А. О. Маковельскому на следующий день в этой же газете ответил В. Н. Ивановский. По его мнению, построить логику с одними отрицательными ^суждениями невозможно по той причине, что всякое отрицательное суждение предполагает предварительное утвердительное. Отрицательные суждения могут быть только вторым по счету типом. Кроме того, ряд отрицательных суждений не дает никакого вывода и не может служить орудием познания. От А. О. Маковельского ускользнула, по-видимому, та мысль, подчеркивал В. Н. Ивановский, что типы качественно разнородных суждений представляют собой не просто ряд соподчиненных понятий, а некоторую систему, в которой есть внутренние отношения.

Уже одно то, что газета, рассчитанная на читателей в основном далеких от науки, а тем более от логики, сочла необходимым опубликовать изложение доклада Н. А. Васильева и дискуссии по нему (не упоминая о самом ходе прений по докладу, о необычно большом количестве участников заседания Казанского физико- математического общества), говорит в пользу того, что логические идеи Н. А. Васильева вызвали широкий резонанс у научной общественности Казани независимо от тех интересов, которые были присущи каждому отдельному ученому. Понятно, что интерес к его сообщению в значительной степени подогревался достаточно прозрачной аналогией с трудами Лобачевского.

Несмотря на большое число «сочувствующих» пионерским идеям Н. А. Васильева, заинтересованных ими, тех, кто подхватил бы и стал бы развивать эти идеи, кто стал бы последователем ученого, его единомышленником, по тем или иным причинам не нашлось. Слишком нетривиальными были эти идеи, слишком не вписывались в общезначимое содержание классической науки, слишком резкой перемены стиля мышления требовали, слишком, наконец, неясные горизонты открывали. . . Причем наиболее трудновоспринимаемой оказалась, как и следовало ожидать, именно новаторская суть идей Н. А. Васильева.

Характерна в этом смысле реакция рецензента основного отдела учебного комитета Министерства народного просвещения Э. Радлова на «Отчет» Н. А. Васильева о его заграничной командировке (1912 г.) ^{2}. Рецензент особо тщательно и подробно останавливается на двух главных вопросах, нашедших отражение в «Отчете», — о частных суждениях и о воображаемой логике. «Первый вопрос поставлен г. Васильевым, — писал Радлов, — довольно удачно ввиду того, что в различных логических сочинениях этим суждениям придается различное толкование, поэтому естественно задаться вопросом, какое из толкований следует считать правильным. . . Второй вопрос, о воображаемой логике, к которому г. Васильев пришел путем сопоставления с воображаемой геометрией (Лобачевского), нам представляется неудачно поставленным, и если воображаемая геометрия представляет действительное расширение поля математики, то вряд ли то же самое можно сказать и о воображаемой логике г. Васильева. Васильев полагает, что открыл новую категорию суждений, которые он назвал индифферентными и которые не принадлежат ни к группе утвердительных, ни к группе отрицательных». Не убежденный доводами Васильева, рецензент высказал опасение, что «на этом пути его (Васильева. — В. Б.) ждет разочарование, а не научные открытия» [32, ф. 733, on. 155, д. 385, л. 186]. Ведь, по его мнению, свою воображаемую логику Н. А. Васильев оправдывает законами аристотелевой, или, иначе говоря, «общечеловеческой», логики. Таким образом, считает рецензент, последняя оказывается основой воображаемой логики, а не наоборот. Что же касается металогики, то она, по его мнению, совсем не расширяет поля логического исследования. «Если я выскажусь отрицательно о направлениях занятий г. Васильева, — заключал Радлов, — то этим вовсе не хочу сказать, что г. Васильев проводит за границей время без пользы для себя и науки. Он своими предшествующими работами приобрел право идти своим путем, хотя бы этот путь другим и казался ошибочным» [Там же ] ^{3}.

Однако Н. А. Васильев продолжает настойчиво работать над своей неаристотелевой, воображаемой логикой. На авансцену исследований, как это видно, например, из доклада в Казанском физико-математическом обществе, выдвинулась идея множественности логических систем.

В 1912—1913 гг. увидели свет главные работы Н. А. Васильева по воображаемой логике — статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12] и «Логика и металогика» [14]. Помимо указанных статей, в тот же период в виде отдельного оттиска напечатана лекция Н. А. Васильева «Воображаемая логика» [13]. Уже после выхода этих работ в свет Васильев пишет подробный отчет в форме размышлений о своих логических исследованиях [28].

Развивая мысль, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным, Н. А. Васильев приходит к убеждению в множественности логических систем. Наряду с аристотелевой логикой существует и неаристотелева, воображаемая логика. Предметом воображаемой логики будет мир, отличный от привычного нам; в том мире, где истинна одна логика, Другая — ложна. Это, собственно, й послужило основанием считать новую логику неаристотелевой. Воображаемую логику оказалось возможным построить почти с той же полнотой, с какой разработана аристотелева логика, причем, подчеркивал Н. А. Васильев, «все содержание нашей формальной логики находит свое отображение в воображаемой логике, конечно, измененное, как в цилиндрическом или коническом зеркалах, но так, что каждому пункту нашей логики соответствует определенный пункт воображаемой» [28, с. 16].

Сколь ни абсурдной должна казаться сама мысль об иной логике, чем наша, она покоится только на психологической уверенности, и никто еще не доказал единственности аристотелевой логики, рассуждал ученый. Аналогичным образом до Лобачевского казалась столь же абсурдной мысль об иной геометрии, чем евклидова, однако к концу XIX в. неевклидова геометрия получила всеобщее признание. Идея множественности логических систем, между прочим, вовсе не исключается как духом, так и буквой различных подходов к истолкованию природы логики и ее законов.

Тому направлению, которое видит в логических законах законы психологические, так сказать, естественные законы мышления, нельзя отстаивать единственность логики и незыблемость ее законов. В мире с иными физическими законами должны быть иные естественные законы мышления, существа с иной интеллектуальной организацией и, стало быть, с другими логическими законами. Если же рассматривать законы логики как нормы правильного мышления,, то их природа оказывается аналогичной природе, например, юридических и моральных законов, которые явно не безусловны. Изменяются условия, эпохи и страны, изменяются юридические и моральные нормы. «Легко можно представить себе, — писал Н. А. Васильев, — что при других условиях будут другими и нормы правильного мышления» [12, с. 209].

В случае придания логическим законам статуса абсолютных истин, своего рода аксиом, которые верны независимо от способа их осуществления в сознании, также нельзя обосновать единственность логики. Действительно, при таком понимании законы логики становятся родственными аксиомам математики, а именно математика дает блестящие примеры «воображаемых» дисциплин и объектов (скажем, та же неевклидова геометрия), которые получаются путем обобщения математических операций и расширения поля математических объектов.

Первая страница работы Н. А. Васильева «Воображаемая (неаристотелева) логика»

Наиболее последовательно взгляд на законы логики как идеальные абсолютные истины проводил Э. Гуссерль (1859—1938). Утверждая неизменность всех основных положений логики, по мнению Васильева, Гуссерль «должен был бы аналитически вывести все основные логические положения из определения, из сущности логического, из верховного логического принципа, но он этого не сделал и, конечно, не мог бы сделать, ибо они таким образом и не могут быть выведены. Логика не сводится к одному принципу, к одному определению. . . Научным и изящным доказательством этой несводимости логики к одному принципу является математическая логика, в основе которой лежит несколько аксиом и постулатов, несводимых друг к другу. Аксиомы логики множественны, как множественны аксиомы геометрии» [14, с. 561.