Геодезическая линия. — Г. линией на поверхности мы называем такую линии), главные нормали всех точек которой совпадают с нормалями к поверхности.

К тем же дифференциальным уравнениям мы придем, если поставим себе задачу найти кратчайшую линию на поверхности между заданными на этой поверхности двумя точками, а потому можем сказать, что кратчайшею линиею на поверхности между двумя точками будет часть Г. линии, проходящей через эти точки. Обратное заключение не всегда справедливо, ибо иногда часть геодезической линии, проходящей через две заданные на поверхности точки, заключенная между этими точками, может не быть кратчайшею, что можно видеть из следующего простого примера. Возьмем шар; на нем, как известно, геодезическою линиею будет дуга большого крута. Пусть даны две точки. не лежащие на концах одного и того же диаметра; через эти две точки можно провести только одну дугу большого круга. На этой дуге точки отделяют две части: меньшую 180°-ти и большую 1803-ти. Первая часть есть кратчайшая кривая на шаре между двумя точками; вторая же, будучи частью Г. линии, лежащею между заданными точками, не обладает указанным свойством. На плоскости Г. дитя совпадает с кратчайшею, т. е. с прямою. Для получения уравнения Г. линии в конечном виде, необходимо интегрировать написанные выше уравнения. Для геодезии важен случай кратчайшей линии на эллипсоиде; решенный известным математиком Якоби. В механике Г. линия играет важную роль: по ней движется точка, долженствующая оставаться на поверхности в том случае, когда на точку не действуют никакие внешние силы. Д. Гр Геодезия — наука, занимающаяся изучением вида и размера земли; в Г. же рассматриваются также и различные условные способы изображения земной поверхности в виде карт и планов.

Небольшая часть земной поверхности может быть принимаема за плоскость; исследование такой части может быть сделано при помощи весьма простых средств и способов и составляет предмет низшей Г. или топографии; в высшей же Г. принимается в расчет кривизна земной поверхности. Обыкновенно считают Пифагора первым, который принимал землю за шар; первое определение размеров земли, принимая ее за шар, было сделано крайне остроумным способом Эратосфеном, жившим в III в. до Р. X. В начале XVIII ст. Ньютон высказал, что земля должна иметь вид эллипсоида вращения, сжатого у полюсов, и на основании теоретических соображений определил величину этого сжатия. Предположение Ньютона блестяще подтвердилось позднейшими геол. работами. Для определения размеров земного эллипсоида служат так назыв. градусные измерения.

Понятно, что эллипсоид, вычисленный на основании одних градусных измерений, будет более или менее отличаться от эллипсоида, полученного из других градусных измерений, ибо эллипсоид представляет лишь идеальную форму так назыв. геоида; продолжив мысленно поверхность океанов внутрь континентов так, как будто эти последние были прорезаны глубокими, но бесконечно узкими каналами, получим вполне определенную, воображаемую поверхность земли, которую, по предложению Листинга (1873), назв. геоидом. Исследование вида и размеров геоида и составляет в настоящее время главнейшую задачу высшей геодезии (Bruns, «Die Figur der Erde», 1876). Кроме градусных измерений, для решение вопроса о виде земли служат также и определения величины силы тяжести в различных местах земной поверхности из наблюдений над качанием маятника. Важнейшие руководства по Г. : Clarke, «Geodesy» (есть русский перевод В. Витковского, 1890); Helmert, «Die mathemat. und physikal. Theorie d. hoheren Geodasie»; Zachariae, "Die go dasische Hauptpuncte u. ihre Coordinaten " (перев. с датского); W. Jordan, "Handbuch d. «Vermessungskande» (есть русские перевод Бика); Болотов, «Курс высшей и низшей геодезии»; Bauerofeind, «Elemente d. Vermessungskunde» (7 изд., 1890); Мейен, "Низшая Г. "; Бик, "Низшая Г. " (вышли 2 т.). А. Жданов.

Георгий cв., великомученик, Победоносец — по сказаниям Метафраста, происходил из знатного каппадокийского рода, занимал высокое положение в войске. Когда началось Диоклетианово гонение на христиан, он сложил с себя военный сан и явился исповедником христианства, за что и был обезглавлен, после восьмидневных тяжких мучений, в Никомидии, около 303 г. Существует много древних житий и сказаний о жизни, подвигах и чудесах св. Г. великомученика; одно из лучших помещено в нашей славянской Минее. Древнейшие календари восточные и западные относят кончину св. Г. к 23 апр.; согласно с этим и праздник ему у нас падает на это число. Глава св. великомученика обретается в Риме, во храме его имени. Наш паломник Антоний видел верх главы его, в 1209 г., в Константинополе, в Георгиевском-Минговском монастыре. Почитание мученика рано распространилось на Востоке. У нас с первых времен христианства его имя давалось членам великокняжеского семейства: уже в 988 г. вел. кн. Ярослав получил при св. крещении имя Георгия. После победы над печенегами, в 1036 г., Ярослав основал в Киеве монастырь св. Георгия и повелел по всей Руси «творити праздник» св. Георгия 26-го ноября. В 1030-м году, после победы над чудью, велики князь Ярослав Георгий, устроил, в трех верстах от Новгорода, Юрьев храм, на месте которого существует до сих пор Юрьев монастырь. Св. Г. изображают юношей, воином на белом коне, копьем поражающим дракона. Со временя Ярослава такое изображение встречается на княжеских печатях и монетах. С Дмитрия Донского св. Г. считается покровителем Москвы; позже его изображено входит в состав русск. государственного герба. В царствование Феодора Иоанновича монету с изображением св. Г. давали за храбрость воинам, для ношеция на шапке или на рукаве. На западе почитали св. Г. и храмы в честь его явились в конце V и в VI в., и особенно со времени крестовых походов. Ричард Львиное Сердце верил в особое покровительство, оказываемое ему св. Г. Английский орден подвязки, учрежденный Эдуардом lII, считает св. Г. своим патроном. П. В.

С давних пор св. Г. сделался до того народным, что чуть не в каждой стране имя его переделалось на особый лад: он — Иорге у средневековых немцев, Жорж у французов, Егорий или Юрий у русских, Герги у болгар, Ижик у чехов, Джерджис у арабов и т. д.; иногда он прославляется под туземными именами, принадлежавшими языческим божествам, напр. Уастырджи у осетин или Хызр, Кедерь на мусульманском Востоке. Праздник его у нас в России, как и во всех славянских землях, пользуется высоким уважением и сопровождается множеством разнообразных обрядов, из кот. видно, что св. Г. является специально покровителем земледелия и скотоводства; о том же свидетельствуют и многочисленные легенды, загадки, заговоры и приметы, в которых поминается Егорий — Юрий. Кроме весеннего Юрьева дня (23 апреля) на Руси имеет значение и осенний его праздник — 26 ноября, к которому приурочено чудо св. Г. о змее и девице. Эти два юрьева дня теперь служат только пределами земледельческих работ, а до известного указа Бориса Годунова о прикреплении крестьян к земли имели важное юридическое значение, так как только после осеннего Юрия дозволялся переход от одного помещика к другому. Высокое почитание св. Г. объясняется многими причинами: его именем (gewrgoV значит земледелец), его иконописным изображением, в виде прекрасного юноши в полном вооружении, чаще всего на коне в битве со змеем; содержанием его жития и чудес, временем его празднованы и перенесением на него многих черт с разных языческих божеств (персидского Митры, семитического Таммуза и египетского Юра), которое, в свою очередь, было обусловлено изображением, временем празднования и легендой. Древнейшее житие св. Г. дошло до нас в греческом палимпсесте IV — V века в виде отрывков (изд. Детлефсен). Это житие апокрифическое; по его рассказу Г. мучит персидский царь Дадиан в продолжение 7 лет. Г. три раза умирает и три раза воскресает, и когда он умирает, усекнутый мечом, в четвертый раз окончательно, небесный гнев поражает его мучителей. Несмотря на запрещение церкви, именно это житие, в его позднейших переделках и распространениях, послужило источником французских и немецких поэм и распространилось на мусульманском Востоке. Оно же в славянской переделке легло в основу русского духовного стиха о Егории Храбром, в котором св. Г. является устроителем Земли Русской.