Я дістав фотоапарат і якнайшвидше наклацав побільше фотографій. Як несподівано. На землі не було крапель води, і я швидко зрозумів, що ця веселка в будь-якому разі не могла утворитися із крапель, бо її кут був значно менший за 42 градуси. А проте на вигляд це була справжнісінька дощова веселка: із зовнішнього краю — червона смуга, із внутрішнього — фіолетова, а всередині дуги — яскраве біле світло. Що могло її спричинити? Я здогадувався, що її, напевно, створили якісь прозорі сферичні частинки, але що б то могло бути?
Одна з моїх фотографій цієї веселки, яку ви можете побачити у вклейці, виявилася такою вдалою, що 13 вересня 2004 року її опублікували на сайті NASA як загадкову астрономічну фотографію дня10. (До речі, це прекрасний веб-сайт, раджу вам заходити на нього щодня: apod.nasa.gov/apod/astropix.html). Я одержав приблизно три тисячі повідомлень із гіпотезами, що б це могло бути. Моя улюблена відповідь — записка від чотирирічного Бенджаміна Ґайслера, написана рукою: «Думаю, ваша загадкова фотографія зроблена світлом, кольоровою крейдою, фломастерами й олівцями». Я повісив її на дошці оголошень біля свого кабінету в МТІ. З усіх відповідей лише тридцять респондентів мали правильний хід думок, але найточнішими були п’ять.
Найкращою підказкою до цієї загадки є те, що коли ми відвідували музей, там проводили капітальний ремонт. Зокрема, стіни в багатьох місцях обробляли за допомогою піскоструминної установки. Мій давній колега Маркос Ханкін, який у МТІ відповідав за фізичні демонстраційні експерименти, сказав мені (тоді я цього ще не знав), що в деяких піскоструминних апаратах використовують скляні кульки. А на землі й справді було розкидано величезну кількість крихітних скляних кульок. Я приніс жменю додому. Ми тоді побачили скляну веселку, яку тепер визнано окремим видом веселки, що утворюється завдяки скляним кулькам. Її кут приблизно 28 градусів, але точне значення залежить від типу скла.
Нам з Маркосом одразу захотілося спробувати самим створити таку веселку для лекцій. Ми купили близько кілограма скляних кульок, приклеїли їх до великих аркушів чорного паперу, які повісили на дошку в аудиторії. Потім, під кінець лекції про веселки, із задніх рядів аудиторії спрямували світло прожектора на папір. Вийшло! Я запросив студентів виходити по одному наперед, і вони ставали біля дошки, а їхня тінь падала просто в центр їхньої власної скляної веселки.
Цей експеримент був приголомшливий, тому раджу вам теж спробувати зробити це вдома — створити скляну веселку не надто складно. Утім усе залежить від того, яка ваша мета. Якщо ви просто хочете побачити кольори веселки, це досить просто. Якщо вам потрібна повна веселка навколо голови, доведеться попрацювати більше.
Для невеликого фрагмента веселки вам потрібен тільки шматок чорного картону площею приблизно 30 сантиметрів, трохи прозорого аерозольного клею (ми використовували Spray Mount від 3M, але згодиться будь-який прозорий) і прозорі скляні кульки сферичної форми. Вони обов’язково мають бути прозорими та сферичними. Ми взяли чималі кульки діаметром від 150 до 250 мікрон.
Нанесіть клей на картон і рівномірно насипте кульки. Середня відстань між ними не має значення, але що густіше, то краще. Обережно з кульками — можливо, краще робити це надворі, щоб не розсипати їх по підлозі. Зачекайте, поки клей висохне, і якщо за вікном сонце, виходьте надвір.
Проведіть уявну лінію від очей до тіні вашої голови. Розташуйте картонку десь на цій лінії — таким чином, тінь від голови падатиме на неї. Якщо сонце низько, можна покласти аркуш на стілець, якщо високо — на землю (як ви пам’ятаєте, в музеї deCordova кульки також лежали на землі). Ви можете обирати, на якій відстані від голови розташувати картонку. Припустімо, ви виклали її на відстані 1,2 метра. У такому разі посуньте її приблизно на 0,6 метра перпендикулярно до уявної лінії. У будь-якому напрямку — ліворуч, праворуч, угору чи вниз. І ви побачите кольорові смуги скляної веселки. Якщо ви захочете розташувати картонку далі, наприклад за 1,5 метра, тоді, щоб побачити фрагмент веселки, вам потрібно посунути її приблизно на 0,75 метра. Може, вам цікаво, як я отримав ці числа. Усе просто — кут до скляної веселки становить приблизно 28 градусів11.
Знайшовши кольорові смуги, ви можете пошукати решту веселки, рухаючи картонку навколо уявної лінії. Таким чином ви по частинах накреслите повне коло веселки, так само, як із садовим шлангом.
Якщо ви хочете одразу побачити навколо своєї тіні повну веселку, вам доведеться взяти більший аркуш чорного картону — метр на метр згодиться — і наклеїти на нього значно більше скляних кульок. Покладіть аркуш так, щоб тінь від вашої голови падала орієнтовно в його центр. Якщо він буде на відстані приблизно 80 сантиметрів від ваших очей, ви одразу побачите повну скляну веселку. Якщо ви покладете аркуш занадто далеко, наприклад за 1,2 метра, то не зможете побачити всю веселку. Вибір за вами. Розважайтеся!
У хмарну погоду можна здійснити цей експеримент у приміщенні, повісивши аркуш картону на стіну та спрямувавши на нього дуже яскраве світло (наприклад, прожектор), як я робив на лекції. Станьте між джерелом світла і стіною так, щоб тінь від вашої голови падала в центр метрового картонного аркуша. З відстані 80 сантиметрів ви маєте побачити повну веселку навколо своєї тіні. Ласкаво просимо у скляну веселку!
Щоб насолоджуватися красою будь-якої веселки, звісно, не обов’язково знати, чому вони утворюються, але розуміння фізичних закономірностей, що за ними стоять, безумовно, дає нам змогу поглянути на них по-новому (я називаю це красою знання). Ми стаємо відкритішими до маленьких див, які отак просто можна побачити туманного ранку, миючись у душі, проходячи повз фонтан або визираючи з вікна літака, поки всі інші дивляться кіно. Сподіваюся, наступного разу, коли ви відчуєте, що має з’явитися веселка, то мимоволі повернетеся спиною до сонця, подивитеся під кутом 42 градуси до уявної лінії та помітите на небі червону верхню облямівку веселки.
Ось мій прогноз. Коли ви наступного разу побачите веселку, то переконаєтеся, що червона смуга із зовнішнього краю, а синя — із внутрішнього. Ви відшукаєте вторинну веселку й пересвідчитеся, що кольори на ній розташовані у зворотному порядку. Помітите, що всередині первинної веселки небо світліше, а за її межами — значно темніше. І якщо у вас із собою буде лінійний поляризатор (раджу носити його завжди), ви впевнитеся, що обидві веселки значною мірою поляризовані. Ви не зможете цьому опиратися. Це хвороба, що не відпускатиме вас до кінця життя. У цьому моя провина, але я не зможу вас зцілити й аніскілечки про це не шкодую.
10 Щоб побачити знімок онлайн, зайдіть в архів веб-сайту та оберіть 13 вересня 2004 року. Посилання на веб-сайт ви знайдете далі в тексті.
11 Щоб зрозуміти, про розрахунок якого саме трикутника йдеться, варто повернутися до опису звичайної веселки. — Прим. наук. ред.
Розділ 6
Гармонії струн і вітрів
У десять років я вчився грати на скрипці, але в мене нічого не виходило, і через рік я облишив цю справу. Згодом, у двадцять із гаком я почав брати уроки фортепіано, і знову безрезультатно. Досі не можу зрозуміти, як люди читають ноти й перетворюють їх на музику за допомогою десяти пальців на обох руках. Утім я дуже люблю музику та, крім емоційного зв’язку з нею, я вирішив осягнути її крізь призму фізичних законів. Власне, мені подобається фізика музики, яка починається, звісно, із фізики звуку.
Напевно, ви знаєте, що звук з’являється з одного або більшої кількості дуже швидких коливань якогось тіла, наприклад поверхні барабана, камертона або скрипкової струни. Ці коливання досить очевидні, чи не так? Утім уже не так зрозуміло, що насправді відбувається під час коливань, бо зазвичай цього не видно.
Коливальні рухи камертона спершу стискають прилегле повітря, а потім, коли він рухається в інший бік, розріджують його. Таке послідовне відштовхування й притягання створює у повітрі хвилю тиску, яку називають звуковою. Вона стрімко досягає нашого вуха, поширюючись зі швидкістю, яку ми звемо швидкістю звуку, — це приблизно 340 метрів за секунду (або трохи більше кілометра за три секунди).
