Подумайте лишень. Усюди, де існує матерія, можуть виникати й поширюватися хвилі тиску (а отже, й звук). І оскільки плазма присутня всюди в космосі (зокрема і в Сонячній системі), там також є велика кількість звукових хвиль, хоч ми ніколи їх не почуємо. Наш обмежений слух розрізняє досить широкий діапазон частот — власне, він охоплює більше ніж три порядки, — але ми не здатні почути музику небесних сфер.
Дозвольте навести приклад. Ще 2003 року фізики виявили брижі на поверхні розжареного газу (плазми) навколо надмасивної чорної діри в центрі однієї з галактик скупчення Персея — великої групи з тисяч галактик приблизно за 250 мільйонів світлових років від Землі. Ці брижі були явною ознакою звукових хвиль, які виникали внаслідок вивільнення великої кількості енергії, коли чорна діра поглинала матерію. (Докладніше про чорні діри я розповім у розділі 12). Фізики обчислили частоту хвиль і отримали ноту сі-бемоль, але таку низьку, що на 57 октав (приблизно в 1017 разів) нижча за до першої октави, яка має частоту приблизно 262 герци. Ці космічні брижі можна побачити тут: science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/09sep_blackholesounds.
Повернімося до Великого вибуху. Якщо внаслідок цього початкового вибуху, з якого народився Всесвіт, у первісній матерії — що потім розширилася, охолонула, і з неї сформувалися галактики, зорі та зрештою планети, — утворилися хвилі тиску, тоді ми можемо побачити залишки цих звукових хвиль. Фізики підрахували, яка мала бути відстань між брижами в ранній плазмі (приблизно 500 000 світлових років) і якою ця відстань має бути зараз, після того як Всесвіт розширювався більше ніж 13 мільярдів років. У результаті вони отримали відстань приблизно 500 мільйонів світлових років.
Зараз тривають два надзвичайно масштабні проекти з картографування галактик — Слоанівський цифровий огляд неба (Sloаn Digital Sky Survey, або SDSS) у Нью-Мексико та Дослідження з вимірювання червоного зсуву галактик із полем огляду 2 градуси (Two-degree Field (2dF) Galaxy Redshift Survey) в Австралії. Астрономи з обох проектів шукали ці брижі в розподілі галактик і незалежно одне від одного з’ясували... знаєте, що? Вони з’ясували, «що галактики на цей момент імовірніше перебувають на відстані 500 мільйонів світлових років одна від одної, ніж на будь-якій іншій відстані». Отже, від Великого вибуху виник низький протяжний звук, довжина хвилі якого зараз становить приблизно 500 мільйонів світлових років, а частота приблизно на 50 октав (у 1015 разів) нижча за звук, що ми здатні почути. Астроном Марк Віттл досить багато грався із тим, що він називає акустикою Великого вибуху, і ви теж можете це зробити, зайшовши на його веб-сайт: astro.virginia.edu/~dmw8f/BBA_web/index_frames.html. Там ви побачите й почуєте, як він стиснув час (перетворивши 100 мільйонів років на 10 секунд) і водночас штучно підвищив висоту звуку раннього Всесвіту на 50 октав, щоб ви змогли послухати «музику» Великого вибуху.
Дива резонансу
Завдяки явищу під назвою резонанс стають можливими дуже багато речей у нашому житті, які без нього або не існували б узагалі, або були б не такими цікавими. Це стосується не тільки музики, але й радіо, годинників, батутів, дитячих гойдалок, комп’ютерів, гудка потяга, церковних дзвонів і МРТ, що ви, можливо, робили, коли обстежували коліно чи плече (ви знали, що «Р» в абревіатурі означає «резонансна»?).
Що таке взагалі резонанс? Це легко відчути, якщо уявити, як ви гойдаєте дитину на гойдалці. Інтуїтивно ви знаєте, що можете сильно розгойдати гойдалку, докладаючи незначних зусиль. Гойдалка, що є маятником, має певну визначену частоту коливань (див. розділ 3), тому якщо штовхати її в такт із цією частотою, несильні додаткові поштовхи матимуть значний кумулятивний ефект на висоту гойдалки. Можна розгойдувати гойдалку дедалі вище, просто легко підштовхуючи її кількома пальцями.
Роблячи це, ви використовуєте резонанс. У фізиці резонанс — це схильність чогось (маятника, камертона, скрипкової струни, келиха, мембрани барабана, сталевої балки, атома, електрона, ядра або навіть стовпа повітря) коливатися сильніше на певних частотах. Ці частоти називають резонансними (або власними).
Камертон, наприклад, настроєний так, щоб він завжди вібрував на своїй резонансній частоті коливань. Якщо вона дорівнює 440 герців, він видає ноту, відому як ля першої октави на фортепіано. Практично не має значення, яким способом видобувати з нього звук, — зубці коливатимуться, тобто рухатимуться туди-сюди 440 разів за секунду.
Усі матеріали мають резонансну частоту, і якщо ви збільшите енергію системи або тіла, вони можуть почати вібрувати на цих частотах, і, витративши відносно невелику енергію, ми отримаємо відчутний результат. Приміром, коли легенько постукати по тонкому порожньому келиху ложкою або провести по його краю вологим пальцем, він задзвенить, видавши звук певної висоти. Це і є резонансна частота. Резонанс — не безкоштовне задоволення, хоча інколи можна подумати, що так. Просто на резонансній частоті тіла використовують вкладену в них енергію найефективніше.
Те саме відбувається, коли крутити скакалку. Якщо вам доводилося тримати один кінець, ви знаєте, що скакалка не одразу починає описувати в повітрі красиву дугу, і коли ви крутите рукою, щоб утворилася ця дуга, по суті, рухаєте кінець скакалки вгору-вниз або вперед-назад, змушуючи її коливатися. Якоїсь миті скакалка починає слухняно крутитися, описуючи прекрасну дугу. Для цього достатньо ледь ворушити рукою, щоб вона не зупинялася, а ваші друзі починають стрибати біля середини скакалки, інтуїтивно прилаштовуючись до її резонансної частоти.
Можливо, ви не знали цього в дитинстві, але скакалку достатньо крутити лише одній людині — інша може просто тримати за другий кінець, і це працює безвідмовно. Головне, щоб скакалка між вами коливалася з найнижчою резонансною частотою, яку ще називають основною. Якби не це, гра під назвою дабл-датч, у якій двоє людей крутять дві скакалки в протилежних напрямках, була б майже неможливою. Дві скакалки крутяться в руках обох учасників гри в різних напрямках завдяки тому, що для підтримання руху кожної з них потрібно зовсім мало енергії. Оскільки ваші руки в цьому випадку є рушійною силою, скакалка здійснює так звані вимушені коливання. Коли ви досягаєте резонансу, то на підсвідомому рівні відчуваєте, що потрібно залишатися на цій частоті, тому не розкручуєте скакалку сильніше.
Якщо ви зробите це, то прекрасна обертова дуга перетвориться на кривульку, і той, хто стрибає, неабияк роздратується. Але якби скакалка була досить довга і ви швидше обертали свій кінець, то невдовзі на ній утворилось би дві дуги, які б рухалися в протилежних напрямках, одна — угору, а друга — униз, тоді як середина скакалки залишалась би нерухомою. Цю точку називають вузлом. Тоді через скакалку могли б стрибати двоє ваших друзів — кожен через свою дугу. Можливо, ви бачили таке в цирку. Що тут відбувається? Ви досягли другої резонансної частоти. Практично в усього, що може коливатися, є ціла низка резонансних частот, про що я докладніше розповім уже за хвилину. Ваша скакалка також має вищі резонансні частоти, і я вам це продемонструю.
На лекції я показую множинність резонансних частот на прикладі мотузки приблизно три метри завдовжки, підвішеної між двома вертикальними опорами. За допомогою невеликого двигуна, частоту якого можна регулювати, я то піднімаю, то опускаю один кінець мотузки (лише на кілька сантиметрів), змушуючи її коливатися. Незабаром мотузка досягає своєї найнижчої резонансної частоти коливань, що називають першою гармонікою (або ще основною частотою), і вигинається дугою, як скакалка. Коли я прискорюю розкручування, ми невдовзі бачимо дві дуги, що дзеркально відображають одна одну. Це так звана друга гармоніка, яка виникає, коли частота коливання мотузки вдвічі вища за частоту першої гармоніки. Отже, якщо частота першої гармоніки — 2 герци, два коливання за секунду, тоді частота другої — 4 герци. Якщо змусити мотузку коливатися ще швидше — на втричі вищій за основну гармоніку частоті, у нашому випадку — 6 герців, отримаємо третю гармоніку. Мотузка поділиться на три рівні частини із двома нерухомими точками (вузлами), а дуги через одну то підніматимуться, то опускатимуться разом із кінцем мотузки, що коливається шість разів за секунду.
