У цій книжці я переважно користуюся метричною системою одиниць, тому що вона більш звична для науковців3. Температуру я наводитиму за шкалою Цельсія або Кельвіна (температура за Цельсієм плюс 273,15).
Моє беззастережне визнання вирішальної ролі вимірювань у фізиці стало однією із причин скептичного ставлення до теорій, які не можна підтвердити експериментально. Візьмімо, наприклад, теорію струн або її більш сучасну кузину, теорію суперструн, тобто найостаннішу спробу теоретиків запропонувати «теорію всього». Фізикам-теоретикам — а серед тих, хто працює в теорії струн, є блискучі науковці — ще потрібно придумати хоча б один експеримент, зробити хоча б один прогноз, аби перевірити котресь із положень теорії струн. У цій теорії нічого не можна підтвердити експериментально — принаймні поки що. Це означає, що теорія струн не має прогностичної сили, і тому деякі фізики, наприклад Шелдон Ґлешоу із Гарварду, сумніваються, чи можна її взагалі вважати фізикою.
Утім теорія струн має талановитих і красномовних прихильників. Один з них — Браян Ґрін; його книжка «Елегантний Всесвіт» (The Elegant Universe) і однойменна документальна стрічка (у ній я даю коротеньке інтерв’ю) чарівні та ефектні. М-теорія Едварда Віттена, що поєднує п’ять типів теорії струн і стверджує, що в просторі існує одинадцять вимірів, з яких ми, нижчі створіння, бачимо лише три, — доволі авантюристична і варта того, щоб замислитися над нею.
Але коли теорія гучно заявляє про себе, я згадую свою бабусю, мамину маму, надзвичайну жінку, яка мала про запас власні чудові вислови і звички, очевидні для науковця. Наприклад, вона часто казала, що коли людина стоїть, вона нижча, ніж коли лежить. Я обожнюю розповідати студентам про це. На першому занятті я заявляю, що на спогад про бабусю я збираюся експериментально перевірити цю чудернацьку ідею. Вони, звісно, неабияк спантеличені. У них на обличчі написано: «Коли стоїть, нижча, ніж коли лежить? Це неможливо!».
Їх недовіру можна зрозуміти. Безумовно, якщо зріст людини, коли вона лежить і стоїть, відрізняється, то різниця має бути мізерно мала. Урешті-решт, якби вона становила півметра, ви б помітили, чи не так? Ви прокидаєтеся вранці, підводитеся з ліжка і — бац! — на 30 сантиметрів нижчі. Але якби різниця була лише міліметр, ви ніколи її не помітили б. Тому я підозрюю, що коли бабуся і мала рацію, то різниця, мабуть, не більше кількох сантиметрів.
Щоб здійснити експеримент, мені, звісно, спершу потрібно показати студентам, що мої вимірювання неточні. Тому для початку я визначаю довжину вертикально вставленого алюмінієвого стрижня (отримую 150,0 сантиметрів) і пропоную припустити, що я можу виміряти її з точністю до плюс-мінус однієї десятої сантиметра. Отже, довжина у вертикальному положенні — 150,0 ± 0,1 сантиметра. Тоді я вимірюю довжину стрижня, поклавши його горизонтально, й отримую 149,9 ± 0,1 сантиметра, що відповідає — у межах похибки вимірювань — довжині у вертикальному положенні.
Що мені дало вимірювання алюмінієвого стрижня в обох положеннях? Багатенько! По-перше, це свідчить про те, що я зміг виміряти довжину з точністю приблизно до 0,1 сантиметра. Але не менш важливо довести студентам, що я їх не обманюю. Припустімо, що для горизонтальних вимірювань я навмисно взяв рулетку з неправильно нанесеними поділками — це було б жахливо й дуже непорядно. Наочно демонструючи, що обидва вимірювання дають однаковий результат, я доводжу свою чесність як науковця.
Потім я запрошую добровольця, вимірюю його зріст, коли він стоїть, і записую число на дошці — 185,2 сантиметра, звісно, плюс-мінус 0,1 сантиметра з урахуванням похибки. Тоді я допомагаю йому лягти на мій стіл, оснащений вимірювальним приладом, схожим на гігантську дерев’яну лінійку для стопи, яку використовують взуттьовики, тільки я вимірюю замість стопи зріст людини. Я жартую про те, як йому зручно, і вітаю його з тим, що не кожен має честь принести себе в жертву науці. Від цього він трохи ніяковіє. Які ще сюрпризи я приготував? Я щільно підсуваю дерев’яний трикутний брусок до голови добровольця, і поки він лежить, записую на дошці нове число. Отже, тепер у нас два результати, кожен із похибкою приблизно 0,1 сантиметра. То що ми отримали?
Вас це, мабуть, здивує, але результати відрізняються на 2,5 сантиметра, звісно, плюс-мінус 0,2 сантиметра. Я змушений зробити висновок, що хлопець, який лежить, справді вищий принаймні на 2,3 сантиметра. Я повертаюся до свого студента, і повідомляю, що коли він спить, то десь на два з половиною сантиметра вищий, ніж коли стоїть, і — це мій найулюбленіший момент — заявляю: «Бабуся мала рацію! Як завжди!».
Ви сумніваєтеся? Що ж, виявляється, моя бабуся була спостережливішою, ніж більшість із нас. Коли ми стоїмо, м’які тканини між хребцями стискаються під дією сили тяжіння, а коли лягаємо, хребет розтягується. Ситуація здається очевидною, коли про це знаєш, але чи змогли б ви це передбачити? Насправді цього ефекту не спрогнозували навіть учені з NASA, коли планували перші польоти в космос. Астронавти скаржилися, що в космосі їхні скафандри стали затісними. Пізніші дослідження, здійснені на орбітальній станції Skylab, показали, що всі шість астронавтів, які брали участь у місії, стали приблизно на 3 відсотки вищими — для зросту 182 сантиметри це трохи більше ніж 5 сантиметрів. Ураховуючи цю особливість, зараз скафандри роблять більшими.
Бачите, скільки цікавого можна дізнатися, якщо правильно все виміряти? На тій само лекції, на якій я підтверджую слушність бабусиної думки, я з великою насолодою вимірюю дуже дивні предмети. І все це для того, щоб перевірити одне припущення уславленого Галілео Галілея, батька сучасної науки й астрономії. Якось він запитав себе: «Чому найбільші ссавці саме такого розміру, а не ще більші?». І він припустив, що коли тварина стане занадто великою, її кістки зламаються. Прочитавши це, я страшенно захотів з’ясувати, чи справді він має рацію. Інтуїтивно відповідь здавалася правильною, але я мав перевірити.
Я знав, що у ссавців основне навантаження припадає на стегнові кістки, тому вирішив виміряти їх у різних тварин і порівняти. Якщо Галілей мав рацію, стегнові кістки велетенського ссавця будуть недостатньо міцними, щоб витримувати його величезну вагу. Зрозуміло, що міцність кістки залежатиме від її товщини. Товщі кістки витримують більшу вагу — це очевидно. Що більша тварина, то міцнішими мають бути її кістки.
Крім того, стегнові кістки більшої тварини будуть довшими, це безперечно. І я зрозумів, що можу перевірити припущення Галілея, порівнюючи довжину і ширину стегнових кісток у ссавців різного розміру і ваги. Згідно з моїми підрахунками, які заскладні, щоб заглиблюватися в них (вони детально розписані в додатку 1), якщо Галілей не помилявся, то зі збільшенням розміру тварин товщина їхніх стегнових кісток має зростати швидше, ніж довжина.
Наприклад, я підрахував, що коли одна тварина в п’ять разів більша за іншу — а отже, її стегнові кістки будуть у п’ять разів довші, — то товщина має зрости приблизно в 11 разів.
Це означає, що в якийсь момент товщина кістки дорівнюватиме довжині, або навіть стане більшою, і ми отримаємо зовсім не пристосованих до життя ссавців. Такі тварини точно б не пройшли природного добору, і тоді це могло б бути поясненням, чому обмежено максимальний розмір ссавців.
Отже, передбачення було таке: товщина кістки зростатиме швидше, ніж її довжина. Тепер розпочинається найвеселіше.
Я вирушив у Гарвардський університет, де зберігається прекрасна колекція кісток, і попросив показати стегнову кістку єнота і коня. Виявляється, кінь приблизно в чотири рази більший за єнота, і, відповідно, стегнова кістка коня (42,0 ± 0,5 сантиметра) майже в три з половиною рази більша за кістку єнота (12,4 ± 0,3 сантиметра). Поки що все гаразд. Я підставив числа у свою формулу і розрахував, що стегнова кістка коня має бути приблизно вшестеро товща за кістку єнота. Коли я виміряв товщину кісток (із похибкою приблизно 0,5 сантиметра для єнота і 2 сантиметри для коня), виявилося, що коняча кістка в п’ять разів товща, плюс-мінус 10 відсотків. Це вселяло оптимізм. Утім я вирішив розширити дані, увівши більших і менших ссавців.
