Точно так же свет, испущенный нами, ещё не достиг тех удалённых областей космоса, поэтому и мы находимся за пределами их космического горизонта. Причём космический горизонт — это единственное, что очерчивает доступное и недоступное нашему взору. Из специальной теории относительности Эйнштейна мы знаем, что никакой сигнал, возмущение или информация, вообще ничего не может распространяться быстрее света. Это означает, что области вселенной, расположенные настолько далеко друг от друга, что свет не успел дойти от одной области к другой, никак не взаимодействовали и развивались совершенно независимо друг от друга.

Воспользовавшись двумерной аналогией, мы можем сравнить пространство в некий момент времени с гигантским лоскутным одеялом (с круглыми лоскутками), каждый лоскут которого представляет отдельный космический горизонт. Некто, расположенный в центре лоскута, мог провзаимодействовать со всем, что находится внутри этого лоскутка, но с соседними лоскутками не было никакого контакта, потому что они находятся слишком далеко (см. рис. 2.1а). Точки вблизи границы двух лоскутков расположены ближе друг к другу, нежели соответствующие центры, и поэтому могли бы провзаимодействовать. Но если рассмотреть, например, лоскутки, расположенные через строку и через столбец в космическом одеяле, то ясно, что все точки, расположенные в разных лоскутках настолько далеки друг от друга, что никакое перекрёстное взаимодействие не имеет места (см. рис. 2.1б). Та же самая идея работает и в трёх измерениях, когда космические горизонты — лоскутки на космическом одеяле — имеют сферическую форму. Причём справедлив тот же вывод: достаточно отдалённые лоскутки находятся за пределами сферы влияния каждого и, поэтому, это независимые миры.

Если пространство огромно, но имеет конечный размер, его можно разделить на большое, но всё же конечное число независимых лоскутков. Если же пространство бесконечно, то и число независимых лоскутков тоже бесконечно. Именно вторая возможность представляется наиболее захватывающей, и сейчас мы увидим, почему так происходит. В любом таком лоскутке частицы вещества (более точно, вещества и энергии всех видов) могут быть собраны лишь в конечное число различных конфигураций. Те же самые рассуждения, которые мы отрепетировали на Имельде и Рэнди, приводят нас к выводу, что условия существования в бесконечном разнообразии лоскутков — в областях вселенной, наподобие той, в которой мы живём, но распределённых в безграничном космосе — обязательно должны повторяться.

Представьте душную летнюю ночь и жужжащую муху, которая назойливо кружит над вашей кроватью. Уже были попытки прихлопнуть вредное насекомое мухобойкой или уморить зловонным спреем. Ничего не помогает. В отчаянии вы пытаетесь убедить муху улететь. «Ведь это большая спальня», — уговариваете вы муху. «Здесь столько разных мест, где можно полетать. Нет никакой особой причины жужжать именно над моим ухом». «Неужжжели? — хитро парирует муха. — И сколько же их?».

В классической вселенной правильным ответом будет «бесконечно много». Как только вы скажете это мухе, она (а точнее её центр масс) может перелететь на 3 метра влево, либо на 2,5 метра вправо, а может быть на 2,236 метра наверх или на 1,195829 метра вниз, или… ну вы поняли идею. Так как положение мухи меняется непрерывно, то число мест, где она может оказаться, — бесконечно. На самом деле, как только вы станете объяснять это мухе, то сразу же поймёте, что не только положение бесконечно разнообразно характеризует муху, но и скорость. В какой-то момент муха может быть здесь и лететь направо со скоростью один километр в час или налево, со скоростью полкилометра в час. Может лететь вверх со скоростью в четверть километра в час или вниз — со скоростью 0,349283 километра в час, и так далее. И хотя скорость мухи ограничена некоторыми факторами (включая конечный запас энергии, — чем быстрее муха летит, тем больше энергии тратит), она может изменяться непрерывно, что приводит к ещё одному бесконечному выбору возможностей.

Но муху вы не убедили. «Я согласна с тобой, если речь идёт о смещении на сантиметр или полсантиметра, или даже на четверть сантиметра, — отвечает муха. — Но когда ты говоришь о положениях в пространстве, разделённых расстояниями в одну десятитысячную или в одну миллионную сантиметра, то я там просто не умещусь! Пусть для какого-нибудь умника это разные положения, но мой жизненный опыт подсказывает, что нет никакой разницы между быть здесь и быть на одну миллиардную сантиметра слева отсюда. Я не чувствую такую крошечную разницу и поэтому не могу считать их разными положениями. То же самое происходит и со скоростями. Я могу отличить скорость один километр в час от скорости в два раза меньше. Но разница между 0,25 километров в час и 0,249999999 километров в час? Я тебя умоляю! Только очень мудрая муха может утверждать, что видит разницу. Но на самом деле никто из нас не способен на такое. Что до меня — эти скорости одинаковые. Так что доступное разнообразие вариантов гораздо у́же, чем ты описываешь».

Муха подняла важный вопрос. Вообще говоря, количество положений мухи, как и количество возможных скоростей — бесконечно. Но на практике есть предел того, насколько точно можно ощутить разницу скоростей и положений, прежде чем она пропадёт окончательно. Это будет верно, даже если оснастить муху самым лучшим оборудованием. Всегда существует предел малости измеряемого приращения скорости или положения. И неважно, насколько малы эти минимальные приращения; если они отличны от нуля, они радикально сужают область возможных значений измерений.

Например, если наименьшее приращение, которое можно измерить, составляет сотую долю сантиметра, то в каждом сантиметре содержится не бесконечное число возможных измеряемых положений, а всего лишь сотня. Таким образом, в каждом кубическом сантиметре содержится 100³ = 1 000 000 различных положений, а в спальне средних размеров их будет около 100 триллионов. Трудно сказать, впечатлит ли муху такой спектр предложений, и оставит ли она вас в покое. Вывод, однако, состоит в том, что всё, кроме измерений с абсолютным разрешением, уменьшает число возможностей от бесконечного до конечного.

Вы можете возразить, что неспособность различать кратчайшие пространственные расстояния или фиксировать мельчайшую разницу между скоростями является всего лишь технологическим ограничением. Прогресс не стоит на месте, точность оборудования растёт, так что число заметно разных положений и скоростей, доступных хорошо финансируемой мухе, тоже будет увеличиваться. Здесь, однако, я должен обратиться к основам квантовой теории. В соответствии с квантовой механикой есть вполне определённый смысл в том, что существует фундаментальный предел точности, с которой могут быть проведены измерения, и такой предел в принципе не может быть преодолён, никогда, как бы далеко не продвинулся технологический прогресс. Данный предел возникает из основного принципа квантовой механики, принципа неопределённости.

Принцип неопределённости утверждает, что какие бы измерительные приборы или способы измерений вы не использовали, за увеличение разрешения при измерении одной величины неизбежно приходится платить — падает точность измерения некоторой дополнительной к ней величины. Одним из главных примеров проявлений принципа неопределённости является то, что чем точнее вы измеряете положение объекта, тем менее точно вы может измерить его скорость, и наоборот.