике примером тому будут антиномии Геделя). Если подобное возможно в математике, то в дедуктивных мыслительных построениях философии и подавно, не говоря уже о марксистской политике. В этом кроется причина ожесточенных споров внутри марксизма в странах, которые не входят в восточный блок. Марксизм здесь распадается на секты, каждая из которых уверена в чистоте своего учения, — обстоятельство, приобретающее тем больший вес, что марксизм хочет быть одновременно философией, политикой и даже наукой. А в действительности марксизм такая же мнимая наука, как и философия Гегеля. Правда, претензии у Гегеля и Маркса одинаковые: первый пытается сделать науку из метафизики, второй — из материализма. Материализм не следует путать с эмпиризмом естествознания. В данном случае, в противоположность истории философии, под эмпиризмом я понимаю опытную науку, под материализмом — философию. Гегеля и Маркса объединяет не только попытка втиснуть историю в рамки одинаковой логики, по которой история якобы развивается, но и построить цельную систему, истинность которой заключена «в себе», иными словами, истины такой системы — ее догматы. Потому оба учения следует понимать так же, как и большинство философских учений до Канта, то есть как религии (Лейбниц даже попытался превратить математику в метафизику). Тяготение обоих учений к математике схоже с близостью к математике религий. В срезе истории философия Гегеля и марксизм наряду с немецким идеализмом представляют собой своеобразную попытку обойти вопрос о границах познания: именно тот вопрос, который поставил Кант. Если быть категоричным, то Гегель и Маркс создали новую религию, привлекательность которой состоит в том, что она притязает еще и на научность. Будем категоричными и далее: отношение между исламом и марксизмом можно мыслить как противостояние двух религий, причем ислам достаточно слаб в дедукции, более того: что касается дедукции, развитие ислама было в некоторой степени даже регрессивным — достижения его дедуктивного мышления (равно как в христианстве и иудаизме) относятся к Х-XIII векам, — в результате чего в исламе не состоялась своя «эпоха Просвещения», тогда как марксизм хотя и вышел из Просвещения, но сам уничтожил его — противопоставив ему свое собственное учение. Принцип детерминизма обеих религий заключается в том, что в исламе все определяет Аллах — он насыщает людей, но не пища, он сжигает, но не огонь и т. д., Аллах есть абсолютно трансцендентное начало, а материализм признает единственную реальность — материальный мир, управляемый собственными, внутренними законами; все проистекает или выводится из законов материи, в том числе человек и его развитие. Прав Э. О. Уилсон[24], когда пишет: «Марксизм — это социобиология без биологии». Маркса следует понимать не в категориях нравственности, а в категориях детерминизма: капиталист эксплуатирует не по злобе, а потому, что эксплуатация заложена в сущности капитализма. Отсутствие эксплуатации в нынешнем Советском Союзе — это вопрос определения, дедуктивное предположение. Старое средневековье ислама противостоит новому средневековью марксизма. И это в мире, в котором Просвещение — по Канту, «совершеннолетие человечества» — повсеместно уступает свои позиции дедукции, тем самым и иррациональному, если следовать предположению Бертрана Рассела, «что рост иррационализма на протяжении девятнадцатого и прошедших лет двадцатого столетия является естественным продолжением юмовского разрушения эмпиризма», — Поппер это использовал даже в качестве эпиграфа к своему «Объективному знанию». И все-таки я достаточно скептически отношусь к такому предположению. Человек мыслит не только «рационально», он выстраивает ассоциации, проводит аналогии, у него есть память. И если рациональное мышление — это сфера объективного, то ассоциации, аналогии, воспоминания есть нечто субъективное; они относятся к основным элементам фантазии. Из этого, однако, не следует, что фантазия может обойтись без разума: при рациональном фантазировании, при написании драмы например, логика выстраивает действие, придает форму тому материалу, который поставляет фантазия, фантазия, в свою очередь, черпает этот материал из памяти, преданий и легенд; фантазия перерабатывает первичную материю, организует свой материал, разум придает ему окончательную форму. В этом процессе все взаимодействует и все взаимосвязано: разум, ассоциация, аналогия, память. Поставим вопрос иначе — может ли разум обойтись без фантазии? То, что разум называет интуицией, и есть фантазия, иррациональное — без этой питательной среды ему не обойтись. Но если разум правит единолично, если человеческий дух ставит перед собой единственную цель — все понять, рассудок иссушит фантазию. Понятый мир станет смертельно скучным, а для человеческого духа в равной степени необходимы загадки и решения, хаос и порядок. А потому, насколько мир становится рациональным, настолько в нем прибавляется иррационального. Рационализм стремится к порядку и отсутствию противоречий, иррационализм черпает силы из беспорядка, противоречий и путаницы. Но иррациональное множится еще и благодаря свойству самого иррационализма — его способности создавать иррациональные порядки и иррациональное отсутствие противоречий. И эти иррациональные мнимые истины действуют на человеческий дух так же, как на него подействовал бы понятый мир. Догматичный мир столь же ужасен, как и мир, ставший полностью понятным. Количество иррационального увеличивается, как защита от рационального, но! — иррационального тоже, а проявления можно у видеть во всем: в попытке определенных западных политиков перевести проблему Восток — Запад в идеологический конфликт, вместо того чтобы искать пути взаимодействия; в вере, что все зависит от государства, даже личное счастье выводится из него, странным образом с этой верой сочетается понимание, что власть государства вот-вот станет безграничной, а бюрократический аппарат бесконтрольным — как будто зависимость от государства не является условием его власти; в противоречии между желаниями и последствиями этих желаний; в идеологическом голоде и абсолютной уверенности, что ошибки идеологии кроются не в самой идеологии, а в человеке; в поиске новых религий — очередь к «учителям» не уменьшается; в растущем значении астрологии; в беспомощности перед естественными науками, которые скоро станут тайными (кто-нибудь еще может разобраться в современной ядерной физике, биологии, теориях познания и проч.?); а эти чудовищные хитросплетения в экономике! — невольно заподозришь, что все давно уже в руках темных сил (чувство бессилия перед транснациональными корпорациями, которые и сами уже стали иррациональными, самостоятельные и неподконтрольные гигантские экономические организации, разрастающиеся как раковые опухоли, — разве это не иррациональное чувство?); наконец, в технике, задача которой заключается в бесперебойном функционировании, задумываться о последствиях, видимо, время еще не пришло; техника, как и наука, тоже станет тайной, вовсе не потому, что будет храниться в тайне: сверхсложные технические средства, а главное — их количество будут пониматься нетехником как нечто недоступное пониманию; перечислять можно до бесконечности, когда-нибудь иррациональным люди станут считать самое рациональное — так смирялись с богами, ведь их не нужно было понимать. Пожалуй, читатель насторожился: детерминизм, дедукция, догматизм, иррационализм. Могло показаться, что, размышляя вполне рационально, я все-таки смешал в кучу много такого, что никак между собой не соотносится. Дедукция предполагает чрезвычайно острое мышление. Если я объявлю это мышление иррациональным, то сам впаду в противоречие. Но вернемся к математике. Пока математика, как мышление в понятиях, рассматривает себя в качестве истины «в себе», она рациональна; если математика — истина «сама по себе», сродни метафизике, она иррациональна. То же можно сказать и о религиях: понимаемые как истины «в себе» — они рациональны, это необходимые фикции; если они преподносят себя как истины «сами по себе», то становятся иррациональными. Как уже говорилось, не только у фантазии, но и у разума есть предрасположенность к иррациональному. И если иррациональное торжествует над разумом, происходят религиозные войны, хотя между религиями может быть только одно отношение, когда верующие в полной мере осознают, что предмет их веры есть нечто недоказуемое, субъективное, — отношение толерантности. (То же самое относится к наукам. Объективная наука в принципе невозможна, постижение — это проблема интерпретации.) Но сложность в том и заключается, что истинно верующий воспринимает то, во что он верит (именно потому, что он верит), не как истину «в себе», а как истину «саму по себе». А вот рациональный верующий находится в противоречии с самим собой и принужден свою веру выражать в иррациональной форме — credo quia absurdum[25]. Такое же противоречие мы будем наблюдать и у политиков: если политик осознает, что политические догмы истинны только «в себе», то он использует или может использовать их в качестве рабочих гипотез, подвергая постоянной проверке, а при необходимости тут же отказываясь от них. И тогда он будет рациональным политиком. Если же он верит, что догмы истинны «сами по себе», он превращается в иррационального политика. Такая уверенность может сыграть роковую роль, ведь политика интересует скорее сама власть (он либо рвется к ней, либо уже завоевал ее), нежели вопрос, что есть его идеология — истина «в себе» или «сама по себе»? Предположим, политик решил провести в жизнь определенную идеологию: чем отвлеченнее эта идеология, тем больше она противоречит природе человека.
