• Необходимое: если X – необходимое условие для Y, то Y не может существовать без X.
• Достаточное: если X – достаточное условие для Y, то Y появляется вместе с X (нельзя иметь X, не получая при этом Y).
Мария Ивановна – свекровь Ирины.
Необходимое условие: Ирина замужем. У незамужних женщин нет свекровей.
Достаточное условие: Мария Ивановна имеет женатого младшего родственника, которому приходится матерью. При этом сын может быть не родным, а приемным.
Умение различать необходимые и достаточные условия чрезвычайно полезно в рассуждениях и дискуссиях.
К примеру, споры о политике часто грешат допущением, что демократия возможна без равенства граждан перед законом, хотя демократия по определению – режим, в котором люди отвечают за свои поступки в соответствии с законом и вне зависимости от социального статуса.
Логические связки
Автор знакомит читателей с основными типами логических связок.
1. Логическое противоречие – соседство двух несочетаемых тезисов.
Нет противоречия в том, чтобы сказать: «Антон здоров» и «Антон спит», потому что здоровый человек может спать. Но будет противоречием сказать: «Антон здоров» и «Антон болен».
Истинные тезисы всегда логически непротиворечивы. Ложные тезисы могут быть логически противоречивыми или непротиворечивыми. Из набора ложных тезисов можно вывести верное суждение.
2. Логическое тождество – два тезиса говорят об одном и том же факте.
Миша сильнее, чем Маша. Маша слабее, чем Миша.
Также суждения могут быть связаны друг с другом следующими отношениями:
• конъюнкция (X и Y);
• дизъюнкция (X или Y или X и Y);
• условие (если X, то не Y);
• жесткое условие (если и только если X, то Y).
Критическое мышление на практике
Применяя полученные знания о логике, следует учитывать также тонкости, связанные с формулировкой мыслей, аргументацией и ловушками, которые готовит нам язык.
Вероятность
Вероятность того или иного события может быть логической, статистической, практической, технологической, юридической.
Возможность перемещаться по суше со скоростью свыше 1000 км/ч в наши дни вероятна лишь логически, но не технологически. Невозможность голосовать до достижения возраста 18 лет – юридическая, хотя практически юные граждане, конечно, могут поставить отметку в бюллетене и опустить его в урну.
Языковые ловушки
То, как мы выражаем мысли, может помогать или мешать верным суждениям. Автор предостерегает от таких языковых ловушек, как:
• Многозначность.
Девушки подарили парням футболки, которые им нравятся.
• Подмена смысла терминов в ходе дискуссии.
Когда некто отстаивает право на равный для всех доступ к медицинским услугам, это не значит, что он имеет в виду одинаковый набор услуг для всех людей, независимо от того, какими недугами они страдают.
• Расплывчатость.
Часто применяется в официальных сообщениях, чтобы замаскировать масштаб негативных событий: «В пожаре погибли несколько человек» звучит не так страшно, как «В пожаре погибли девять человек, пятеро из которых дети».
• Неполнота терминов.
Недостаточно просто сказать «одинаковый», «такой же, как» – нужно уточнить, в чем заключается сходство.
• Неверное употребление слов.
Это могут быть ошибки значения или неадекватная оценочная нагрузка.
• Жонглирование словами.
«Все политики – коррупционеры» – «Махатма Ганди не был коррупционером» – «Это потому, что он не был настоящим политиком».
• Цитирование без учета контекста, неполное цитирование.
Классический пример – известная цитата Ленина о массовом искусстве: «Из всех искусств для нас важнейшим являются кино и цирк». Ее обычно приводят в усеченном виде.
• Приписывание объекту взаимоисключающих признаков или таких, которые не могут ему принадлежать по определению.
Хорошая иллюстрация этой ошибки – известная фраза Ноама Хомского: «Бесцветные зеленые идеи яростно спят».
• Одушевление неодушевленных предметов.
«Варенье требует, чтобы я его съел».
• Пустое значение и необоснованное разделение понятий.
«Мы хотим говорить правду, но не так, чтобы при этом говорить истину».
• Пустые вопросы, на которые невозможно или маловероятно получить адекватный ответ.
В анкете на визу в США есть вопрос «Собираетесь ли вы заниматься террористической деятельностью или шпионажем на территории США?», на который, очевидно, ни шпион, ни террорист не станут отвечать утвердительно.
• Необоснованное усложнение терминологии.
Оборотами вроде «оператор мануального клининга» вместо «уборщица» чаще всего грешат рекламисты и маркетологи.
Оценка суждений и вопросов
Истинность суждений бывает аналитической (яблоки – фрукты), эмпирической (некоторые яблоки зеленые) и ценностной (яблоки полезны для здоровья).
Соответственно, оценивая качество суждения, имеет смысл задавать вопросы в зависимости от типа суждения: уточнять корректность определений, полноту рассмотренных фактов и суть ценностей, которые высказаны. Разбейте сложные концепции на более простые и задайте вопросы соответствующего типа.
Аргументация
Умение приводить и оценивать аргументы – ключевой навык критического мышления. Аргументы состоят из двух частей: доводов и выводов. Обычно вывод – более ценная часть высказывания, которой автор аргумента дорожит больше всего.
Вывод часто предваряется словами «таким образом», «следовательно», «поэтому», «это доказывает» и т. п.
В повседневных дискуссиях аргументы часто смешиваются с фактами, это важно помнить и по возможности разделять. Чтобы разобраться с качеством аргументов, нужно:
• Выделить доводы и выводы.
• Определить главный тезис, исключив несущественные детали.
• Переформулировать основные идеи простым языком.
• Выявить и оценить логическую структуру аргумента.
Часто, чтобы оценить аргумент, достаточно поискать опровергающий пример или проверить качество логической связи между его компонентами.
Действительными считаются те аргументы, в которых между доводами и выводами сохранены грамотные логические отношения. При этом посылки аргумента могут быть ложными. Если аргумент основан на истинных посылках и логические связи не нарушены, аргумент называют обоснованным.
Шаблоны логически действительных аргументов таковы:
• Modus ponens: если X, то Y – X → Y.
• Modus tolens: если X, то не Y – X → не Y.
• Дизъюнктивный силлогизм: X или Y – не X → не Y (и так же: X или Y – не Y → не Х).
• Гипотетический силлогизм: если X, то Y; если Y, то Z – X → Z.
• Конструктивная дилемма: X или Y; если X, то XX; если Y, то YY → XX или YY.
• Деструктивная дилемма: не XX или не YY; если X, то XX; если Y, то YY → не XX или не YY.
Комбинируя эти шаблоны, можно составлять более сложные аргументы.
Достаточно популярный логический прием «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum) в математике известен как «доказательство от противного» и состоит из трех частей:
1. Допустим, что утверждение N истинно.
2. Докажем, что это допущение приводит к логическому противоречию, ложному или абсурдному утверждению.
3. Заключаем, что утверждение N ложно.
