Бабусі й астронавти

Ще однією хитрою особливістю сили тяжіння є те, що часом ми неправильно визначаємо напрямок її дії. Сила тяжіння завжди спрямована до центра Землі — на Землі, звісно, не на Плутоні. Але інколи нам здається, що сила тяжіння діє горизонтально, і ця штучна, або, як ми кажемо, уявна гравітація суперечить самій ідеї гравітації.

Ви можете легко продемонструвати цю штучну гравітацію в домашніх умовах, повторивши те, що завжди робила моя бабуся, коли готувала салат. Їй спадали на думку просто геніальні речі: пригадайте, це ж вона навчила мене, що коли людина лежить, вона вища, ніж коли стоїть. Отже, готуючи салат, вона розважалася від душі. Вона промивала листя салату в друшляку, а потім замість сушити його в рушнику, від чого воно б пошкодилося, користувалася власним методом: накривала друшляк рушником, натягувала зверху резинку, а потім несамовито розмахувала ним по колу.

Саме тому, демонструючи це на лекції, я прошу студентів у перших двох рядах закрити конспекти, щоб вони не намокли. Я приношу на лекцію листя салату, обережно мию його в раковині на моєму столі та складаю в друшляк. «Приготуйтеся», — кажу я студентам і починаю енергійно крутити рукою, роблячи в повітрі кола. Бризки летять на всі боки! Звісно, зараз бабусин метод замінили нудні пластикові сушарки для салату — що, як на мене, дуже прикро. Схоже, сучасне життя витісняє романтику з речей, що нас оточують.

Ту саму штучну гравітацію відчувають астронавти, коли прискорюються, виходячи на земну орбіту. Мій друг і колега з МТІ Джеффрі Гоффман брав участь у п’яти космічних польотах, і, за його словами, під час зльоту на екіпаж діє різне прискорення. Спершу воно наростає від приблизно 0,5g до 2,5g під кінець фази твердого палива. Потім воно ненадовго знижується до приблизно 1g, а тоді починає горіти рідке пальне, і прискорення знову поступово зростає до 3g в останню хвилину зльоту, під час якого за вісім із половиною хвилин корабель набирає швидкість до 27 000 кілометрів за годину. І відчуття аж ніяк не приємні. Коли корабель нарешті виходить на орбіту, астронавти опиняються у стані невагомості, який вони сприймають як відсутність гравітації.

Як ви тепер знаєте, і листя салату, коли його відштовхують стінки друшляка, й астронавти, коли їх відштовхують крісла, перебувають під впливом чогось на зразок штучної гравітації. Бабусин пристрій (і наші сушарки для салату) — це, звісно, різні варіанти центрифуги, що відділяє салат від краплинок води, які вилітають крізь отвори друшляка. Не обов’язково бути астронавтом, щоб відчути дію цієї уявної гравітації. Згадайте диявольський атракціон «Ротор», своєрідний циліндр із відкритим верхом, де ви притуляєтеся спиною до стіни. Коли він починає обертатися дедалі швидше, ви відчуваєте, як вас чимраз сильніше втискає в стіну, правда? Згідно із третім законом Ньютона, ви тиснете на стіну з тією самою силою, з якою вона тисне на вас.

Силу, з якою на вас тисне стіна, називають доцентровою. Вона надає вам прискорення, потрібного для руху по колу: що вища швидкість, то більша доцентрова сила. Пригадайте: коли ви рухаєтеся по колу, навіть якщо швидкість не змінюється, має бути присутня сила (а отже, й прискорення). Так само гравітація виконує роль доцентрової сили для планет, унаслідок чого вони обертаються навколо Сонця (я розглядаю це в додатку 2). Силу, з якою ви тиснете на стіну, часто називають відцентровою. Доцентрова й відцентрова сили мають однакове значення, але протилежний напрямок. Не плутайте їх. На вас діє тільки доцентрова сила (а не відцентрова), а на стіну діє тільки відцентрова (не доцентрова).

Деякі «Ротори» крутяться так швидко, що коли підлога йде з-під ваших ніг, то ви не сповзаєте вниз. Чому так відбувається?

Подумайте. Якщо «Ротор» стоїть на місці, ви сповзатимете вниз під дією сили тяжіння, тому що сили тертя між вами і стіною (спрямованою вгору) не достатньо для того, щоб зрівноважити силу тяжіння. Утім сила тертя під час опущеної підлоги буде вищою, коли «Ротор» обертається, тому що вона залежить від доцентрової сили. Що більша доцентрова сила (з опущеною підлогою), то більша сила тертя. Отже, якщо «Ротор» обертається достатньо швидко з опущеною підлогою, сила тертя може зрости настільки, що вона зрівноважить силу тяжіння, і тому ви не сповзатимете вниз по стінці.

Існує багато способів продемонструвати штучну гравітацію. Цей спосіб ви можете випробувати вдома. Ну добре, на подвір’ї. Прив’яжіть мотузку до ручки відерця з-під фарби, наповненого водою (краще десь наполовину, інакше його буде дуже важко обертати), а потім якомога швидше розкрутіть відерце над головою. Можливо, щоб робити це достатньо швидко, доведеться трохи потренуватися. Навчившись, ви побачите, що з відерця не проливається жодної краплини води. Мої студенти роблять це на лекціях, і мушу сказати, це справжній хіт! Такий невеличкий експеримент також пояснює, чому в деяких особливо підступних варіантах «Ротора», де атракціон потроху перевертається доти, доки ви якоїсь миті не опинитеся догори ногами, ви все-таки не падаєте на землю (звісно, з міркувань безпеки, там вас пристібають пасками).

Від сили, з якою нас відштовхують ваги, залежить, яку нашу вагу вони покажуть. Завдяки силі тяжіння — а не її відсутності — астронавти перебувають у стані невагомості. А коли яблуко падає на Землю, Земля падає на яблуко. Закони Ньютона прості, універсальні, глибокі та цілком нелогічні. Формулюючи їх, сер Ісаак Ньютон мав справу з абсолютно загадковим Всесвітом, і людству надзвичайно поталанило, що він зміг розгадати деякі із цих загадок і змусити нас зовсім по-новому поглянути на світ.

5 Я припустив, що дія гравітації на частинку така незначна, що нею можна знех­тувати.

6 Британське королівське товариство нещодавно опублікувало оцифровану копію манускрипту Стаклі в інтернеті. Її можна переглянути тут: royalsociety.org/collections/turning-pages.

7 Якщо ви захочете використати цей коефіцієнт, зверніть увагу, щоб маса була виражена в кілограмах, а відстань — у метрах. Тоді сила тяжіння буде у ньютонах.

8 Якщо масою підвісу не можна знехтувати і/або підвішене тіло не можна вважати матеріальною точкою, тоді це вже не математичний маятник. Це так званий фізичний маятник, який поводиться інакше.

Розділ 4

Магія пиття крізь соломинку

Для одного з моїх улюблених демонстраційних дослідів потрібні дві банки з-під фарби та рушниця. Я наповнюю одну банку водою до країв і щільно закриваю кришкою. Потім наповнюю другу, цього разу не доливаючи кілька сантиметрів до країв, і також щільно закриваю. Поставивши їх поряд на столі, я відходжу на кілька метрів до іншого столу, де стоїть перевернутий довгий білий дерев’яний ящик, у якому явно щось сховано. Я піднімаю ящик, і всі бачать рушницю на підпорі, націлену на банки з-під фарби. Студенти роблять великі очі: невже я стрілятиму на лекції?

«Що б сталося, якби ми прострелили ці бляшанки з-під фарби?» — запитую я. І не чекаю відповідей. Я нахиляюся перевірити приціл і зазвичай ще трохи вовтужуся із затвором. Це допомагає створити напругу. Я видмухую пил з патронника, заряджаю кулю та оголошую: «Ну що, зараз вилетить. Ми готові?». Потім, стоячи збоку від рушниці, я кладу палець на курок, рахую «три, два, один» — і стріляю. Тієї ж миті кришка з однієї банки злітає високо в повітря, тоді як у другої залишається на місці. Як думаєте, у котрої з банок злітає кришка?

Щоб дати правильну відповідь, вам спершу треба знати, що повітря, на відміну від води, стискається. Молекули повітря, як і будь-якого газу, можуть наблизитися одна до одної, чого не можуть зробити молекули води (чи будь-якої іншої рідини). Щоб змінити густину рідини, потрібно докласти страшенних сил і чинити тиск. Коли куля проходить крізь банки з-під фарби, вона створює всередині досить значний тиск. У неповній банці повітря виконує роль буфера, або амортизатора, тому вода залишається в тому самому стані й банка не вибухає. Але в повній банці тільки вода, яка не стискається. Тому додатковий тиск, який створює куля у воді, зі значною силою діє на стінки та кришку банки, і в результаті кришку зриває. Загалом, це надзвичайно драматичне видовище, і на студентів воно щоразу справляє величезне враження.