Но еще ученые способны совершать творческие акты, демонстрируя добытые знания. Так, чтобы показать действие магнитного поля на электрический ток, я фактически должен предъявить электромотор. А это уже изобретение.

Начиная с этого времени, когда наука стала экспериментальной, она оказалась способна создавать, и эти следы остаются в мире. Благодаря этому она сблизилась с гуманитарной деятельностью. Но все-таки назначение научных изобретений другое, сугубо утилитарное, а художественные произведения предназначены для того, чтобы человек получал удовольствие и совершенствовался морально, эстетически и т. д. И поэтому, конечно, объективная разница есть. Но она не должна влиять на определение, кто лучше, кто хуже. Это просто разные функции.

Безусловно, у каждого человека свое представление о хорошей, счастливой жизни. Но можно ли найти какие-то объективные критерии и подходы к решению вопроса о том, что такое хорошая жизнь? Оказывается, можно. Существует довольно много подходов к оценке качества жизни.

Например, Организация Объединенных Наций для оценки качества жизни использует интегральный показатель, называющийся индексом человеческого развития (до 2013 года — индекс развития человеческого потенциала). Он разработан в 1990 году группой экономистов, которой руководил пакистанец Махбуб уль Хак, и с 1993 года используется ООН в ежегодном отчете по развитию человеческого потенциала. Этот индекс состоит из трех компонентов.

Первый из них — продолжительность жизни. Это интегральный показатель, который, безусловно, характеризует и здоровье человека, без чего нельзя быть счастливым и трудно считать жизнь хорошей. И конечно, сама по себе долгая жизнь — это благо, потому что мы за это время можем успеть что-то сделать и чего-то добиться. Например, в Китае долголетие уже считается благом. Говорят, оно кому попало не достается.

Второй компонент показателя характеризует уровень образования, а также его доступность в стране или регионе. На самом деле большинство людей связывают хорошую жизнь с образованием.

И третий компонент — уровень жизни, оцениваемый через соотношение внутреннего валового продукта на душу населения и покупательской способности.

В 2010 году способ оценки человеческого развития был откорректирован. Для сравнения стран по уровню человеческого развития были добавлены три дополнительных индекса, которые учитывают социально-экономическое неравенство, гендерное неравенство и многомерную бедность, понимаемую как уровень доступности различных жизненных ресурсов и благ.

По индексу человеческого развития Россия в последние годы находится в конце шестого десятка списка. Согласно выпущенному в 2014 году отчету ООН за 2013 год, Россия занимает 57-е из 187 мест. Внутри же России, по данным 2011 года, на первом месте Тюменская область, потом Москва, Петербург и Татарстан. Если бы индексы были так велики по всей России, то она могла бы претендовать на место в первой десятке стран.

Пока же по величине индекса человеческого развития первое место в мире устойчиво занимает Норвегия. Смущает только то, что в этой стране высокий уровень суицида. К тому же некоторое время назад норвежские мужчины заявили о значительных трудностях, испытываемых в жизни, и началась общенациональная дискуссия о том, как облегчить их положение.

Специальные исследования показывают, что люди чувствуют себя счастливыми, когда в стране высокий средний уровень доходов, низкий уровень безработицы, значительная экономическая свобода и относительно открытый рынок рабочей силы. В то же время щедрые выплаты по социальным пособиям, низкий уровень неравенства ощущению счастья не способствуют.

В определении, данном Всемирной организацией здравоохранения, оценка человеком качества его жизни определяется разницей между его ожиданиями и притязаниями и тем, как он живет реально. Обратим внимание, что эта разница зависит не только от того, как на самом деле живет человек, но и от того, каковы его ожидания. Контролируя их, можно регулировать и качество жизни. Например, Робинзону Крузо его отец внушал, что самая счастливая жизнь — умеренная. Не бедная и не богатая, а именно умеренная, позволяющая человеку управлять самим собой.

Возвращаясь к тому, с чего начали, можно сказать, что у каждого свои представления о хорошей жизни. Но мы должны принимать во внимание мнение людей, которые говорят, что у хорошей жизни все-таки есть объективные характеристики, дающие ориентиры движения к ней. Вместе с тем, если мы хотим быть счастливыми, надо уметь ценить то, что у нас есть.

Один знакомый математик рассказывал, как встретил в торговом центре одноклассницу, с которой не виделся много лет. Она спросила: «Чем занимаешься?» Он сказал, что математикой. «Чем же там можно заниматься? Неужели еще не все перерешали?» — удивилась она.

Действительно, люди привыкли думать, что если ты умеешь складывать, вычитать, делить и умножать, то математику знаешь. Конечно, тот, кто получал в институте инженерную или естественно-научную специальность, изучал и интегрирование, и дифференцирование, и еще кое-что. Но даже эта математика уже очень и очень старая. Интегральное исчисление Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц придумали еще в XVIII веке. Такое отставание от уровня развития математики весьма характерно даже для науки и образования. Может быть, единственное исключение составляет теоретическая физика.

Между тем плодами математики люди, не зная того, широко пользуются. Более того, они не могут без них обходиться.

Например, одного сложения с вычитанием и даже интегрирования с дифференцированием не хватит, чтобы рассчитать, скажем, форму автомобильного кузова или кровли сложного сооружения, корпуса ракеты или самолета. Нужно знать математическую науку о свойствах форм — топологию.

Расчеты кристаллов, в том числе и тех, что используются в чипах, которые где только не применяются, основаны на результатах теории групп — абстрактной математической теории симметрий. Обобщение этой теории позволяет строить модели мироздания.

Опыт показывает: математика всегда идет впереди остального мира. Она дает такие инструменты для описания и расчета различных объектов, которые вдруг оказываются для нас важными. Математику развивают необычные, поразительные, профессиональные люди.

Математическая культура России была заложена более двух веков назад. В XX веке Россия дала миру много выдающихся математиков. Но особенно ей повезло в том, что среди них был математический гений — Колмогоров. В различных математических областях он сделал так много, что остается только удивляться. Его влияние, вернее, влияние его идей сказывается через поколения. Его теории участвуют в развитии физики, информатики, лингвистики, статистики, биологии и других наук. Они влияют даже на военное дело. Перед войной он создал абстрактную математическую теорию пучков кривых и с помощью этой теории построил эффективные и быстрые алгоритмы управления наводкой артиллерийских орудий. Разумеется, планшетки для наводки были секретными.

Колмогорова очень волновало, как изучают математику в школе, потому что у нее есть еще одна роль — воспитание культуры мысли.

Когда-то я посмотрел программу очень крупной математической конференции и насчитал в ней более 20 различных важных разделов. Это разнообразие обусловлено тем, что математика все время осваивает новые области жизни, поэтому она занимается тем же, чем и всегда: разрабатывает методы количественного описания различных объектов, создает способы вычисления и доказывает их справедливость. Есть у математики и еще одна функция — развивать мышление и фантазию тех, кто ее изучает.

Аббревиатура ГЛОНАСС расшифровывается как «глобальная навигационная спутниковая система». Так называется российская спутниковая система навигации. По проекту в нее должны входить 24 спутника, движущихся над поверхностью Земли в трех орбитальных плоскостях на высоте 19 100 км. Это позволит определять координаты любого подвижного или неподвижного объекта на Земле, оборудованного специальными приемниками радиосигналов, поступающих со спутников, и системой обработки данных.