Рис.3.10. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с поверхностью воды

Рис. 3.11. К анализу Декартом прохождения света из воздуха в воду

А теперь вдумаемся в то, что Декарт в одной из приведенных выше цитат назвал роскошным словом «доказательство»1698. Начну с того, что если, как это имеет место в случае преломления, скорость света при переходе из одной среды в другую изменяется, то и радиус окружности, который в построениях Декарта пропорционален скорости света (или мяча), также должен изменяться, а вместе с ним и длина отрезка CBE. В результате все построения усложняются, а при углах падения больше 30^° становятся вообще бессмыcленными, поскольку в этом случае отрезок FE оказывается вне окружности, что означает отсутствие преломления света, хотя Декарт нигде не оговаривает, что при таких углах свет не преломляется. Кстати, на рисунке в «La Dioptrique»1699, иллюстрирующем «доказательство» закона преломления, угол падения равен 44^°. Но об этом рисунке речь впереди.

Утверждение Декарта, что перпендикуляр FE, будучи продолженным вниз до пересечения с окружностью (даже если забыть, что это должна быть уже другая окружность), пересечется с ней именно в точке I, следует вообще отнести к тому, что англичане называют sleight-of-hand.

Далее, – и это самое, мягко говоря, неубедительное место в его рассуждениях – Декарт полагает, будто через более плотную среду свет проходит быстрее (в его терминологии – «легче»1700). А аналогичное утверждение касательно мяча – ударившись о поверхность воды, мяч далее будет двигаться (в более плотной среде!) с большей скоростью, чем ранее он двигался в воздухе, поскольку-де при ударе он получит дополнительный толчок, – даже как-то неприлично комментировать (вряд ли Декарт когда-либо наблюдал ускорение камня, попавшего в песок)1701. Ах да, совсем забыл – он же строит «новый мир», исключительно рациональный! И рассуждает при этом следующим образом: давайте, дорогой читатель, для начала вспомним «ту природу, которую я приписываю свету». Нелегкое, заметим, упражнение для читательской памяти, потому как в разных абзацах своего трактата автор приписывал свету, как мы видели, разную природу. Но Декарт приходит на помощь, напоминая, о чем именно идет речь: свет есть не что иное, как некое движение или некое действие, оказываемое на очень тонкую материю («une matière très subtile»), заполняющую поры материальных тел. Далее, автор настоятельно рекомендует читателю поверить не только в то, что мяч (покинуть теннисный корт с прудом по соседству месье де Перон не желает категорически, ведь ему обязательно нужна механическая модель, доступная средним интеллектам) теряет больше своего движения («perd advantage de son agitation»), ударяясь о мягкое (или рыхлое) тело («un cors mou»), чем сталкиваясь с твердой (или по крайней мере с более плотной) поверхностью1702 (эта мысль сама по себе справедлива), но и в то, что, ударившись о твердую поверхность, мяч будет двигаться быстрее. Действительно, рассуждает Декарт, поры воздуха расположены неупорядоченно, постоянно меняют свою форму, размеры и местоположение, что крайне затрудняет продвижение света через заполняющую их тонкую материю, свет как бы «вязнет» в воздухе1703. Иное дело более плотные тела, там поры расположены упорядоченней, их размеры и форма постоянней, поэтому свету в них двигаться легче. Таким образом, скорость («легкость») распространения света в среде зависит от свойств этой среды.

У. Шей дополнил приведенные рассуждения Декарта современной аналогией:

Все это остроумно и замечательно, но… теннисный мяч, попав в воду, будет там двигаться с меньшей скростью, чем в воздухе1705. И, конечно, следует еще раз сказать о несоответствии картезианских физических и метафизических представлений о природе света. На метафизическом уровне анализа скорость света, по Декарту, бесконечна, но когда речь заходит о физике и метафизический свет сменяется реальным, меняется и теория.

Теперь о рисунке, иллюстрирующем картезианский «вывод» закона преломления света [рис. 3.9]. Напомню, что в сопровождающем этот рисунок тексте сказано: поскольку мяч, проходя сквозь кусок материи, теряет половину своей скорости (причем изменяется только ее «вертикальная» компонента), то HF = 2AH. Однако на рисунке в «La Dioptrique» AH = 10,5 мм и HF = 14 мм вместо 21 (при AB = 15 мм). На первый взгляд пустяк. Подумаешь, гравер ошибся, немножко укоротил сторону AF. Бывает. Декарт-то здесь при чем? Кстати, сам Декарт, когда этот зануда Т. Гоббс начал замерять углы да отрезки на чертежах в «La Dioptrique», так тому (через Мерсенна) и ответил, что, мол, он, Рене Декарт, не стал исправлять эту «ошибку печатника (la faute de l’imprimeur)» потому, что уверен – «не найдется читателя настолько тупоумного (si stupide), который будет не в состоянии понять, что один отрезок должен быть вдвое больше другого»1706.

Декарт лгал. Он был слишком хороший математик, хотя и не такого масштаба, как Пьер Ферма или Исаак Ньютон, чтобы не понять, что не в ошибке печатника тут дело (кстати, рисунки делались не типографом, а Франсом ван Схотеном под неусыпным авторским контролем1707). Дело в том, что если угол ABH оказывается больше 30^°, то, как я уже отмечал, отрезок FE выходит за пределы окружности. Это, повторяю, означает, что при углах падения, превышающих 30^°, преломление света невозможно. Декарт же признать это никак не мог, поскольку такой вывод противоречил бы опыту, и такое несоответствие с данными наблюдений было бы уже непреодолимо никакой демаго… простите, никакой метафизикой. Поэтому он в свое оправдание, свалив вину на типографа, заявил в письме Мерсенну от 20 октября 1642 года:

Увы, все это не имеет никакого отношения к реальности.

Таким образом, Декарт не дал никакого вывода «закона синусов», то есть закона преломления, а то, что было им предложено, – это конгломерат спорных, противоречивых, а порою и просто ошибочных умозаключений, которые «подгонялись» под известный ему заранее (оставляю в стороне вопрос «откуда?»1709) результат.

По мнению У. Шея, Декарт был близок к открытию явления полного внутреннего отражения1710. Не думаю. Для этого он должен был бы в принципе изменить свой подход к рассмотрению явлений природы, я бы даже сказал жестче – для этого нужна была иная культура построения математических моделей природных явлений, у истоков которой стоял Галилей1711. Культура, основанная на продуманных идеализациях, а не на поверхностных аналогиях (чан с виноградом, теннисный мяч, слепец с тростью и т.д.) и риторике. У Декарта же мы видим поразительное несоответствие рационалистических методологических установок и реальной практики рассмотрения природных явлений, несоответствие, которое не бросалось в глаза только потому, что труды французского мыслителя традиционно становились предметом исследовательского внимания историков философии и философов, и лишь изредка – историков науки, не поленившихся внимательно, что называется, в карандашом в руках, шаг за шагом изучить Декартовы научные труды и высказывания.