шишек, значит у каждого из них по две шишки.

Довольно простые математические действия дают нам ответ, к которому очень

долго и с большими трудностями можно было бы прийти, используя вербальный стиль

мышления. Теперь читатели готовы к решению третьей проблемы.

Проблема 3. Предположим, что от зависти Нора нашла длинную лестницу и

решила нарвать больше шишек, чтобы у нее стало их столько же, сколько у Мэри.

Ствол дерева растет вертикально по отношению к земле. Длина лестницы равна 10

м. Когда Нора добралась до последних ступеней лестницы, лестница начала

съезжать. Предположим, что в задаче требуется узнать, с какой скоростью Нора

будет падать на землю, если расстояние от основания дерева до основания лестницы

составляло 6 м, а лестница отъезжает от дерева по поверхности земли со скоростью

5 м/с, как показано на рис. 6.1.

Как можно решить эту задачу, используя вербальный метод? Скорее всего, это

невозможно, поскольку метод проб и ошибок здесь неуместен — данных для решения

http://e-puzzle.ru

84

задачи Та*Цм методом слишком мало. И вновь математический метод решения этой

задачи оказывается более простым

и уместным. Для этого достаточно вспомнить кое-что из области тригонометрии и

произвести несложные вычисления (рис. 6.2).

Согласно условиям задачи и рисунку, отрезок от подножия дерева до основания

лестницы можно назвать отрезком х. а расстояние от подножия дерева до верхнего края

лестницы — у. В этом случае можно применить теорему Пифагора и составить

соответствующее уравнение, в котором будет выражено отношение длины лестницы к

этим двум отрезкам:

Подставив в уравнение значение 6 вместо хи 10 вместо L получим 8 м. Если

продифференцировать (стандартное алгебраическое действие) уравнение по времени, то

получим следующее равенство:

2хх+2 уу =0,

где переменные, обозначенные штрихами, относятся к скорости. Подставив 6 м

вместо х, 8 м вместо у и 5 м/с вместо х. мы определим, что у (нужная нам переменная)

равняется 3.75 м/с. И вновь мы видим, как легко решается задача математическими

методами. Решить же ее вербальными методами будет крайне сложно.

Очевидно, использование математического стиля мышления абсолютно необходимо

для определения того, как поведут себя различные объекты в космосе, отдельные

компоненты сложных машин или структур, или для расчетов, связанных с развитием

населения и демографических ресурсов. Использование математики потребуется также в

процессе приготовления блюда по рецепту, при составлении бухгалтерского баланса,

изучении инструкции для вашей газонокосилки и т.п. Те, кто не прибегают к

использованию математического стиля мышления, не смогут решать проблемы,

связанные с количественным анализом.

Хотя склонность к математическому мышлению приветствуется в некоторых

кругах, все же в нашем обществе большую поддержку находит именно вербальное

мышление. Для людей определенного круга математические знания создают желаемый

авторитет и уважение. Но есть и другой тип людей, которые сознательно отрицают

математику и гордятся этим. Некоторые люди сторонятся математики, как чего-то

http://e-puzzle.ru

бездушного и автоматического. Естественно, все это предрассудки, поскольку для

настоящих математиков направляющей и мотивирующей силой служит сильно развитое

эстетическое чувство. Однако в США установился довольно серьезный стереотип в

отношении математиков. В большинстве случаев руководящие посты в США занимают

люди, которые на первое место ставят плавность речи, а не умение быстро решать

математические задачи. Например. если я решусь баллотироваться на пост президента,

то, скорее всего, не стану вызывать своих оппонентов на математические дебаты по

национальному телевидению. Мало того, вероятнее всего, я даже буду частично скрывать

свои математические способности, чтобы не потерять поддержку тех избирателей,

которые не любят математику и отрицают ее как таковую с детства.

Если больше людей станет использовать математику, даже на самом примитивном

уровне, то в целом эффективность решения проблем значительно повысится.

Использование для решения проблемы как математического, так и вербального

мышления принесет больше полезных результатов, нежели использование только

вербального мышления. Я больше не буду распространяться о пользе математического

мышления и математики в целом, поскольку в принципе это общепризнанный факт.

Рассматривая проблему вербального и математического мышления, я хотел подчеркнуть,

что для максимальной эффективности при решении любых проблем важно использовать

комбинацию различных “языков» мышления. Кроме того, я хотел обратить внимание

читателей на то, что они используют некоторые «языки» мышления значительно чаще,

чем другие, а некоторые вообще никогда не используют.

Если человек слаб в математике, то он будет испытывать определенные трудности в

области технических, естественных и общественных наук, в которых математика находит

широкое применение. От этого напрямую зависит -технологическая» и «научная»

грамотность населения, о которой так много говорят и к которой сводят самые

разнообразные проблемы, начиная с экономических спадов и заканчивая ухудшением

уровня интеллектуального развития. Это яв- * *

ление оказывает свое отрицательное влияние и на творчество. Современная наука и

технологии являются неотъемлемой частью нашего современного образа мышления. Они

связаны с достижением коммерческого успеха, развитием здравоохранения и общим

жизненным уровнем. Поэтому не следует избегать этих знаний, особенно сознательно,

если они вам непривычны. Негативная эмоциональная реакция на информацию такого

рода является явным недостатком и причиной того, чтобы заняться самоанализом и.

возможно, образованием.

Теперь позвольте мне перейти к рассмотрению других модальностей мышления,

играющих очень важную роль в процессе концептуализации. Дальнейшая дискуссия

непосредственно связана с нашими чувствами: зрением, обонянием, вкусом, слухом и

тактильными ощущениями.

ВИЗУАЛЬНОЕ МЫШЛЕНИЕ

Еще одним важным стилем мышления, о котором я уже упоминал ранее и который

сегодня все больше привлекает внимание официальной науки, является визуальное

мышление. Визуализация особенно важна при решении проблем, так или иначе

связанных с различными формами, объемами. очертаниями, пространственными

отношениями и т.п. В своей книге «Visual Thinkig- («Визуальное мышление*) Рудольф

Арнхейм писал: «Все люди постоянно используют визуальное мышление. Его применяют

при игре в шахматы и формировании глобальной политики, глядя на географическую

карту мира. В процессе сложной последовательности

действий — поднятия, поворота и перемещения пианино, — при его

транспортировке вверх по винтовой лестнице два проворных грузчика также мыслят

визуально...» В определенных ситуациях все люди используют визуальные образы.

Например, мечтая, человек обращается именно к визуальным образам. Аналогично

визуальные образы часто используются, когда человека просят описать, как выглядит

другой человек или какое-либо место. Подобно этому визуальное мышление

http://e-puzzle.ru

86

используется и в процессе концептуализации. иногда даже в случаях, когда его