– Как ты думаешь, что это?

Прежде всего я подумал, как хорошо, что он перешел на «ты». Потом подумал по существу вопроса и сказал:

– Это похоже на теорему Пифагора.

– А как ты думаешь, кто нарисовал эту схему?

– Ну, не знаю. А кто?

– Катьяяна. И было это во втором веке до новой эры. А еще этот великий муж был грамматиком, совершенствовал санскрит, вслед за другим великим грамматиком Панини. А еще ребенком он отличался такой памятью и способностями, что мог наизусть повторить целую драму, виденную им в театре.

Вот как звучит выведенный им закон: «Веревка, натянутая вдоль диагонали, и по длине равная диагонали прямоугольника образует фигуру той же площади, что и образованная горизонтальной и вертикальной сторонами».

– Это написано в какой-то вашей древней книге?

– Это «Шульба-сутра», раздел «Веданг». Считается, что эти тексты написаны в 800–600 годах до нашей эры. Хотя, кто знает? Может быть, это первый в мире строительный стандарт.

– Строительный?

– Ну, да. В сущности, это книга, описывающая строительство алтарей. Боги почему-то никогда не строили алтари. Это делали за них люди, – и он опять радостно рассмеялся. – Такие, как я. Я же строитель.

В «Шульба-сутре[9]» описаны формулы, например, чтобы преобразовать одну фигуру в другую. И ваша теорема Пифагора там есть. Сначала она звучала проще: Веревка (шульба), натянутая по диагонали квадрата, образует фигуру вдвое большей площади, чем исходный квадрат. В таком виде ее написал Бодхайяна. Но про этого мудреца я совсем ничего не знаю – кроме того знания, которое он оставил потомкам.

В те незапамятные времена люди чувствовали красоту арифметики и геометрии. С самого начала им стало понятно, что все фигуры делятся на криволинейные и прямолинейные, а прямоугольные треугольники быстро заняли привилегированное место среди прочих фигур. Два прямоугольных треугольника можно получить, если разделить прямоугольник пополам его диагональю. Привилегированное место в арифметике заняли натуральные числа, которые использовались при счете. В какой-то момент стало понятно, что можно строить прямоугольные треугольники, длины всех сторон которых выражены целыми числами. Открытие равенства суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы было особенным.

Я с необыкновенным вниманием слушал его рассказ, совпадения в истории развития математики разных стран стали «ложиться» друг на друга, дополняя ранее услышанное мной. Мне почему-то вздумалось слегка «подколоть» моего собеседника, я вспомнил все свои скромные познания о науках в Индии и спросил:

– Так ведь Веды – Апаурушея. То есть несотворённые человеком, вечные богооткровенные писания.

Он весело улыбнулся.

– Так боги и книг не писали. А откровения даны через святых мудрецов. А мудрецы-математики, которые проникли в тайну фигуры и числа, разве они недостойны святости?

– Аты как думаешь, они… допустим, слышали какой-то голос? Или просто додумались?

– Просто додуматься совсем не просто. Что это значит – додуматься? Только что ты не знал, а теперь знаешь? А что помогло тебе совершить этот переход? А, может, кто?

Он поставил меня снова в тупик своими вопросами. Я снова стал искать признаки того, что он действительно знает всё, что мне пришлось пережить за последнее время. Ничего на это не указывало. Да и его я точно видел впервые в жизни. Я решился на вопрос:

– Что же получается? Мы постоянно переживаем откровения, и сами не замечаем этого?

– Ты так сказал, – ответил мой собеседник неожиданно строгим голосом. – Но ведь и не все же. Сколько было за всю историю ученых, поэтов, философов? А сколько людей? Откровение не всякому дается.

– Нужно быть избранным, значит?

– Ты так сказал.

Мне захотелось срочно перевести разговор на другую тему, и я спросил:

– А кто придумал цифры? Те, которыми мы теперь пользуемся.

– Кто знает? – подмигнул мне мой собеседник. – Цифры пришли к нам из санскрита, а санскрит, как ты, конечно, знаешь, божественный язык.

Мой неожиданный гуру продолжал:

– Это была развитая система, в нее входили специальные символы для чисел, кратных десяти и ста, а также для значений второго десятка. А вот это может быть тебе как русскому особенно интересно, – и он начал рисовать что-то в блокноте. Это была таблица цифр.

А вот как они называются:

– А можно ли представить себе, что прежде в Индии была шестидесятеричная система счисления! Так что это была самая настоящая революция.

Прорыв. Полное обновление.

– Названия цифр действительно похожи во многих языках, – сказал я. – Безусловно.

– А вот еще, – продолжил он:

Я подумал, что только восьмерка заметно не похожа на свой первоисточник из языка священных Вед. Мне сразу вспомнилась Кадуцея Гермеса, которая отобразилась в восьмерке – огдоаде Мудреца, и лежащую на боку восьмерку – символ бесконечности. «А древние индусы знали бесконечность?» – подумал я, но не успел сказать вслух, потому что рассказ продолжался.

– Последователи этих великих ученых находятся уже в нашем веке. В пятом-шестом веке Ариабхата написал свой труд «Ариабхатию». Историки считают, что он сделал это, когда ему было всего 23 года. Наверное, многое в этой книге – изложение более ранних результатов, но это не делает ее менее ценной. В этой книге 123 стиха, и в ней есть 33 правила по арифметике, алгебре и тригонометрии на плоскости. Семнадцать правил посвящены геометрии, 11 – арифметике и алгебре. Трактат включает также таблицу синусов. Кстати, Ариабхата считал, что Земля – это вращающаяся сфера. Примерно на тысячу лет раньше вашего Коперника.

– Ну, положим, гелиоцентрическую систему создал еще Аристарх Самосский, за 200 лет до нашей эры, – обиделся я за нашего Коперника и европейскую науку. – Хотя, конечно, это знание на долгие годы было забыто.

– Да наши тоже были хороши, – примирительно сказал хозяин. – Вот, например, Брахмагупта считал, что голова дракона Раху, желая отомстить Солнцу и Луне, иногда проглатывает их, вызывая таким образом солнечные и лунные затмения. А ведь умнейший был человек, тоже великий математик. Впрочем, он считал, что Земля имеет сферическую форму, хотя и полагал ее неподвижной. Брахмагупта еще дал определение нуля как результат вычитания из числа самого числа. Он одним из первых установил правила арифметических операций над положительными и отрицательными числами и нулём, рассматривая при этом положительные числа как имущество, а отрицательные числа как долг. Далее Брахмагупта пытался расширить арифметику, дав определение деления на ноль. Согласно Брахмагупте, деление нуля на нуль есть нуль; деление положительного или отрицательного числа на нуль есть дробь с нулём в знаменателе; деление нуля на положительное или отрицательное число есть нуль.

Все свои пояснения мой собеседник активно зарисовывал в блокнот, а также активно помогал себе жестами рук и кивками головы. Уверен, что со стороны казалось, что так увлекательно он мне рассказывает какой-то фильм или спектакль. И это было близко к истине. Он продолжал:

– Брахмагупта предложил три метода умножения многозначных чисел в столбик (основной и два упрощённых), которые близки к тем, что используются в настоящее время.

А еще Брахмагупта предложил интерполяционную формулу второго порядка, являющуюся частным случаем выведенной более чем через 1000 лет интерполяционной формулы Ньютона – Стирлинга…