Другой важный момент состоит в том, что в наших рассуждениях речь шла об области пространства, об окружающей её поверхности, и о заполняющей их информации. Однако, поскольку акцент был сделан на энтропию и Второй закон — каждый из которых касается в первую очередь величины информации в данном контексте — мы пропустили детали того, как эта информация хранится или физически реализуется. Когда мы говорим об информации, которая находится на сфере, окружающей некоторую область пространства, то что это на самом деле означает? Как информация проявляет себя? Какую форму она приобретает? До какой степени мы можем развить подробный словарь по переводу явлений, происходящих на границе, в явления, происходящие в объёме?

Физикам ещё предстоит создать общую схему рассмотрения этих вопросов. Считая, что как гравитация, так и квантовая механика играют центральную роль в подобных рассуждениях, можно было бы ожидать, что возможная модель для теоретических исследований данных вопросов появится в теории струн. Однако, когда т’Хоофт сформулировал голографический принцип, он стал сомневаться, что теория струн поможет в развитии этой области, заметив, что «на планковских расстояниях природа гораздо более безумна, чем могут себе представить струнные теоретики».^{88} Менее чем десятилетие спустя струнная теория доказала, что т’Хоофт ошибался, но его идеи верны. В эпохальной статье одного молодого теоретика было показано, что теория струн приводит к подробной реализации голографического принципа.

Когда в 1998 году на ежегодной международной конференции по теории струн в университете Калифорнии в Санта-Барбаре объявили мой доклад, я, выходя к доске, сделал нечто, чего никогда ранее не делал, и подозреваю, больше никогда не сделаю. Я повернулся к аудитории, положил правую руку на левое плечо, затем левую руку на правое плечо, после чего опустил по очереди обе руки на задние карманы брюк, подпрыгнул, развернулся к доске и под сопровождающий меня смех зала сделал три оставшихся шага до трибуны, где и начал свой доклад. Аудитория поняла шутку. Накануне вечером на банкете участники конференции праздновали с песнями и танцами — только так, как могут физики, — выдающийся результат аргентинского струнного теоретика Хуана Малдасены. Мы придумали слова что-то типа:

и распевали их на мотив «Макарены», известного танцевального хита начала 1990-х годов. Мы выражали восторг сильнее, чем участники национального съезда демократов приветствовали Эла Гора, и наша песня ничем не уступала оригинальному исполнению «Лос дель Рио» по накалу страстей. На конференции я был один из немногих, доклад которых не был посвящён открытию Малдасены, поэтому, выйдя к доске на следующий день, я решил предварить свой доклад персональным танцем одобрения.

Сейчас, спустя десять лет, многие согласятся, что ни одно достижение в теории струн не было настолько существенным и важным. Одним из следствий результата Малдасены, имеющим прямое отношение к нашим рассуждениям, было то, что в некотором модельном варианте результат Малдасены явно выражал голографический принцип, давая первый математический пример голографических параллельных вселенных. Для этого Малдасена рассмотрел теорию струн во вселенной, которая отличается по форме от нашей Вселенной, но которую было легче анализировать для поставленных целей. Математически отличие состояло в том, что у вселенной была граница — непроницаемая поверхность, полностью охватывающая внутренность пространства. Сосредоточившись на граничной поверхности, Малдасена убедительно доказал, что всё, происходящее внутри этой особой вселенной, является отражением действующих на границе законов и процессов.

И хотя метод Малдасены не применим, скорее всего, напрямую ко вселенной с нашей формой, этот результат имел решающее значение, потому что благодаря этому появился прямой математический способ количественного анализа идей, касающихся голографических вселенных. Результаты таких исследований привлекли внимание большого количества физиков, которые раньше относились к голографическому принципу с подозрением, и таким образом вызвали шквал исследований, которые привели к тысячам статей и значительно углубили наше понимание. Самое захватывающее, что теперь есть основание думать, что связь между этими теоретическими открытиями и физикой в нашей Вселенной может быть установлена. Через несколько лет эта связь вполне может привести к экспериментальной проверке голографических идей.

Оставшаяся часть этого и следующего раздела будет посвящена объяснению того, как Малдасена пришёл к этому открытию; эта часть изложения самая трудная. Я начну с краткого резюме в виде шпаргалки, но если вы почувствуете, что уже насытились деталями, можете без зазрения совести перейти к последнему разделу.

Идея Малдасены состояла в использовании новой версии дуальности, которую мы обсуждали в главе 5. Напомним, что там мы рассматривали вселенные на бране, представимые в виде нарезанных ломтей хлеба. Малдасена рассмотрел с двух дополнительных точек зрения свойства плотной стопки трёхмерных бран (рис. 9.4). С одной, «внутренней» точки зрения, рассматриваются струны, которые движутся, вибрируют и извиваются вдоль этих бран. С другой, «внешней», точки зрения рассматривается, какое гравитационное воздействие браны оказывают на своё непосредственное окружение, подобно тому как Солнце и Земля влияют на своё окружение. Малдасена показал, что обе точки зрения описывают одну и ту же физическую ситуацию, но с разных сторон. Внутренняя точка зрения рассматривает движение струн на стопке бран, а внешняя точка зрения рассматривает движение струн в области искривлённого пространства, ограниченного стопкой бран. Приравнивая обе точки зрения, Малдасена обнаружил явную связь между физикой внутри области с физикой на границе области — была найдена подробная реализация голографии. В этом состоит основная идея.

А если добавить красок, то ситуация описывается следующим образом.

Рассмотрим, говорит Малдасена, стопку из три-бран, настолько близко расположенных друг к другу, что они выглядят как монолитная плита (рис. 9.4), и изучим поведение движущихся в этой среде струн. Вспомним, что есть два типа струн — открытые, как кусочки ниточек, и замкнутые, как колечки. Вспомним также, что концы открытых струн могут скользить по бранам, но не могут отрываться от них, а замкнутые струны не имеют концов и поэтому могут свободно перемещаться по всему пространству. На теоретико-струнном жаргоне мы говорим, что открытые струны прикреплены к бранами, а замкнутые струны могут двигаться по всему объёму пространства (или в «балке»).

Сначала Малдасена математически проанализировал струны с низкой энергией — то есть струны, вибрирующие относительно медленно. И вот почему: сила гравитации между двумя любыми объектами пропорциональна массе каждого объекта; это же справедливо для гравитационного притяжения между любыми двумя струнами. Струны с низкой энергией обладают малой массой и поэтому практически не реагируют на гравитационное притяжение. Таким образом, сфокусировавшись на низкоэнергетических струнах, Малдасена пренебрёг влиянием гравитации. Это стало существенным упрощением. В главе 5 мы видели, что в теории струн гравитационное взаимодействие переносится замкнутыми струнами. Поэтому пренебречь силой гравитации эквивалентно пренебречь влиянием замкнутых струн на всё, с чем они могут встретиться, — в особенности, с живущими на стопке из бран ниточками открытых струн. Таким образом, добившись, что два типа струн, открытые и замкнутые, не оказывают влияния друг на друга, Малдасена добился того, что их можно анализировать по отдельности.