Щодня я одержую на електронну пошту десятки чудових, часто дуже зворушливих листів від людей з усього світу, які дивляться мої лекції онлайн. Ці лекції з’явилися в інтернеті завдяки Річарду (Діку) Ларсону. У 1998 році, коли він очолював Центр розширених навчальних послуг і був викладачем факультету електротехніки в МТІ, він запропонував зняти мої досить нетрадиційні лекції на відео, щоб вони були доступні студентам з інших університетів. Значну фінансову підтримку надали Фонд Лорда в Массачусетсі й доброчинна організація Atlantic Philanthropies. Ініціатива Діка стала попередником онлайн-курсів. Коли у 2001 році платформа МТІ OpenCourseWare відчинила свої двері, мої лекції стали доступними в кожному куточку світу, а зараз їх щороку переглядає мільйон людей.
У 2007 році я став героєм статті Сари Рімер, що вийшла на першій шпальті New York Times 19 грудня. Стаття мала заголовок: «71-річний професор — зірка інтернету» (At 71, Physics Professor is a Web Star). Вона спричинила ланцюгову реакцію подій, що привела до написання цієї книжки. Дякую, Саро!
Останні два роки, навіть ті сімдесят днів, які я провів у лікарні (і ледь не помер), я не переставав думати про книжку. Вдома я постійно обговорював її зі своєю дружиною С’юзан Кауфман. Через цю книжку я не міг заснути багато ночей. С’юзан з усім цим мирилася й підбадьорювала мене. Також вона кинула своїм проникливим редакторським оком на більшість розділів книжки і помітно їх покращила.
Я надзвичайно вдячний кузині Еммі Арбель-Каллус і сестрі Беа Блоксма-Левін за те, що вони поділилися зі мною дуже болісними спогадами про події часів Другої світової війни. Я розумію, як це було важко для них обох. Це було нелегко і для мене. Дякую Ненсі Стібер, моїй близькій подрузі вже тридцять років, і за те, що вона постійно виправляє мої помилки в англійській, і за безцінні коментарі та пропозиції. Також хочу подякувати моєму другові й колезі Джорджу Кларку. Якби не він, я б не почав викладати в МТІ. Джордж дав мені прочитати поданий у Дослідницьку лабораторію Військово-повітряних сил проект компанії American Science and Engineering, з якого народилася рентгенівська астрономія.
Я вдячний Скотту Г’юзу, Енекталі Фіґероа-Фелісіано, Натану Сміту, Алексу Філіппенку, Оуену Джинджерішу, Ендрю Гемілтону, Марку Віттлу, Бобу Джеффу, Еду ван ден Хевелу, Полу Мердіну, Джорджу Вудроу, Джеффу Макклінтоку, Джону Белчеру, Максу Теґмарку, Річарду Ліу, Фреду Расіо, покійному Джону Гачрі, Джеффу Гоффману, Ватті Тейлору, Вікі Каспі, Фреду Баґаноффу, Рону Ремілларду, Крістін Шерратт, Марку Бессетту, Маркосу Ханкіну, Білу Сенфорду й Ендрю Нілі за допомогу в потрібний момент.
І нарешті я безмежно вдячний Воррену Ґольдштейну за його терпіння і гнучкість. Напевно, часом він почувався стомленим (і, можливо, незадоволеним) від занадто великої кількості фізики за малий час.
Волтер Левін
Хочу подякувати людям, які погодилися поговорити зі мною про Волтера Левіна: Лаурі Блоксма, Беа Блоксма-Левін, Пауліні Броберґ-Левін, С’юзан Кауфман, Еллен Крамер, Вісу де Гееру, Емануелю (Чаку) Левіну, Девіду Пулі, Ненсі Стібер і Петеру Стрейкену. Усі вони суттєво допомогли мені зрозуміти Волтера Левіна, навіть якщо декого з них і не процитовано в цій книжці. Едвард Ґрей, Джейкоб Гарні, Лоуренс Маршалл, Джеймс Макдональд і Боб Келмер намагалися вберегти нас із Волтером від помилок у сфері їхньої спеціалізації. Хоч як би ми воліли перекласти все на них, ми беремо на себе повну відповідальність за можливі неточності. Також хочу подякувати Вільяму Лео, випускнику Університету Гартфорда 2011 року, за допомогу у важливий момент. Троє найрозумніших письменників, яких я знаю, — Марк Ґунтер, Джордж Кеннер і Леннард Девіс — дали мені безцінні поради на початку роботи над проектом. Декан Джозеф Фьолькер і помічник ректора Фред Свайцер з Університету Гартфорда по-різному допомогли мені знайти час, щоб закінчити книжку. Я глибоко вдячний своїй дружині Донні Шапер — феноменальній організаторці, а також авторці, за останніми підрахунками, тридцяти книжок — яка зрозуміла та схвалила моє занурення в незнайомий світ. Вісімнадцятого жовтня 2009 року на світ з’явився наш онук Калеб Бенджамін Лурія, і ми з насолодою спостерігали, як він здійснює власні дивовижні експерименти, пізнаючи фізику в побуті. І нарешті висловлюю глибоку вдячність Волтеру Левіну, який за останні кілька років дав мені більше знань із фізики, ніж ми обоє могли собі уявити, та знову розпалив у мені пристрасть, що аж надто довго була приспана.
Воррен Ґольдштейн
Додаток 1
Стегнові кістки ссавців
Логічно припустити, що маса ссавця пропорційна його розміру. Наприклад, порівняймо цуценя із дорослим собакою, який у чотири рази більший. Я припускаю, що в собаки всі лінійні розміри — висота і довжина тіла, довжина й товщина лап, об’єм голови тощо — у чотири рази більші, ніж у цуценяти. У такому разі об’єм (а отже, й маса) собаки приблизно дорівнює масі цуценяти, помноженій на 64.
Щоб краще собі це уявити, візьмімо куб зі сторонами a, b і c. Об’єм цього куба дорівнює a · b · c. Якщо збільшити всі сторони в чотири рази, об’єм стане 4a · 4b · 4c, тобто 64abc. Висловлюючись більш математичною мовою, можна сказати, що об’єм (а отже, й маса) ссавця пропорційний його довжині в третьому степені. Якщо дорослий собака в чотири рази більший за цуценя, його об’єм має бути приблизно в 43, тобто в 64 рази більший. Отже, якщо ми позначимо довжину стегнової кістки l і будемо порівнювати ссавців різного розміру, їхня маса повинна бути приблизно пропорційна l3.
Добре, це була маса. Далі: міцність стегнової кістки, яка несе на собі всю цю вагу, має бути пропорційною її товщині, правильно? Що товщі кістки, то більше навантаження вони витримують — це зрозуміло інтуїтивно. Якщо виразити це математично, міцність стегнової кістки пропорційна площі її перерізу. Його форма близька до кола, і ми знаємо, що площа кола дорівнює πr2, де r — радіус кола. Таким чином, площа пропорційна d2, якщо d — діаметр кола.
Позначимо товщину стегнової кістки d (від «діаметр»). Виходячи із припущення Галілея, маса ссавця мала б бути пропорційна d2 (щоб кістки витримували вагу тварини), але також вона пропорційна l3 (це справедливо завжди, незалежно від припущення Галілея). Таким чином, якщо він мав рацію, d2 має бути пропорційне l3, а це те саме, що сказати, що d пропорційне l3/2.
Якщо порівнювати двох ссавців, один з яких у п’ять разів більший за другого (а отже, довжина його стегнової кістки l приблизно в п’ять разів більша), можна очікувати, що товщина його стегнової кістки d приблизно в 53/2 = 11 разів більша. На лекції я показав, що стегнова кістка слона приблизно в 100 разів довша за мишачу. Тому, якщо Галілей не помилявся, ми можемо очікувати, що вона буде приблизно в 1003/2 = 1000 разів товща, ніж кістка миші.
Таким чином, у дуже масивних тварин товщина кістки дорівнюватиме довжині, або навіть стане більшою, і ми отримаємо зовсім не пристосованих до життя ссавців. Це могло б пояснити, чому максимальний розмір ссавців обмежений.
Додаток 2
Закони Ньютона в дії
Закон всесвітнього тяжіння можна записати таким чином:
де Fтяж — це сила взаємного притягання між тілами масою m1 і m2, а r — відстань між ними; G — коефіцієнт, який має назву гравітаційна стала.
Закони Ньютона дозволили обчислити, принаймні в принципі, масу Сонця та деяких планет.
Погляньмо, як це можна зробити. Я почну із Сонця. Припустімо, що m1 — це маса Сонця, а m2 — це маса планети (будь-якої). Вважатимемо, що орбіта планети — коло радіуса r, і позначмо T період обертання планети навколо Сонця (для Землі T становить 365,25 дня, для Меркурія — 88 днів, а для Юпітера — майже 12 років).
